师资相乘形式子的因式分解.doc

课题
形式子的因式分解
教师
周巍
知
识
体
系
教材分析
学生通过前几节课时的学习，对简单的因式分解已有了解，本节是因式分解的后续学习，为学生能够更好的掌握因式分解打下基础。另外，整个学习的过程渗透着转化思想，如：从正向到逆向，从特殊到一般、从具体到抽象。这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。
教学目标
（1）知识与技能：理解十字相乘法的概念，掌握用十字相乘法分解二次项系数为1的二次三项式的方法。
（2）数学思考：通过复习导入，启发学生从现有的知识出发探索新知。
（3）解决问题：通过课堂交流思考，使学生形成从正向到逆向，从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质。
（4）情感、态度与价值观：让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。
教学重难点
重点：能较熟练地用十字相乘法把形如的二次三项式分解因式。
难点: 对进行分解因式时，准确地找出p和q
课前准备
教师准备多媒体课件、教案。
课时安排
1课时

板书设计
形式子的因式分解
公式 例1 练习
教学过程
教师活动设计
一、复习提问
1、什么叫因式分解？

2、它与整式乘法的关系？
3、我们都学了哪几种因式分解的方法？
4、对下列各式进行因式分解：

通过计算我们发现需要用到提公因式法和公式法对前三个题进行因式分解，可是到 利用以上几节课学到的知道就无法解决了，那么这样的式子是不能进行因式分解呢，还是有其它的方法呢？从而引出本节课的学习内容。
设计意图

通过复习提问，使学生回顾与本节课有关的内容，为下面的学习做铺垫。并准备相关计算，从而引入本节课的主要内容，引起学生的学习兴趣
3． 计算下列各式：

你有什么快速计算类似多项式的方法吗?
仔细观察分析各题，我们可以得出，在整式的乘法中,有

我们再练一练。（学案）
二、探索新知：
1、观察与发现引出公式：
我们可以利用这个等式将一部分二次三项式进行因式分解。
2、提问：试一试， ，我们该如何因式分解呢？
（探索过程略）
例1：因式分解
1. 2.

练习：

探索规律
对于形如的多项式进行因式时：
（1）当常数项为正数时，两个因数符号﹍﹍，且与一次项系数的符号﹍﹍。
（2）当常数项为负数时，两个因数符号﹍﹍，且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 与一次项系数的符号相同。

小结：

作业：题篇

学生通过动手实践，计算上述几道题，从而开始考虑
并把它利用在解题中，加深理解，从而为本节课后续学习做铺垫。

让学生尝试适应从正向到逆向，从特殊到一般、从具体到抽象这一转化思想，

在尝试应用上一题总结出来的经验过程中，教师可与学生合作完成。
师生合作完成此题，进一步培养学生观察、归纳、总结的能力，体现“授人以鱼，不如授人以渔”的理念。

通过练习加深理解，让学生更熟练的掌握基本的十字相乘法，并准确的应用，并试着总结出常数项的正负对于因式分解结果的影响。

学生自己归纳本节课的内容，再次回忆并加深理解。

针对性的作业，加深理解，让学生尽快把学到的新知识转化成自己的。