感知、猜想、验证、结论、推广应用五步.doc

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"感知、猜想、验证、结论、推广应用"五步
在《平行四边形的面积计算》教学中的实践

教学目标：

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形面积。

3、体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数

学思想和方法。

教学准备：

课件。学生1个长7厘米、宽5厘米的长方形，4个平行四边形（其中两个底7

厘米，邻边5厘米高3厘米；后两个形状不同，面积相等） 1把剪刀，1把直尺 ，

或三角板。
教学过程：
今天我们一起学习"平行四边形的面积" 说说平行四边形有什么特征。你对平行 。
四边形还有什么了解？平行四边形的面积是指哪一部分？你闭上眼睛， 脑子里会
出现哪些样子的平行四边形？睁开眼睛，看看老师给你准备的五个平行四边形。 与你想到的一样吗？这节课老师给同学们一起来研究这五个平行四边形的面积。

首先我们拿出其中的特殊平行四边形,也就是长方形。
一、复习长方形面积。
拿出长方形
1、估面积，说估法。
引：大家估一估它的面积大约是多少平方厘米？你是怎么估算的？估长和宽；
或估有多少个平方厘米）
2、 想办法验证，说方法。
引： 谁估的准呢？接下来同学们自己想办法来验证一下这个长方形的面积实际是
多少，开始。有结果了吗？谁来说一说你是怎样做的？引导长方形面积公式。
引： 大屏幕出示）既然这个公式这么重要，我们把它写下来，一起说，长方形 （
的面积等于什么？（板书：长方形面积＝长×宽）谁估对了，真不错。
小结：看来好的估算可以使我们的计算更加准确，更加规范。
二、引导平行四边形转化。

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拿出1号平行四边形

1、估面积。

引：解决了长方形的面积，我们再拿出第一个1号平行四边形纸片，也来估一估
这个平行四边形的面积可能是多少？
2、想办法验证，说方法。
引：同样，自己想办法可以画一画，剪一剪，拼一拼，折一折，量一量，算一算
来求一求这个平行四边形的面积。
3、小组交流所求面积和做法，引导剪拼成长方形测量求面积。

引：1号平行四边形的面积是多少呢？谁来说一说？

可能有：21平方厘米、35平方厘米¼¼

（1）7×5=35（平方厘米） 问：你是怎样想的？（底×邻边） （如果没有出现这
样的情况，我可以说上次听课有人这样想的）

（2）7×3=21（平方厘米）问：你又是怎样想的？（底×高）
师： 到底是哪种方法正确呢？我们也来验证一下好吗？以前长方形面积我们可以
用数格子的方法得到。 现在平行四边形可以吗？我们来试一试。课件格子图） （

师：看来这个平行四边形的面积是21平方厘米。35平方厘米是错的。
师：那如果刚才我们是通过数格子的方法得到平行四边形的面积。而且似乎发现
确实是底×高。 么离开了格子图，
那 我们怎么才能知道平行四边形的面积呢？
（请用割补法的同学讲一讲）
沿高剪拼成一个长方形：提醒： 随意剪吗，
（ 是 沿什么剪？它们的面积变了吗？）
把平行四边形的转化成了长方形， 用长方形的面积公式就可以求出平行四边形 利

的面积了（准备一个平行四边形底7厘米，高3厘米，让学生说，老师帮助操作） ，
问：有道理吗？它的做法好不好？好在哪？（把不会的求的图形转化成会求的图
形，这是最值得我们学习的。 ）
我们来仔细观察： 平行四边形到转化后的长方形有什么联系呢？我们先来看面 从
积有没有变？
引导剪拼后的长方形的长就是平行四形的底，宽就是平行四边形的高。

那么我们要求的平行四边形的面积就是长方形的面积，所以平行四边形的面积=
底×高
这么好的方法，我们再来回顾一下（课件演示）
说明；实际上，任意沿平行四边形的高剪一刀，平移后都可以拼成一个长方形， 我们看（出示大屏幕）谁是这样做的？面积是多少？还有其他的做法吗？（拿出

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2号平行四边形，再剪一剪，拼一拼）
引：我们一起来看其他的拼法。谁来说一说你们是怎么推导的？
师：那么底×邻边为什么是错的呢？谁能说说其中的原因？（学生说，老师用活
动平行四边形比划，热血声发现拉成长方形后，面积变大了。周长没有变）
（周长不变，面积变了）所以错了。

如果用 S 表示面积，a 表示底，h 表示高，用字母表示是什么？最后求得的面
积是多少？同意吗？使用方便吗？
小结：有了这个公式，我们就不需要用数格子的方法解决平行四边形面积。只要
知道平行四边形的哪些条件就可以计算面积？看来有了好的方法，还需要
我们开动脑子多多的归纳总结。
四、巩固平行四边形面积公式。

拿出平行四边形3

1、快速求3号平行四边形的面积。
引：现在我们既学会的转化，又知道了平行四边形面积公式，下面我们就来比一

比，看谁能最快求出3号平行四边形的面积。
小结：看来利用公式可以使我们的的学习更方便，更快捷。
五、利用平行四边形面积公式练习。

拿出平行四边形4

1、利用公式求面积。

引：既然这个公式这么好用，我们就来利用这个公式快速的求一下4号平行四边
形的面积。
2、全班订正。

3、引：一起来说，测量的底是多少？高是多少？底乘高，求出的面积是多少？

（12×5=60平方厘米）

师：如果量另一条底，看看是多少？（10厘米）高你能量一量吗？（学生发现
很麻烦）

师：我们已经知道这个平行四边形的面积是60平方厘米，你不用量，你能得出

这条底边上的高吗？（60÷10=6厘米）
六、强化等底等高的平行四边形面积相等。

拿出平行四边形3和4

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