高二数学理科试题.doc

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高二调考
理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考
试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
3．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定
区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题．每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．命题" 若a > b,则a -1 > b -1 "的否命题是
．．．

A ． 若 a > b , 则a - 1 £ b - 1 B． 若a > b,则a -1 < b -1

C． 若 a £ b , 则a - 1 £ b - 1 D． 若a < b,则a -1 < b -1

2．已知复数 z = 1- i ，则


z2 =
z -1

A． 2 B． -2 C． 2i D． -2i

3．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是
A．①③ B．①④ C．②③ D．①②④

4．函数 y = f (x) 的导函数 y = f ¢(x) 的图象如图所示， f (x) 则

的解析式可能是

A． y = a x B． y = loga x

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C． y = xex D． y = x ln x

5．按如下程序框图，若输出结果为170 ，则判断框内应补充的条件为（ ）

开始 i A．


>5


i =1


S =0
B． i ³ 7


S = S． 2> 9 +i
Ci


i =i+2 i³9 D．


结果

6．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点。公司为了

调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 是

否
?
的样本，记这项调查为 输出S

①；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其收入和售后服务等情况，记

这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是

A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法

7．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为 0.3 ，乙击中敌机的概率为 0.5 ，敌机

被击中的概率为

A． 0.95 B． 0.8 C． 0.65 D． 0.15
8． 6 个人分 4 本不同的书，每人至多一本，而且必须分完，那么不同分法的种数是
．

A． 6


4


B． 4


6


C．


A64
4!


D． A64

9．若命题：" $x Î{x | -1 < x < 1} ，使等式 x2 - x - m = 0 成立"是真命题，则实数 m 的取值

范围是

A． m ³ -

14


B． -


1 £m<2
4


C． -


1 £m<0
4


D． 0 < m < 2
y

10．函数 f (x) 的定义域为开区间 (a, b) ，导函数 f ¢(x) 在

(a,b) 内的图象如图所示，则函数 f (x) 在开区间 (a,b) 内

有极值点


b


x

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
(
11．在平面内有 n n Î N*, n ³ 3 条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这 n

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条直线把平面分成 f (n)个平面区域，则 f (6)等于

A． 32 B． 24 C． 22 D．18

12．利用计算机在区间 (0,1) 上产生两个随机数 a 和b ，则方程 x2 + 2ax + b = 0 有实根的概率为

A．
1
3


B．
2
3


C．
1
2


D．
1
6

第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．

13．在复平面内，O 是原点，OA, OC, AB 表示的复数分别为 - 2 + i,3 + 2i,1 + 5i, 那么 BC 表

示的复数为 ；

14．"渐升数"是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458 )，若把四位"渐升数"按从小到

大的顺序排列，则第 22 个数为___________；

15．设 n Î N* ，则1 + 7C1 + 72 Cn2 + n


+ 7n Cnn 除以 9 的余数为


；

16．某医疗研究所为了检验某种血清预防甲型 H1N1 流感的作用，把 500 名使用血清的人与

另外 500 名未用血清的人一月中的甲型 H1N1 流感记录作比较，提出假设 H0 ："这种血
清不能起到预防甲型 H1N1 流感的作用"，利用 2´ 2 列联表计算得 K 2 » 3.918 .对此，有

以下四个判断：

①有 95% 的把握认为"这种血清能起到预防甲型 H1N1 流感的作用"

②若某人未使用该血清，那么他在一月中有 95% 的可能性得甲型 H1N1 流感

③这种血清预防甲型 H1N1 流感的有效率为 95%

④这种血清预防甲型 H1N1 流感的有效率为 5%

则正确命题的序号是 ． 把你认为正确的命题序号都填上） （

附：随机变量 K 2 的概率分布：

P(K2 ³ k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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