2017秋高中物理第一章静电场2库仑定律导学案教科版选修.doc

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2 库仑定律

[学习目标] 1. 了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程.2. 知道点
电荷的概念.3. 理解库仑定律的内容、公式及适用条件，会用库仑定律进行有关的计算.4. 了解库仑扭秤实验.
一、探究影响点电荷之间相互作用的因素
[导学探究] (1) 什么是点电荷？实际带电体看成点电荷的条件是什么？
(2) O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图 1中 P、P、P等位置.
1 2 3
图1
①保持小球的带电荷量不变，将悬点由 P依次移至 P，小球所受作用力大小如何变化？说
1 3
明什么？
②若保持小球位置不变，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？
说明什么？
答案 (1) 点电荷是用来代替带电体的点，当带电体的形状、大小及电荷分布对作用力的影
响可以忽略时，带电体可以看成点电荷.
(2) ①小球受力大小逐渐减小，说明带电体间的作用力随距离的增大而减小.
②增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作 用力减小.
说明电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大.
[ 识梳理] 知
1. 点电荷
(1) ：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、电荷分布状 点电荷
况对它们之间的作用力的影响可以忽略时， 这样的带电体就可以看做带电的点， 叫做点电荷.
(2) ： 说明
①点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不 存在.
②带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的形状、大小与距离相比
能否忽略. 将带电体看做点电荷的前提条件是带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸. 即
(3) 正确区分点电荷与元电荷：
①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值，是电荷量的最小值，没有正、负之分. ②点电荷只是不考虑大小和形状的带电体，其带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是 元电荷的整数倍.
2. 点电荷间的作用力
点电荷之间的作用力与点电荷的电荷量及电荷之间的距离有关：

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电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小.
[即学即用] 判断下列说法的正误.
(1) 只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.() ×
(2) 当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷.() Ö
(3) 小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大.() ×
(4) 小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大.() Ö
(5) 电荷间的作用力随电荷量的增大而增大，随电荷间距离的增大而增大.() ×
二、库仑定律
[导学探究] 库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用，该装置利用什么方法显示力的大
小？通过实验，两带电体间的作用力 F与距离 r的关系如何？实验的巧妙体现在何处？
答案 该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大，力 F
1
与距离 r的二次方成反比：F r. ∝ 2 实验的巧妙之处：①利用悬丝的扭转角度把力放大；②利

用相同球体接触平分电荷解决了无法测量电荷量的问题.
[知识梳理]
1 库仑定律
(1) ：真空中两个静止的点电荷之间的作用力( 力与引力)
内容 斥 与这两个电荷所带电荷量的
乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线.
QQ
(2) ：F kr2，其中 k 9.0 9N·m2/C 叫做静电力常量.

公式 ＝ 12
＝ ×10
2，

(3) 条件：a.真空中；b.
适用 在 点电荷.
2.电力的叠加 静
如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力. 两个点
电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变. 点电荷受到的作用力等于其他点电荷 某
单独对这个点电荷的作用力的矢量和.
[即学即用] 判断下列说法的正误.
QQ
(1) F kr2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大.()
根据 ＝ 12 ×

(2) 若点电荷 q的电荷量大于 q的电荷量，则 q对 q的静电力大于 q对 q的静电力.() ×
1 2 1 2 2 1
(3) 在点电荷 q受到 q的库仑力时，q可以对 q无库仑力的作用.() ×
1 2 1 2
一、库仑定律的理解与应用
(1) 库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当 r 0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不 ®
再适用.
(2) 规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，若带同种电荷时，如图 2(a)
两个 ，

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QQ
由于排斥而距离变大，此时 F kr2；若带异种电荷时，如图(b)
＜ 12 ，由于吸引而距离变小，

QQ
此时 F kr2. ＞ 12

图2
(3) 两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律. 不要认为电荷量大的电荷对电荷 量小的电荷作用力大.

例 1 甲、乙两导体球，甲球带有 4.8 －16 的正电荷，乙球带有 3.2 －16 的负电荷，
×10C ×10C
放在真空中相距为 10cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10cm.( 结果保留三位有效数字)
(1) 试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？
(2) 如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？
(3) 将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？
答案 (1)1.38 引力 (2)5.76 斥力

(3) 不能
×10N －19
×10N －21

解析 (1) 因为两球的半径都远小于 10cm ，因此可以作为两个点电荷考虑. 由库仑定律有 F
qq 4.8 －16 3.2 －16 ×10× ×10

＝kr2＝9.0 9×

1
×10
N 1.38－19 两球带异种电荷，它们之间的

2

作用力是引力.
0.1 2
»
×10N.

(2) 如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为 8 10C 代入 × －17，

数据得两个电荷之间的斥力为 F 5.76－21
＝ ×10N.
(3) 两个体积不同的导体球相互接触后，正负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配， 由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力.
用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷 q、q的带电性质的正、负号代入公式中，只将
1 2
其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判
别.
二、库仑力的叠加
(1) 对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷 单独对它作用产生的库仑力的矢量和.
(2) 电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.
例 2 如图 3所示，分别在 A B两点放置点电荷 Q＝＋2 10C和 Q＝－2 10C. AB
、 × －14 × －14 在
1 2
的垂直平分线上有一点 C 且 ABACBC6 10m.
， ＝ ＝ ＝ × －2 如果有一高能电子静止放在 C点处，
则它所受的库仑力的大小和方向如何？
图3

答案 8.0 －21 方向平行于 AB 由 B指向 A
×10N 连线
解析 电子带负电荷，在 C点同时受 A B两点电荷的作用力 F、F，如图所示. 、
A B

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