初二功与机械.doc

一、杠杆
1、 定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
O
F1
l1
l2
F2
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、 五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。
说明 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。
3、画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴ 找支点O；⑵ 延长力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂
研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆水平静止或匀速转动。实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4、应用：
名称
结 构
特 征
特 点
应用举例
省力
杠杆
动力臂
大于
阻力臂
省力、
费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力
杠杆
动力臂
小于
阻力臂
费力、
省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂
杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力
不费力
天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
l1
l2
F2
F1
二、滑轮
1、定滑轮：
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G 绳子自由端移动距离SF(或速度vF) = 重物移动
F1
l1
F2
l2
的距离SG(或速度vG)
2、 动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
a) 理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：
b) F=G/ 2只忽略轮轴间的摩擦则 拉力F= (G物+G动)/2;
c) 绳子自由端移动距离是2倍重物移动的距离S(或vF)=2 h(或vG)
3、 滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向 ③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= G/ n 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F= (G物+G动)/n 绳子自由端移动距离是n倍的重物移动的距离SF(或vF)=nhG(或vG)
④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

二、功：
1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。
3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS
4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。 把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
三、功率：
1、定义：单位时间里完成的功
P
W
t
=
2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
3、公式： = Fv
4、单位：主单位 W 常用单位 kW mW 马力
换算：1kW=103W 1mW=106 W 1马力=735W
某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J
5、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
五、功的原理：
1、内容：使用机械时人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）
3、应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑
②理想斜面遵从功的原理；
③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。六、机械效率：
１、有用功：定义：对人们有用的功。
　　　公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总
斜面：W有用= Gh
2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
斜面：W额=f L
3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η
斜面：W总= fL+Gh=FL
4、机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。
②公式：
η
W有用
W总
=
η
Gh
FL
=
η
Gh
FS
=
Gh
Fh
=
G
F
=
η
Gh
FS
=
Gh
F2h
=
G
2F
=
η
Gh
FS
=
Gh
Fnh
=
G
nF
=
斜 面：
定滑轮：

动滑轮：

滑轮组

③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
η
W有用
W总
=
Gh
FS
=
5、机械效率的测量：
① 原 理：
②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
③器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
B提升重物越重，做的有用功相对就多。
C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

1．机械效率是_____功跟_____功的比值，公式η=______由于_______总是存在的，所以机械效率总_____1。
2．用一个动滑轮把重为1000 N的物体提高2 m，所用的力是550 N，则有用功为_____J，总功为_____J，这个滑轮组的机械效率为_____，动滑轮的重力_____N（不计绳重及摩擦）
3．如图1所示，用此装置拉一重为100 N的重物，使其在地面上做匀速直线运动，若不计滑轮重和摩擦，所需拉力为8 N，则物体与地面间的摩擦力为_____N。实际此装置的机械效率为80%，欲使物体以0.6 m/s的速度沿水平地面前进，那么实际拉力为_____N，拉力在 5 s内做的功为_____J。

图1
4．关于机械效率，下列说法正确的是[ ]
A 机械效率高的机械做功一定多
B 使用机械可以省力，省力越多，机械效率越高
C 没有摩擦时，机械效率一定等于100%
D 做同样的有用功，额外功越小，机械效率越高
5．用动滑轮、定滑轮、滑轮组分别提升一重物，在不计摩擦的情况下，机械效率最高的机械是[ ]
A.动滑轮 B.滑轮组 C.定滑轮 D.都一样

6．一个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较[ ]
A.总功不变，有用功增加了 B.总功不变，额外功减小了
C.有用功不变，总功减小了 D.以上说法都不对
7．用一动滑轮将重物匀速提升2 m，人对绳子的自由端所用力是40 N，不计滑轮重和摩擦，则物重和提升重物所做的功分别是[ ]
A.80 N，80 J B.80 N，160 J
C.40 N，160 J D.40 N，80 J
8．起重机在1 min内能把5.0×104 N的物体匀速提高30 m，它的机械效率是60%，在 1 min内起重机所做的有用功为多少J？所做的总功为多少J？总功率是多少W？
9．如图2所示，某工人用滑轮组往3 m高的平台上运沙土，已知沙土的质量是40 kg，袋子和动滑轮共重100 N，不计绳重和摩擦。
求：工人匀速拉动绳子时，所用的拉力是多大？此过程中工人做的有用功是多少？此滑轮组的机械效率是多大？

图2 图3
10．如图3所示，用力F拉400 N的物体在水平地面上做匀速直线运动，重物以10 cm/s的速度移动，物体与地面间的摩擦力是物重的0.2倍，若不计滑轮的重及滑轮与绳的摩擦，则（1）弹簧秤的示数为多大？拉力的功率为多大？（2）若考虑滑轮的重及滑轮与绳的摩擦，实际拉绳子的力为32 N，则滑轮组的机械效率为多大？