多媒体数据压缩与存储技术习题.docx

第四章 多媒体数据压缩与存储技术习题
4-1填空题
1．自信息函数是 的函数。必然发生的事件概率为 ，自信息函数值为 。把 叫作信息熵或简称熵（Entropy），记为 。
2．所有概率分布pj所构成的熵，以 为最大，因此，可设法改变信源的概率分布使 ，再用最佳编码方法使 来达到高效编码的目的。
3．MPEG中文翻译“动态图像专家组”，MPEG专家组推出的MPEG-1标准中文含义是 标准，它包括 四部分。
4．CD-DA中文含义 ，其相应的国际标准称为 书标准。CD-ROM中文含义 ，其相应的国际标准称为 书标准。
5．在CD-ROM光盘中，用 代表“1”，而 代表“0”，为保证光盘上的信息能可靠读出，把“0”的游程最小长度限制在 个，而最长限制在 个。
6．DVD原名 ，中文翻译 。DVD光盘按单/双面与单/双层结构可以分为 四种。按照DVD光盘的不同用途，可以把它分为： ， ，
， ， ， 。

4-2简答题
1． 请解释信息熵的本质为何？
2． 请解释在MPEG压缩算法中，最好每16帧图像至少有一个帧内图（I帧）的原因。
3． 简要说明光盘的类型有哪些？
4． DVD有哪些类型？DVD存储容量大大增加的原因是什么？

4-3应用题
1． 某信源有以下6个符号，其出现概率如下：
求其信息熵及其Huffman编码？

2． 设某亮度子块按Z序排列的系数如下：
k 0 1 2 3 4 5 6 7-63
系数： 12 4 1 0 0 -1 1 0 0
请按JPEG基本系统对其进行编码。

4-4计算题
1．请计算52速光盘的传输速率。

4-5上机应用题
1．请用Nero Express 7将上一章编辑的电影剪辑制作成VCD。

第四章 多媒体数据压缩与存储技术习题解答
4-1填空题
1．自信息函数是 度量信息不确定性的多少 的函数。必然发生的事件概率为 1 ，自信息函数值为 0 。把 自信息量的概率平均值 叫作信息熵或简称熵（Entropy），记为 H（X） 。
2．所有概率分布pj所构成的熵，以 等概率时 为最大，因此，可设法改变信源的概率分布使 其尽可能地非均匀 ，再用最佳编码方法使 平均码长逼近信源的熵来达到高效编码的目的。
3．MPEG中文翻译“动态图像专家组”，MPEG专家组推出的MPEG-1标准中文含义是 多媒体运动图像及其伴音的压缩编码 标准，它包括 MPEG系统、MPEG视频)、MPEG音频)、测试和验证四部分。
4．CD-DA中文含义 数字激光唱盘 ，其相应的国际标准称为 红皮 书标准。CD-ROM中文含义 只读光盘 ，其相应的国际标准称为 黄皮 书标准。
5．在CD-ROM光盘中，用 凹坑和非凹坑之间机械性的跳变边沿 代表“1”，而 凹坑和非凹坑的平坦部分 代表“0”，为保证光盘上的信息能可靠读出，把“0”的游程最小长度限制在 2 个，而最长限制在 10 个。
6．DVD原名 digital video disc ，中文翻译数字视盘。DVD光盘按单/双面与单/双层结构可以分为 单面单层、单面双层、双面单层和双面双层 四种。按照DVD光盘的不同用途，可以把它分为： DVD－ROM ， DVD－Video ，
DVD－Audio ， DVD－R ， DVD－RAM ， DVD-RW 。

4-2简答题
1． 请解释信息熵的本质为何？
答：自信息函数是度量信息不确定性的多少的函数把自信息量的概率平均值，叫作信息熵或简称熵（Entropy），记为H（X）。已经证明，H（X）为离散无记忆信源进行无失真编码的极限。
2． 请解释在MPEG压缩算法中，最好每16帧图像至少有一个帧内图（I帧）的原因。
答：在MPEG-1压缩标准中，定义了三种类型图像：帧内图（Intra Pictures ，I）、预测图（Predicted Pictures，P）和插补图，即双向预测图（Bidirectional Predicted，B）。
在上面的三种类型图像中，只有帧内图（Intrapictures ，I）未采用运动补偿编码技术，采用直接对原始图像数据压缩，因此，为保证质量，最好每16帧图像至少有一个帧内图（I帧）。
3． 简要说明光盘的类型有哪些？
激光唱盘、CD-ROM、数字激光视盘等等统称为光盘。按照将信息写入光盘和从光盘读取信息的性质看，目前光盘可分为三种：只读光盘、一次写入式光盘、可擦写光盘。
4． DVD有哪些类型？DVD存储容量大大增加的原因是什么？
答：1）DVD盘的记录区域从CD盘片面积86cm2提高到86.6cm2，这样记录容量提高了1.9%；
2）DVD中将数值孔径由CD盘片的0.45加大到0.6最小凹坑的长度从CD盘片的0.834微米缩小到0.4微米，DVD光道之间的间距由CD盘片的1.6微米缩小到0.74微米，总的容量提高了4.486倍。
3）使用DVD盘的两个面来记录数据，以及在一个单面上制作好几个数据记录层，可大大增加DVD盘片的存储容量。

4-3应用题
1． 某信源有以下6个符号，其出现概率如下：
求其信息熵及其Huffman编码？
解：
（1）H（X）=-(1/4)log2(1/4)×2 -(1/8)log2(1/8) ×4
=4/4+12/8=2.5 (bit/字符)
（2）Huffman编码过程如下图示：

图4-1 习题4-3 1的图
（3）上述编码的平均码字长度为：
R=0.25*2*2+0.125*3*4 =2.5
（4）上述编码的编码效率为η=25/2.5=100%

2． 设某亮度子块按Z序排列的系数如下：
k 0 1 2 3 4 5 6 7-63
系数： 12 4 1 0 0 -1 1 0
请按JPEG基本系统对其进行编码。
解：
1) 先求DC系数ZZ（0）：
ZZ（0）=12，由表4.3.1，ZZ（0）落入（-15~8，8~15）区间，查表得“SSSS”=4，由表4.3.2，查得其码字为“101”； 12>0，故四位附加位为“1100”，所以，DC系数ZZ（0）的编码为“101 1100”；
2) ZZ（1）=4，它与ZZ（0）之间无零系数，NNNN=0，4落入表4.3.3的第三组，所以SSSS=3；而NNNN/SSSS=0/3的编码查表4.3.4为“100”，所以ZZ（1）=4的编码为“100 100”；
3) ZZ（2）=1，它与ZZ（1）之间无零系数，NNNN=0，1落入表4.3.3的第1组，所以SSSS=1；而NNNN/SSSS=0/1的编码查表4.3.4亮度AC系数为“00”，所以ZZ（2）=1的编码为“00 1”；
4) ZZ（5）=-1，它与ZZ（2）之间有2个零系数，NNNN=2，-1落入表4.3.3的第1组，所以SSSS=1；而NNNN/SSSS=2/1的编码查表4.3.4亮度AC系数为“11010”， ZZ（5）-1=-2，其编码为“0”，而所以ZZ（5）=1的编码为“11010 0”；
5) ZZ（6）=1，它与ZZ（5）之间无零系数，NNNN=0，1落入表4.3.3的第1组，所以SSSS=1；而NNNN/SSSS=0/1的编码查表4.3.4亮度AC系数为“00”，所以ZZ（2）=1的编码为“00 1”；
6) ZZ（7）~ ZZ（63）=0，直接使用“EOB（%）”结束本子块，查表4.3.4其码字为“1010”；
所以，上述亮度子块的JPEG基本系统编码为：
“1011100+100100+001+110100+001+1010”
共用了29位，压缩比为512/29=17.66

4-4计算题
1．请计算52速光盘的传输速率。
解：
Mode 1 扇区格式下：52*75*2048≈7.6M
Mode 2 扇区格式下：52*75*2336≈8.4M

4-5上机应用题
1．请用Nero Express 7将上一章编辑的电影剪辑制作成VCD。