1、2009年秋九年级九月份月考数学试卷
一、选择题：（3分×10=30分）
1. 下列各式成立的是：
A． B、
C、 D、
2.下列命题中不正确的是：
A、不论x取何值时，是二次根式
B、
C、使有意义的x的值为全体实数
D、当x=-1时，是二次根式
3.若·，则x的取值范围是：
A、x≥0或x≤-2 B、x≥-2 C、-2≤x≤0 D、x≥0
4.一元二次方程x2-3x-4=0的根为
A、x1=1，x2=4 B、x1=-1，
2、x2=-4 C、x1=1，x2=-4 D、x1=-1，x2=4
5.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是：
A、600×0.8-x=20 B、600×8-x=20
C、600×0.8=x-20 D、600×8=x-20
6.若2x2+3与2x-4互为相反数，则x的值为：
A、或-1 B、 C、 D、±2
7.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该
3、三角形的面积是
A、24 B、 C、48 D、24或
8.把菱形ABCD放入平面直角坐标系中，对角线的交点在原点，A（4，0），B（0，-3），则菱形ABCD的面积为
A、5 B、25 C、12 D、24
9.方程x2-x-1=0的一个根为x=m，则代数式m2-m+2008的值为：
A、2006 B、2007 C、2008 D、2009
10.在正数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=a+b2，根据这个规则，方程x*（x+1）=5的
4、解是：
A、x=5 B、x=1 C、x1=-4，x2=1 D、x1=4，x2=-1
答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：（3分×8=24分）
11.计算：·= 。
12.若是二次根式，则x的取值范围是 。
13.已知点M（a-1，2a+4）关于原点对称的点在第四象限，那么a的取值范围是
14.用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向
平移到如图所
5、示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则
三角板的斜边与射线OA的夹角α为 .
15.写出具有中心对称图形特征的三个大写英文字母：
。
16.已知方程（x+m）（x—3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则m= 。
17.要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则较短直角边的长是：
。
18. 方程的整数解是： 。
三、解答题：（6+8+8+10+10+12+12=66分）
19.用适
6、当的方法解下列方程：
（1）x2-6x+9=（5-2x）2 （2）16（y+5）2=8（y+5）+3
20. 已知式子有意义，求：
（1）a、b的取值范围； （2）化简这个式子。
21.已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2。
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12-x22=0时，求m的值。
12.如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上、下底相距80m，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上、下底之间
7、有两条纵向甬道，各甬道的宽度相同，甬道的面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽应是多少米？
23.某商场第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营。
（1）如果第一年的年获利率为p，则第一年年终的总资金可用代数式表示为 万元。
（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点，第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率。
24.如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边E
8、F与CD交于点O。
（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n。
25.在北京奥运会期间，某博物馆每天都吸引大量中外游客前来参观。如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每天参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每天4万元的门票收入，那么每天应限定参加人数是多少？门票价格应是多少元？
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