日光温室前屋面的选择.docx

关于日光温室采光屋面曲线选择的分析
北京工业大学 崔亚平
摘要：日光温室前坡面，即采光屋面的弧度的大小及形状的优劣历来有不同的说法, 本文通过数学方法, 采用幂函数建立日光温室不同弧度的采光屋面曲线，进而对太阳光透射率进行严密的计算，寻找到透射率与采光屋面形状的关系，以透射率最大时为采光屋面形状确定的指标，结果发现：在该幂函数模型下，温室采光随采光屋面弧度的加大, 采光效果变差, 但这种变化幅度是相当小的,在温室设计中可以不予考虑。
关键词：日光温室 采光屋面曲线 幂函数模型 太阳光透射率
Analysis for the Choice of Greenhouse Surface Curve
By Cui yaping*
Abstract：The strengths and weaknesses for size and shape of Greenhouse Surface have different versions constantly. This paper adopts to power function to develop Greenhouse Surface Curve for different radians and calculates the sun-light transmittance accurately. Searching for the relationship between sun's transmittance and Greenhouse Surface Shape and defining the Greenhouse Surface Shape when the sun-light transmittance is up to maximum are also done. The result shows that lighting effect reduced as surface curve radian increased. While changes were so slight that it could be ignored.
Keywords: Greenhouse; surface curve; power function model; sun-light transmittance
*Beijing University of Technology, Beijing, China

0 引言
日光温室是中国设施农业的重要组成部分，它的发展对振兴农业、推动其他产业发展有重要作用[1]。采光性能是日光温室结构设计的基础，也是温室中作物生长和发育的重要因素[2]，当日光温室其他结构参数相同时，调整前屋面形状便可获得不同量的太阳辐射。那么如何将设计的日光温室获得尽可能多的太阳辐射能，在不依靠或仅用少量辅助热源的条件下,保证冬春季节栽培作物正常生长发育？日光温室采光面形状的设计是关键问题，它不仅影响外观,更重要的是影响温室的性能和质量。
目前，已有一些关于日光温室采光面形状的实验和理论研究。周长吉等[3]采用网格优化法将优化结果光滑连接成为最优采光曲线。陈端生等[4]以骨架曲线构建的整体曲面为研究对象，抛弃了“控制点”概念，提出整体优化思路，并就４组曲线作了采光性能的等比例模拟温室比较。吴毅明 [5]和曹永华等[6]以采光时段内曲线前屋面整体进光量大小来优化设计前屋面形状，分别对椭圆、圆弧、双曲线、摆线、抛物线和圆抛物线组合曲线屋面进行了进光量的实体模拟。本文通过数学方法, 采用幂函数建立日光温室不同弧度的采光屋面曲线，进而对太阳光透射率进行严密的计算，寻找到透射率与采光屋面形状的关系，以透射率最大时来确定最优的采光屋面形状。
1 采光屋面曲线的建立
首先, 建立一个平面直角坐标系: 以温室前沿骨架着地点( 这里不考虑温室下座问题) 为原点( 0, 0) , 垂直向上为Y 轴, 沿温室地表水平正北方向( 垂直于后墙体的方向) 为X 轴。
选取经过多年的研究、测算,对各种采光面形状都能较好地模拟、展现的, 变化较多的幂函数曲线Y = AXB 的为研究对象。
如图1, 选温室两个关键点( 坐标) 作为温室采光面曲线经过点: 一是温室前沿方便操作的关键点—距温室前沿一定距离骨架的垂直高度( X1, Y1) , 如( 0.7, 1.4) ; 二是温室的脊高点即前坡面与后坡面交汇点( X2 , Y2) , 如( 6.5, 4) ，由该二点确定采光屋面曲线函数。

图1 屋面采光屋面曲线、屋面角、入射角
2 屋面角与横坐标X之间的函数关系
在已建立采光屋面曲线的前提下，寻找屋面角与横坐标X的函数关系
建立方程组: Y1= AX1B，Y2 = AX2B，解方程组, 得: B = (lnY2- lnY1) /( ln X2 - lnX1), A = Y2 / X2B，把A, B 代入方程Y=AXB中, 即可得到温室采光屋面曲线,Y=1.66X0.47。
而温室前坡面各采光点的切线斜率, 可通过求导的方式解决：Y'=ABXB-1=0.78X-0.53 那么, 温室前坡面各点的屋面角(C)为：C=arctanY',这样可以找到日光温室屋面角和横坐标X之间的关系。
3 屋面角与太阳光入射角之间的函数关系
日光温室前屋面角一般指日光温室横截面上采光屋面前沿与地面的交点同屋脊点的连线和地平面之间的夹角, 异形屋面(微拱形、多折式)可对主要采光面进行线性近似或分段线性近似分析;方位角指日光温室延长线的法线与地理经线的夹角, 一般东偏取正值, 西偏取负值。
地球以椭圆轨道绕太阳作反时针方向公转, 地球自转轴与黄道面的法线夹角为黄赤交角;太阳光线与地球赤道面的夹角为太阳的赤纬;地球在公转轨道上运行线路称为黄道。太阳黄经就是黄道上的度量坐标(经度),按天文学惯例, 以春分点为起点自西向东度量, 均分为360°;太阳高度角就是太阳的向量与地平面的夹角, 太阳方位角指太阳的向量在地面上的投影与南北方向线的夹角;太阳所在时圈与通过当地正南方向的时圈(子午圈)构成的夹角称为时角;地方真太阳时, 是指观测者所在的子午线的时间。
对天地系统进行简化,将地球公转的椭圆轨道近似为圆,将地球球体近似为球,忽略了地表的起伏(海拔)等因素, 将日光温室前屋面作坡面考虑, 按照太阳直射光在坡面上分布 [7],依据上述参数定有:cosi1= cosθ·sinh+sinθ·cosh·cosε，其中，i为太阳光入射角，θ为屋面角，而h, ε分别为太阳高度角和壁面太阳方位角，当日光温室朝向正南时，壁面太阳方位角等于太阳方位角。
太阳高度角：sinh=sinφ·sinδ+cosφ·cosδ·cosω
太阳方位角：sinε= cosδ·sinω/cosh
其中，φ为当地纬度，δ赤纬角，ω太阳时角，三个参数在已知温室的地理位置与所计算日期后，均可由《建筑热工程》计算得出，所以当太阳高度角和壁面方位角确定下来，就可以找到屋面角与太阳入射角之间的函数关系。
4 反射率与太阳光入射角之间的函数关系
太阳辐射穿过地球大气层到达地面时, 由于大气中空气分子、水汽和尘埃等对太阳辐射的吸收、反射和散射作用, 不仅使辐射强度减弱, 还会改变辐射的方向和辐射的光谱分布。太阳总辐射由直接辐射和散射辐射两部分组成。直接辐射是指直接来自太阳, 其辐射方向不发生改变的辐射;散射辐射则是被大气反射和散射后方向发生了改变的太阳辐射。
直接辐射有很强的方向性, 日光温室的基本参数(如纬度、前屋面角度、方位角等)和时间参数(太阳赤纬、时角等)不同, 造成直接辐射在前屋面上的入射角度不同,对直接辐射的透过率有直接的影响;散射辐射最基本的特性是具有各向同向性,对于日光温室而言,温室自身的结构(实体部分)对日光温室床面的遮蔽度影响日光温室对散射光的接收, 而前屋面的角度大小对日光温室接受太阳散射光没有影响。
因此, 在研究日光温室前屋面的受光特点时, 无需考虑太阳总辐射的具体数值, 也无需考虑其中散射辐射的大小(尽管散射辐射要占太阳总辐射相当的比重, 尤其在阴天, 散射辐射对日光温室采光有主导作用), 只要考虑前屋面(采光面)的角度对直射光的影响。
太阳直射光具有很强的方向性,光线遇到塑料膜面后有一定的反射、透射和吸收特点,太阳光作为一种电磁波,照射到塑料膜面上后, 受膜面反射、透射, 反射率遵循费累涅尔(Fresnel)电磁反射理论公式 [8]：

又由斯涅尔(W.Snell)公式:

此处，假设塑料薄膜为聚乙烯或聚丙烯，折射率1.50 ～1.57，故n2取值为1.55。当n1，n2已知，可由上面三式确定透射率与太阳光入射角的函数关系。
综上，可以确定出透射率与横坐标X之间的函数关系。
5 温室采光屋面形状的确定
本文中最优温室采光屋面形状确定为：在相同条件下，塑料膜对太阳光透射率大，反射率小的弧度的采光面，选取一年中光照条件最差的冬至日正午时刻，进行计算，找到透射率与采光面弧度的关系，从而进行采光屋面形状的最优选择（二者之间有个入射角来联系.
6 入射到不同形状采光屋面的温室内的太阳光透射率的比较分析
这里只讨论主体结构相同而采光屋面形状不同的温室, 在冬至日正午太阳光透射率的差别。
首先设计一个温室: 地点北纬39度, 南北净跨度7.5 m, 后墙高2.5 m, 后坡面投影1 m,前坡面投影6.5 m, 脊高4 m。然后选择距温室前沿水平距离0.7 m( 这一点的高度不仅能决定温室前坡的弧度大小, 还能确定温室前沿农事管理的可操作性)处这一点,通过改变这一点的骨架高度来改变温室采光屋面的弧度大小及形状(图2)。

图2 不同弧度的温室采光屋面示意图
综合以上各种复杂的公式,对于每个弧度的采光屋面，只需改变Y1的值，计算方式同前，可计算出不同弧度下，透射率与X坐标的函数关系。继而，对X进行不同取值计算，计算透射率，最后取平均值，得到每种弧度采光前屋面下的太阳光透射率，见表1。
表1 不同弧度温室冬至中午太阳光入射率

从表1 ,可以看出, 单坡面温室采光效果是最好的, 而随着采光屋面弧度的加大, 采光效果越来越差,但这种变化幅度相当小。因此得出如下结论: 温室采光面的形状不同、弧度不同, 对采光效果( 太阳光入射率) 影响很小，在一般的温室设计中可以不予考虑。温室采光屋面的形状对太阳光入射率的影响尽管不大, 但对温室强度、散热、蓄热都有较大影响。因此在建造、设计温室时, 要通过对前坡骨架的形状设计, 增强温室强度, 提高温室蓄热能力,减少温室的散热面积。
另外关于最佳入射角问题，做一下分析：
在该地理位置、该日期、该设计温室下，可以得到太阳光入射角与透射率的关系，见图3。
图3 透射率与入射角的关系
从图3，可以看出入射角在0~60度，透射率随入射角变化不大，且均在90%以上，当入射角大于60度后，透射率显著减小，所以日光温室最佳入射角一定要在60度以内.
下表2为在该地理位置、该日期、该设计温室下，对于单坡面，横坐标为3m处，不同时刻透射率随入射角变化情况。从中，可看出中午的透射率最大。继而，对单坡面，冬至日正午时刻不同横坐标处，透射率与入射角的关系,见表3，从表中可以看出在不同位置处，入射角均保持在32度左右，并且透射率变化不大，在95%左右，所以确定最佳入射角为32度，与前面分析结果一致（日光温室最佳入射角一定要在60度以内）。
表2 单坡面，X=3m处，不同时刻透射率随入射角变化情况。

表3 对单坡面，冬至日正午时刻不同横坐标处，透射率与入射角的关系

综合以上分析，确定该设计温室的最佳太阳光入射角为32度，单纯从获得最大透射率来讲，选择单坡面温室比较好,但是实际应用中基于一些原因，比如：单坡面温室，塑料薄膜不易被固定绷紧，随风鼓动而影响透光和膜的使用寿命。骨架前半部也矮，不利于农事作业。另外，由于采光面没有弧度，抗风压和雪压能力较差，容易受压变形，甚至倒塌，而拱形骨架则无这些问题，都会选择带有一定坡度的采光面，所以对于日光温室采光屋面的弧度的大小及形状的优劣历来不同的说法，还是需要更深层次的研究与探索的。
参考文献
[1] 滕光辉．虚拟现实技术在温室中的应用[J]．农业工程学报，2003，19（4）：254-258．
[2] 程勤阳，丁小明，曲梅．连栋温室采光性能评价指标[J]．农业工程学报，2009，7（25）：169-172．
[3]周长吉，孙山，吴德让．日光温室前屋面采光性能的优化[J]．农业工程学报，1993，9（4）：58-61．
[4]陈端生，郑海山，张建国，等．日光温室气象环境综合研究（三）[J]．农业工程学报，1992，8（4）:78-82．
[5]吴毅明，曹永华，孙忠富，等．温室采光设计的理论分析方法[J]．农业工程学报，1992， 8（3）:73-80．
[6]曹永华，孙忠富，吴毅明，等．温室采光辅助设计软件（GRLT）的研制[J]．农业工程学报，1992， 8(4)：69-77．
[7] 翁笃鸣.小气候与农田小气候[M].北京:农业出版社, 1981.
[8] R.P费曼.费曼物理学讲义[ M] .上海:上海科学技术出版社, 1983.