高中物理2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案新人教版必修.doc

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§2.4 勻变速直线运动的速度与位移的关系

班级 学号 姓名

学习目标

1 理解勻变速直线运动的速度与位移的关系。

2. 掌握勻变速直线运动的位移、速度、加速度与时间之间的关系。

3 会用速度与位移公式解决勻变速直线运动问题。

学法指导

自主探究，交流讨论，自主归纳度。

课前导学

1,知识链接

（1）勻变速直线运动的速度与时间的关系公式为

（2）匀变速直线运动的位移与时间的关系公式为

2 速度与位移关系



当 VO＝0 时,V＝
当 Vo＝0 时,x＝

由 V＝Vo＋at 和 x＝v0t＋

1 2，两式消去 t 得 V2－v 2＝2ax

3，对公式的理解
2 at
0

（1）适用范围 ：只适用于 运动。

（2）矢量性：式中 v、v0、a、x 均为 量, 应用时要规 定统一的正方向,（一般取初速度的方
向为正方向）

物体做加速运动时，a 取 值，做减速运动时，a 取 值；当位移 x＞0，说明物体的位移

方向与初速度方向 ，当位移 x＜0, 说明位移方向与初速度方向

课堂导学 .

知识点一勻变速直线运动的速度与位移的关系

问题 1，射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动，如果把子弹在枪筒中的

运动看作勻加速直线运动，子弹的加速度 a＝5×105m／s, 枪筒长度 x＝0、64m, 计算子弹射出枪口

的速度.

12

解析：子弹在枪筒中运动的初速度 v0＝0, 由 x＝ at 先求时间 t, 代入 v＝at 即可求出子弹
2
射出枪口时的速度 v.

思考 本题已知条件和所求的结果都不涉及时间 t,t 是中间量, 能不能在 v＝v0＋at 和 X＝v0t

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＋


12
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2 at 两式中消去 t, 直接得到速度与位移的关系.

两式消去 t 得 v2 －v02＝2ax
由上式得

V＝ 2ax十v 02 ＝800m／s

归纳：1、如果已知量未知量都不涉及时间，利用此公式求解很简便。

2、上式只适用勻变速直线运动，式中各量均为矢量，应用时先要选定正方向，与正方向

同向的量为正值，相反的量为负值。

知识点二：勻变速直线运动的重要推论

1、 勻变速直线运动的平均速度公式

问题 2 物体做勻 变速直线运动，初速度为 v0 , 经过一段时间后速度为 v , 求物体在这段时间
内的平均速度是多少？

解析：设物体的加速度为 a, 经过时间为 t, 则 得

V＝V0＋at

12
X＝V0t＋ 2 at
x
由平均速度定义 v＝ 得 v ＝（V0＋V）／2
v
即勻变速直线运动的平均速度等于 速度与 速度之和的一半

2、 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度

问题 3. 一个做勻加速直线运动的物体先后经过 A、 两点时的速度分别为 v0 和 v, 求物体通过 B

A、B 两点所用时间的中间时刻的速度是多少？

解析：设物体的加速度为 a, 从 A 运动到 B 的时间为 t, 中间时刻的速度为 v t2 ,则得

V t2 ＝V0﹢at
t

V＝V t2 ＋a·
2

消去 t 得 V t2 ＝（V0 ＋V）／2

结论：作勻变速直线运动的物体，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

课堂强化

强化训练 1、物体在斜面上由静止勻加速滑下 x1 后, 又在水平面上勻减速滑行 x2 后停止, 则

物体在斜面上的加速度 a1 与在水平面上的加速度 a2 的大小关系为﹝ ﹞

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1

A 、a1 ＝a2
B、a1 ＝2a2 C、a1＝
2 a2 D、a1 ＝4a2

强化训练 2、 一列从车站开出的火车， 在平直轨道上做匀加速直线运动， 已知列车的长度为 L, 火

车头经过某路标时的速度为 v1 , 而车尾经过此路标时的速度为 v2 , 求
（1） 火车的加速度；

（2） 整列火车通过此路标所用的时间.。

强化训练 3、汽车以 10m／s 的速度行驶, 剎车后的加速度大小为 3m／s2 , 求汽车向前滑行 12、

5m 后的瞬时速是多少？

课后巩固

1、一滑雪运动员由静止开始沿一斜坡作勻加速下滑，当下滑距离为 L 时, 速度为 V, 当他的速度为

V/2 时, 下滑的距离是（ ）

A、L/2, B、 2 L/2 C L/4 D 3L/4

2 汽车以 5m/s 的速度水平路面上勻速行驶, 紧急剎车时以—2m/s2 的加 速度在粗糙水平面上运动,

则在 4s 内 汽车通过的距离是（ ）

A 4m B 36m C 6.25m D 以上选项都不对.

3 一列车由静止以恆是的加速度启动出发, 设每节车厢的长度相同, 一观察者站在第一节车厢的

前端, 第一节车厢的尾端通过他时的速度为 V, 则第 n 节车厢的尾端驶过他时的速度为（ ）

A nV B nV C 2nv D n2V

4 两物体在水平面上做加速圾度相同的勻减速直线运动, 若它们的初速度之比为 1：2，则它们

运动的最大位移之比为（ ）

A 1：2 B 1：4 C 1： 2 D 2：1

5 做勻加速直线运动的物体, 速度由 V 增加到 2V 时的位移为 x, 当速度由 3V 增加到 4V

A 5x/2 B 7x/3 C 3x D 4x

6 一辆汽车原来的速度是 36Km/h, 在一段下坡路上做匀加速直线运动, 加速度为 0.2m/s2, 行

驶到下坡路的末端时速度为 54km/h, 求这段下坡路的长度是多少？

7 一列长为 L＝100m 的火车以 V0＝30m/s 的速度勻速行驶, 当火车的车头离前方山洞的距离 x
＝2500m 时, 火车开始减速, 并以大小为 a＝0.1m/s2 的加速度做勻减速直线运动, 已知山洞长 d＝

95m, 求火车通过山洞的时间是多少？

参考答案

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