高中物理学案一电场力的性质复习学案含解析新人教版选修.doc

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学案一 电场力的性质

一、库仑定律与电荷守恒定律
1．电荷的分配规律
(1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分．
(2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分．
(3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分．
2．对库仑定律的深入理解
qq

(1)F＝k r2 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心 1

间距．
(2)当两个电荷间的距离 r®0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋
于无限大．
【例 1】两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r
r
的两处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定距离变为2，则两球间库仑力的

大小为( )
1 3 4
A．12FB．4FC．3F D．12F

针对训练
1
1．真空中保持一定距离的两个电荷量都为 q 的点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了2q，

但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( )
1 1 1 1
A．5q B．4q C．3q D．2q

二、库仑力作用下的平衡
1．处理平衡问题的常用方法：(1)合成法，(2)正交分解法．
2．三个自由点电荷的平衡问题
三个点电荷的平衡问题具有以下三个特点：
(1)要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，
方向相反．
(2)由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻．
qq

(3)由 F＝k r2 2知，中间的异种电荷电荷量应最小，且靠近两侧电荷量较小的那一个，即"三 1

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点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大"．
【例 2】有两个带电小球，电荷量分别为＋Q 和＋9Q.在真空中相距 0.4 m．如果引入第三个带
电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求：
(1)第三个小球带的是哪种电荷？
(2)应放在什么地方？
(3)电荷量是 Q 的多少倍？

针对训练

2.可以自由移动的点电荷 q1、q2、q3 放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知 q1 与 q2 之间的距

离为 l1，q2 与 q3 之间的距离为 l2，且每个电荷都处于平衡状态．
(1)如果 q2 为正电荷，则 q1 为________电荷，q3 为________电荷．

(2)q1q2、q3 三者电荷量大小之比是________．

三、点电荷的电场和电场强度的叠加
电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有
图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而
把矢量运算转化成代数运算．
【例 3】如图所示，以 O 为圆心的圆周上有六个等分点 a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷

分别放置在 a、d 两处时，在圆心 O 处产生的电场强度大小为 E0.现改变 a 处点电荷的位置，
使 O 点的电场强度改变，下列叙述正确的是( )
A．移至 c 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿 Oe B．移到 b 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿 Od C．移至 e 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿 Oc D．移至 f 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿 Oe

针对训练
3．如图所示，A、B、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在 A、B 两点放置两

点电荷 qA、qB，测得 C 点场强的方向与 AB 平行(如图)，则 qA带_____电荷，qB 带____电荷，qA、
qB 的比值为______________.

课时训练
1. A、B、C 三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B 点位于 AC 之间，在 B 处固定一电荷量为
Q 的点电荷．当在 A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为 F；移去 A 处电荷，
在 C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )
A．－F/2 B．F/2 C．－F D．F
2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 1∶7，相距为 r，两者相互接触后再放回原来
的位置上，则相互作用力可能为原来的( )

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4 3 9 16 A．7 B．7 C．7 D． 7
3. 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和 C 围绕 B 做匀速圆周运动，B

恰能保持静止，其中 A、C 和 B 的距离分别是 L1 和 L2.不计三质点间的万有引力，则 A 和 C 的
比荷(电量和质量之比)之比应是( )
L L L L
A．(L1)2 B．(L2)2 C．(L1)3 D．(L2)3
2 1 2 1
4．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球 A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线

的拉力分别为 FA、FB，现在两球都带上同号电荷，上、下两根细线的拉力分别为 FA′、FB′，
则( )

A．FA＝FA′，FB＞FB′ B．FA＝FA′，FB＜FB′

C．FA＜FA′，FB＞FB′ D．FA＞FA′，FB＞FB′
5．AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O.将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放
在圆周上，其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，
可在圆周上再放一个适当的点电荷 Q，则该点电荷 Q( )
A．应放在 A 点，Q＝2q B．应放在 B 点，Q＝－2q
C．应放在 C 点，Q＝－q D．应放在 D 点，Q＝－q

6．如图所示，分别在 A、B 两点放置点电荷 Q1＝＋2×10－14 C 和 Q2＝－2×10－14 C．在 AB 的垂
直平分线上有一点 C，且 AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一电子静止放在 C 点处，则它所受
的库仑力的大小和方向如何？
7．如图所示，把一带电量为 Q＝－5×10－8 C 的小球 A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为 q＝＋ 4×10－6 C 的带电小球 B 靠近 A，当两个带电小球在同一高度相距 30 cm 时，绳与竖直方向成

45°角，取 g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且 A、B 两小球均可视为点电荷，求：
(1)A、B 两球间的库仑力；
(2)A 球的质量．
8．在电场强度为 E 的匀强电场中，取 O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在 O 点固定一电荷量 为＋Q 的点电荷，a、b、c、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在
d 点恰好平衡(如图所示，不计重力)．问：
(1)匀强电场电场强度 E 的大小、方向如何？

(2)检验电荷＋q 放在点 c 时，受力 Fc 的大小、方向如何？
(3)检验电荷＋q 放在点 b 时，受力 Fb 的大小、方向如何？

答案精析

【例 1】

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