高中物理4.2共点力平衡的应用教案教科版必修.doc

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共点力平衡的应用

[本章本节概述]
本章讲述有关力的基本知识，包括了以后学习的动力学和静力学所必须的预备知识， 基础性和
预备性仍然是本章的特点。
力学平衡状态是比较常见的力学状态，研究物体力学平衡状态的种类，保持平衡状态的条件，
是本章的主要任务。物体的力学状态与物体的受力情况紧密联系。研究物体的平衡状态，归
根结底就是研究物体的受力情况、研究物体保持平衡状态的受力条件。
力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡 条 件列方程求解。对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受
力问题可以用正交分解方法求解。
[教学设计] 教学目标 ：
1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；
2.进一步学习受力 分析，正交分解等方法。
3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决
问题的能力。
教学重点：
共点力平衡条件的应用。
教学难点：
受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。
教学方法：
以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。

课时安排：1~2 课时
[教学过程]：
解共点力平衡问题的一般步骤：

平衡条
1、 取研究对象。
2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力
图。
3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：
合成法、分解法、正交分解法等。
合成法
4、建立适当的平衡方程。

件的应
静态平衡
三力平衡
分解法
5、对方程求解，必要时需要进行讨论。
正交分解法

用
动态平衡
多力平衡（三力或三力以上） ：正交分解法

一、复习导入： 用图解法解变力问题
复习
（1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。
（2）当物体处于平衡状态时
a：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。

b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是
作用在一条直线上 。
教师归纳：
平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。
平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即
F 合＝0
大小相等，方向相反 ，

以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为:

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Fx＝0 Fy＝0
二 、新课教学：
例题 1
如图，一物块静止在倾角为 37°的斜面上，物块的重力为 20N，请分析物块受力并求其大小．
分析：物块受竖直向下的重力 G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 N，斜面给物块的
沿斜面向上的静摩擦力 f．
解：方法 1——用合成法
（1）合成支持力 N 和静摩擦力 f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力 G 和支持力 N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向
上的静摩擦力 f 的大小相等；
（3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f 和重力 G，其合力的方向垂直斜面向下，
大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 N 的大小相等．
合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说 明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、
方向相反）

方法 2——用分解法

理论上物块受的每一个力都可分解， 但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个 力(被确定分解的力所分解的力大小方向

要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力 ，利用平

衡条件 ， ，列方程较为简便．

（为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的
分解法，要 有一定数量的训练．）

总结：解共点力平衡问题的一般步骤：
1、选取研究对象。
2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。
3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
4、建立适当的平衡方程。
5、对方程求解，必要时需要进行讨论。
拓展 1： 一物块静止在倾角为 的斜面上，物块的重力为 G，请分析物块受力并分析当
倾角 慢慢减小到零的过程其大小的变化情况．
解：依题意 用分解法将物块受的重力 G 正交分解，利用 ， 的平衡条件，
得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 N 的大小为 ，
斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 的大小 ．

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物块受的重力 G 是不变的(关于这一点学生非常清楚)，根据数学的知识的分析可以知道
当倾角 慢慢减小到零的过程，
逐渐增大，最后等于物块的重力 G；
逐渐减小，最后等于零．
（适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角 等于零
时的极限情况下分析题目）
拓展 2：一物块放在倾角为 的斜面上，物块的重力为 G，斜面与物块的动摩擦因 数为
，请分析物块受力的方向并分析当倾角 慢慢由零增大到 90°的过程，物块对斜面的压力
及受到的 摩擦力大小的变化情况．
分析物块受力： 时，只受两个力重力 G 和斜面给的支持力 N，此时没有摩擦力
时，物块只受一个力，物块的重力 G．(此亦为极限法处理)．
借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是变化的，既开始时物块静止在斜面上，
这时物块受三个力．物块的重力 G，斜面给物块的支持力 N 和斜面给物块的静摩擦力 f．
在斜面给物块的静摩擦力 f 等于 时，物块开 始滑动，此时物块依旧受三个力， 物
块的重力 G，斜面给物块的支持力 N 和斜面给物块的滑动摩擦力 f．物块处于加速运 动状
态． 这里学习应用了运动性质的分段处理方法)．
( 在此基础上分析每个力的大小变化情况． 利 (
用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解)．
重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小逐渐减小；斜面给物 块的摩擦力的大小是先
增大后减小．
课堂练习（详解）
如图所示,电灯的质量为 m ,BO 与顶板间的夹角为a,AO 绳水
aB
平,求绳 AO、BO 受到的拉力 F1 、F2 是多少？
O

［分析］取电灯作为研究对象，分析它受到那些力的作用。如
图乙所示。它共受 到三个力的作用：重力 G＝mg，悬绳的拉力

F1F2.
解法一:合成法
A

F1


a


O
F2

取电灯为研究对象。由共点力的平衡条件可知，F1 和 mg 的合力 F 与

F2 大小相等、方向相反。从图示的平行四边形可求得：


F乙


G


F

解法二:正交分解法
解:取电灯作为研究
对象,受三个共点力作用.以水平方向为 x 轴,竖直方向为 y
轴,将 F2 分解在 X 轴和 Y 轴方向进行分解,由平衡条件可
知,FX 合=0 和 FY 合=0
Fx 合=F1 - F2sina=0 （1）


F1
Y

O

F2

X
F2

Fy 合=F2cosa-G=0
（2）

F1′
OG

由（2）式解得：F2=mg/cosa


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F2′


a

G
F′
1