1、 教孩子们学会“重复”
吉林省永吉县第二中学 张洪梅
德国哲学家约瑟夫.狄慈根说过：重复是学习的母亲。这句话最初是在中学时代教室墙上挂的名人警句看到的，当时并没有理解透彻，时间匆匆过了将近25年，反思这句话，说的太符合数学学习认知规律了。
几乎每个假期同学们都会以各种方式加工自己的学业，有的在重复旧知，有的在学习新课。其实每一次的重复学习都是对知识的掌握的不同层次的加强巩固。第一次的学习是“点”的确立，第二次的重复是“线”的延伸，第三次的重复更注重“面”的扩展，第四次的重复更加强了知识“体”系的形成
2、当然不是每次重复的界限都很清晰，这与人的接受能力，记忆力，知识的整合能力有关，有的孩子一下子就能将思维跳跃到知识的体系形成环节，而有的孩子却始终在知识点上犹豫徘徊。这就是个体差异，我叫它学习数学的胆量不同，对比学习能力的强弱，习惯的勤与惰，我更喜欢用胆子的大小形容他们。在教学中让他们认识到自己的认知总会滞留在哪一环节，有针对性突破认知障碍，给他们壮壮胆太重要了。
了解自己确立目标。我在每一学期的教学开始都要检查预习情况，调查了解同学们已经把每部分知识点重复到什么程度了，是“点”“线”还是“面”。接下来你需要达到的目标是什么。方便同学们了解自己，并进行横向比较，个别需要加倍努力的更要心里有
3、数。
有目的的安排预习环节可以完成对知识点的初步认识。要想学习好，基础知识的掌握尤为重要，而基础知识就是指课本知识，这需要孩子们有良好的阅读理解能力，知识点的总结概括能力。这几乎是所有孩子都可以完成的，只要克服懒惰的心理。做好笔记是预习的一个检测途径。适当的习题训练是知识的线性发展，面的形成高效快捷的途径。应当说，课本与习题这两方面都很重要，互相不能替代，但课本知识是本，做题的目的之一是能更好地掌握知识。胆子大的同学更是不失时机地接触大的综合题，更早体验知识系统形成的快乐。
鼓励孩子们自学，指导他们利用好学习资料和网络资源。胆小的同学需要老师的扶持引领，这同时也会影响胆子大的同学
4、的学习进度。就要指导他们有了问题不要急于问人，应力求独力思考，自己动手动脑去寻找问题的正确答案，这样做才有利于思考能力的提高。必要的时候借助学习资料和网络资源，可以让胆子大的同学快速感受知识的应用技巧，这无疑是他们最时尚的充电方式。但适度才是最好，无论难易形成依赖就不好了。
课堂上老师更应注重知识点准确性的强调，知识面的扩展，知识体系的形成。不是所有孩子都有机会使用网络资源学习，不是所有孩子都能充分利用学习资料，所以还是需老师帮助他们完成知识间的新旧的过渡，常见的应用模式总结，在综合题目中的恰当应用示例，当师生思维产生共鸣的时候，那种快乐或者激动真的无以言表。课堂上给他们机会展示自己，检验自
5、己。这将使孩子们的知识系统进一步完善，解决问题的能力进一步提升，数学思想再次升华。
思维导图的学习方式很热门也很高效，每章节的学习，我都会将知识结构图先展示出来，让同学们对将要学习的内容结构有一个整体了解，在学习中逐渐完整重现每个知识点将细小结构完善充实，确保同学们站在一定的高度有递进地学习新知，而不是盲目的学习。如果日常教学带领学生一节一节的走，一章一章的学，不注意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识不断增加，学生就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重。事实上，任何一门学科都有自身的知识结构系统，学习一门学科前首先应了解这一系统，从整体上把握知识，学习每一部分内容都要弄清其在整体系统中的位置，这样做往往使所学知识更容易把握
“学而时习之”道尽学宗，不断的重复显然是学习中很重要的一个方面。当然，这种重复不能是机械的重复，也不只是简单的重复记忆。我们主张每次重复应有不同的角度，不同的重点，不同的目的，这样每次重复才会有不同的感觉和体会，一次比一次获得更深的认识。知识的学习与能力的提高就是在这种不断的重复中得到升华，所谓温故而知新也。
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