八年级数学下第四章相似图形测试题.doc

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八年级数学（下）第四章《相似图形》测试题


8、在△ABC A' B'C' 中，有下列条件：① AB =BC ；⑵ AC =BC ③∠A 与△

A' B' B'C' A'C' B'C'
姓名___________ 班级__________ 分数_________ ＝∠ A' ；④∠C ∠C' 。如果从中 ＝

一、选择题（8 3 =24

×′
′）
任取两个条件组成一组，那么能判断
A

1、下列说法"①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三 △ABC A' B'C' 的共有（ ∽△ ）组。

角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 1 2 ∶ ；⑤两个相似多
A1 、
B2 C3 D4

、
、
、
H
I
G

边形的面积比为 4 9 ∶ ，则周长的比为 1681. ,
∶ "中 正确的个数有（ ）个 二、填空题（9 3 =27
×′ ′）

A1 、
B2 、
C3 、
D4 、
xyz
x+y
y+3z

2、在坐标系中 , 已知 A -30，B 0 -4 C 0 1 ,

（ ， ） （ ， ） （ ， ） 过点 C作直线 L交 ，
9 设3 = =，则 y =______ =______.

、
57
，3y-2z B
E
D
F
C

x轴于点 D, 使得以点 D C O为顶点的三角形与△ AOB ,

、、
相似 这样的直线一
第 10 题

共可以作出（ ）条. 、A 6 B3 、 C4 、 D5 、 10 、如图，四边形 EFGHABC 正方形，BC=21cm
是D 内接 ，高 AD=15cm ，则内接
3 Rt 中，CD
、 DABC 是斜边 AB 上的高，∠BAC 的平分线分别交 BCCD 、 于点 E 、 正方形边长 EF=____________ 。
F。图中共有 8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的 11 、如图，要使DAEFDACB
和 相似，已具备条件__________________ ，还需补
三角形可分为（ ）类。 A2 ． ．3 B 4C ． ．5 D 充的条件是 _________ ，或_________ ，或_________ 。

A
12 、平行四边形 ABCD AB=28F是对角线 AC

中，
，E 、
上的两点，且 AE=EF=FC ，

A
E
M
F
DE AB

交
于点 M MF CD

，交
于点 N ，则 CN=_________ 。

C

C，
AM BM
13RT 中，ACBCCDAB D AC=8 ，则 AD=_________

4、如图，点 M在 BC
、 DABC
⊥ ， ⊥ 于，
，BC=6
。

E
上，点 N在 AM CM=CN D = 上，
，下列结论正确的

N
AN CM
14 、已知：AMMD=4 BDDC=2

：
：1 ，：
：3 ，则 AEEC=_________

F
A是（D ）

B
B
M
C
A

B
B
D
C
：
。
A

第．DABM ACB．第ANC AMB．DANC ACM ． DCMN BCA

A3 题 ∽D
D B题 D 4∽
（第C 题） 5 ∽D
第 6∽D D题
15 、如图，C为线段 AB

A
上的一点，△ACM CBN 、△ C 都是等边三角形，若 AC3 ＝，

5、在梯形 ABCD ABCDAB=a ，两腰延长线交于点 M
D
N

中， ∥ ，
，CD=b
，过 M作 DC
E
C

BC2 F MCD EBND

的平行线，交 ACBD 、 延长线于 E EF ， 等于（
）
＝ ，则△
与△
的面积比为 F
。
A
MF
E

A ab ．
B 2ab ．
． aC
． 2ab D
16
M中， A ∥ D， 、 交于 B

B
A
GD
C

B、如图，在梯形AABCD ADBCACBDD O点，BSAODSCOB 19

a-b
a -b
a+b
a+b
MC
第 11 题 ＝
第 12 题
第 13 题
D
△
:△ ＝
第 14 题

6、如图，△ABC ADBC D 中， ⊥ 于 ，下列条件：⑴∠B ∠DAC °；⑵∠B

＋
＝90
则 SDOCSBOC
N
O

△
:△

A
17 、如图, 已知点 D是 AB 边的中点,AF ∥BC,CG ∶1,BC=8,

CDAC
∶GA=3
E
则 AF ＝
C

＝∠DAC AD= ；⑷ AB2 =BD · BC 其中一

；⑶
AB
三、解答题（共 69 B B

D
A
D分）
C
B

1E
18 6第 15 题 C 平行四边形 ABCD是 BA

、 ′）已知： （
第 16 题E ，
延长线上一点，CE ADBD

定能够判定△ABC 是直角三角形的有（
）
第 17 题 与
、交

A1 、 B2 、 C3 、 D4 、 于 G F 求证： CF 2 = · EF
、， GF

7、如图，D E分别是△ABC ABAC

、
的边 、 上的点，
B
第7题
C
19 8

、 ′）如图：四边形 ABCD A=BCD=90 C作对角线 BD

∠1 ∠B AEEC4 BC10AB12
（
中，∠ ∠
°，①过
的

＝ ， ＝ ＝， ＝ ， ＝ ，
1 1 1 垂线交 BDAD 、 于点 E F 求证：CD 2 =DF · DA ；②如图：若过 BD 另
、， 上
则△ADE△ACB

和
的周长之比为（
） A2 、
B3 、
C4 、
D、
一点 E作 BD 垂线交 BABC

1
6


1页
吗？
的
、 延长线于 F G 又有什么结论呢？你会证明 、，

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20 6

、 ′）如图，在△ABC 中，DE∥BC，且 SADE : 四边形 BCED＝12 BC＝2 6 。

（

求 DE 的长。
△
S
:，
A

21 6
、 ′）如图，矩形 EFGH

（
内接于△ABC，AD⊥BC 于点 D，交DEH于点 M BC ，E

＝10 AM 8㎝，SABC＝1002。求矩形 EFGH
㎝， ＝ ㎝ 的面积。 A
△
B C
22 6
、 ′）已知：如图，△ABC 中，AE＝CE，BC＝CD，求证：ED＝3EF
（ 。
23 6
、 ′）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC＝90 AD⊥E 于 D，E 是 AB 上一
（ 0， BC A M H
点，AF CE 于 F AD交 CE 于 G点，求证：∠ B＝∠CFD

⊥
，


B
F

F


E
A


D


G


C

24 6
、 ′）已知：如图，∠BDC＝∠CEA＝∠FGB
（ ，求证：BE·BA＋CD·CA＝BC2
E
25 9

、 ′）矩形 ABCD 中，AB＝4 BC＝6 M是 BC 的中点，DE⊥AMA 是垂足。

（
，
，
B
C
，E
D

①求△ABM的面积；②求 DE 的长；③求△ADE 的面积。 F GA
26 8 如图：△PQR
、 ′） （ 是等边三角形，∠APB 120 1 求证：QR AQ D

B
＝
°（ ）
2＝ ·RB
C

（2 ）若 AP 2 7 ，AQ 2 PB 14 。求 RQ
＝ ＝， ＝ 的长和△ PRB D 的面积。
27 8

、 ′）如图，矩形 ABCD 中，CH BD，垂足为 H P点是 AD 上的一个动点

（
⊥
，
D

（P与 A、D 不重合） CP与 BD 交于 E 点。已知 CHE60 ，DH CD＝5 13 E
， ＝ F∶ ∶ ，设
13
B M C
AP x ，四边形 ABEP的面积为 y 。 1

＝

y。
（ ）求 BD 的长； 2 B （ ）用含 x 的代数式表示 C
G

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