2017年枣庄初中学业水平考试.doc

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2017 年枣庄市初中学业水平考试

数学

第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）

一、选择题：本题共 12 个小题, 每小题 5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的

选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.

1. 下列计算，正确的是（ ）

A 8- 2 = ．


6


B| ．

1 - 2 |= - 3

C 38=2 2 ．


D．
2

(1)-1 = 2
2
2

2. 将数字"6 "旋转180° ，得到数字"9 "旋转180° ，得到数字"6 . " 现将数字"69 "旋转180° ，得到的

数字是（ ）

A 96 ． B 69 ． C 66 ． D 99 ．

3. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30° 角的直

角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45° 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 Ð1 的度数是（ ）

A. ° 15
22.5°


B.
30°


C.
． 45°


D

4. a ， b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简| a | + (a - b)2 的结果是（ 实数 ）

A.2a + b -


． 2a - b


B


-b


C.


．b D

5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据

从中

绩好

的运


平均数（cm ）

方差


甲

185

3.5


乙

180

3.6


丙

186

7.4


丁

180

8.1


表中数据， 要

选择一名成

且发挥稳定

动员参加比

赛，应该选择（ ）

A．甲 ．乙 B 丙 C.．丁 D

6. 如图，在 DABC 中， ÐA = 78° ， AB = 4 ， AC = 6 ，将 DABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角

形与原三角形不相似的是（ ）

A. ． B C. D.

7. 如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN ，再过点 B 折叠纸片，使点

A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE ，若 AB 的长为 2 FM 的长为（ ，则

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）

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A2 ． ．3 B ．2 C ．1 D

8. 如图，在 RtDABC 中，ÐC = 90° ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC ， AB 于点 M ，

N 为圆心，大于 1 MN 长为半径画弧，两弧交于点 P ，作射线 AP 交边 BC 于点 D ，若 CD = 4 ，AB = 15 ，
2
则 DABD 的面积为（ ）

A 15 ． ．30 B C.45 ．60 D

9. 如图， O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 (-3,4) ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数

y = k (x < 0) 的图象经过顶点 B ，则 k 的值为（ ）
x
A.-12 ．-27 B C.-32 ．-36 D

10. 在网格（每个小正方形的边长均为 1 中选取 9个格点（格线的交点称为格点）.
如图， ） 如果以 A 为圆心，

r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好由 3个在圆内，则 r 的取值范围为（ ）

A 2 2 < r < 17 ．


． 17B r < 3 2 <


17 < r < 5 C.


． 5 < r < 29 D

11. 如图，直线

y = 2 x + 4 与 x 轴， y 轴分别交于点 A 和点 B ，点 C ， D 分别为线段 AB ， OB 的中点，
3

点 P 为 OA 上一动点，当 PC + PD 最小时，点 P 的坐标为（ ）

A.-3,0) (


B (-6,0) ．


(- 3 ,0)
2 C.


． (-

5 ,0)
2D

12. 已知函数 y = ax2 - 2ax -1（ a 是常数， a ¹ 0 ） ，下列结论正确的是（ ）

A．当 a = 1 时，函数图象经过点 (-1,1)

B．当 a = -2 时，函数图象与 x 轴没有交点

C. a < 0 ，函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 若

D．若 a > 0 ，则当 x ³ 1时， y 随 x 的增大而增大

第Ⅱ卷（非选择题 共 84 分）

二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 . 分 只填写最后结果，每小题填对得 4分.

13. 化简： 2


x + 3 ¸ x 2 + 3x

x - 2x +1 (x -1)2 =
．

14. 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 - 2x -1 = 0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 ．

ì x = 2, ìax + by = 2,

15. í 已知
î y = -3
是方程组 í
î bx + ay = 3
的解，则 a2 - b2 =

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．

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16. 在 ABCD 中，AB 是⊙ O 的直径，⊙ O 与 DC 相切与点 E ，与 AD 相交于点 F ，已知 AB = 12 ， 如图，

ÐC = 60° ，则 FE 的长为 .
2

17.图 ， 反 比 例 函 数 y = 如
x
的 图 象 经 过 矩 形 OABC 的 边 AB 的 中 点 D ， 则 矩 形 OABC 的 面 积

为 .

18.
如图，在矩形 ABCD 中， ÐB 的平分线 BE 与 AD 交于点 E ， ÐBED 的平分线 EF 与 DC 交于点 F ，

若 AB = 9 DF = 2FC ，则 BC = （结果保留根号）.

三、解答题：本小题共 7小题，满分 60 .
分 解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19. x 取哪些数值时，不等式 5x + 2 > 3( x -1) 与 1 x £ 2 - 3 x 都成立？.

2
2

20. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法.

学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）. 对调查结果

进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1 次调查的学生共有 ）本 人，在扇形统计图中， m 的值是 ；

（2 将条形统计图补充完整； ）

（3 被调查的学生中，选修书法的有 2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取 2名同学代表学校 ）在

参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的 2名同学恰好是 1名男同学和 1名女同学的概率.

21. 如图，在平面直角坐标系中，已知 DABC 三个顶点的坐标分别是 A(2, 2) ， B(4,0) ， C(4, -4) .

（1 ）请在图 1中，画出 DABC 向左平移 6个单位长度后得到的 DA1B1C1 ；
1

（2 以点 O 为位似中心，将 DABC 缩小为原来的 ）

并求出 ÐA2B2C2 的正弦值.

2 ，得到 2 2 2 . DA B C 请在图 2中 y 轴右侧，画出 DA2B2C2 ，

22. 如图，在 DABC 中，ÐC = 90° ，ÐBAC 的平分线交 BC 于点 D ，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA

为半径的圆恰好经过点 D ，分别交 AC ， AB 于点 E ， F .

（1 试判断直线 BC 与⊙ O 的位置关系，并说明理由； ）

（2 ）若 BD = 2 3 ， BF = 2 ，求阴影部分的面积（结果保留p ）

23. 知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n = p ´ q （ p, q 是正整数，且 p £ q ）
我们 ，在 n 的

p

所有这种分解中， 如果 p, q 两因数之差的绝对值最小， 我们就称 p ´ q 是 n 的最佳分解， 并规定：F (n) =
q.

例如 12 分解成1´12,2 ´ 6 或 3´ 4 ，因为12 -1 > 6 - 2 > 4 - 3 ，所以 3´ 4 是 12 最佳分解，所以
可以 的

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