2017-2018学年高中物理第三章磁场章末分层突破学案教科版选修.doc

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①磁体
②电流 ③磁体
④运动电荷
⑤磁场强弱和方向
F


第三章 磁场

章末分层突破

⑥B IL⊥L
＝( ) B

⑦小磁针 N 极的受力方向
⑧F ＝BSB S) (⊥
⑨N®S ⑩S®N
⑪F ILB q ＝ sin ⑫B与 I的夹角
⑬左手定则
⑭F qvB q ＝ sin ⑮B与 v的夹角
⑯左手定则
⑰B

⑱r mv
＝qB

⑲T 2p m
＝ qB


带电粒子在有界磁场中的运动

1. 几种常见情景
(1) 直线边界( 进出磁场具有对称性，如图 3­1 所示)
图 3­1
(2) 平行边界( 不同情况下从不同边界射出，存在临界条件，如图 3­2 所示)
图 3­2
(3) 圆形边界( 沿径向射入必沿径向射出，如图 3­3 所示)
图 3­3
2．两类典型问题
(1) 临界问题：解决此类问题的关键是找准临界点，找临界点的方法是以题目中的"恰

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好""最大""至少"等词语为突破点，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出几个
不同半径的轨迹，这样就能顺利地找到临界条件．
(2) 多解问题：造成多解问题的常见原因有带电粒子电性的不确定、磁场方向的不确定、 临界状态不唯一、运动的周期性等．解答这类问题的关键是认真分析物理过程，同时考虑问
题要全面，不要漏解．
3．注意的问题
(1) 分析带电粒子在有界磁场中的运动问题应抓住解决问题的基本思路，即找圆心、求
半径、确定圆心角并利用其对称性，结合磁场边界，画出粒子在有界磁场中的轨迹．
(2) 带电粒子在有界磁场中的对称性或临界情景
①带电粒子在一些有界磁场中的圆周运动具有对称性， 指从某一边界射入又从同一边 是
界射出时，粒子的速度方向与边界的夹角相等，或在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，
必沿径向射出．
②刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
(3) 当速度 v一定时，弧长越长，轨道对应的圆心角越大，带电粒子在有界磁场中运动
的时间越长．
( 选) 图 3­4 所示，左右边界分别为 PP、QQ的匀强磁场的宽度为 d
多如 ′ ′ ，磁
感应强度大小为 B ，方向垂直纸面向里．一个质量为 m 荷量为 q的微观粒子，沿图示方 、电
向以速度 v垂直射入磁场．欲使粒子不能从边界 QQ 出，粒子入射速度 v的最大值可能 ′射
0 0
是( )
图 3­4
Bqd ＋ 2 Bqd

A.
m
B.
m

－ 2 Bqd 2Bqd

C.
m
D.2 m


mv

【解析】 粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由 R qB，粒子的入射速度 v越大，R ＝ 0知
0

越大，当粒子的径迹和边界 QQ ′相切时，粒子刚好不从 QQ 出，此时其入射速度 v应为 ′射
0
最大．若粒子带正电，其运动轨迹如图(a) ( 时圆心为 O点) 容易看出 Rsin 45°＋d
所示 此 ，
1
mv ＋ 2 Bqd

＝R，将 R＝ qB

1
1
0代入上式得 v＝
0
m
，B项正确．若粒子带负电，其运动径迹如

mv

图(b) ( 时圆心为 O 点) 容易看出 R＋Rcos 45°＝d 将 R＝ qB

所示 此

－ 2 Bqd
′，
2
2
，
2
0代入上式得 v＝
0

，C项正确．
m

(a) (b)

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【答案】 BC
带电粒子在复合场中的运动
1. 复合场的组成
复合场一般包括重力场、电场和磁场三种场的任意两种场复合或三种场复合．
2．分析带电粒子的受力及运动特征
(1) 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速 度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所
受合外力为零时，做匀速直线运动( 如速度选择器) ．
(2) 当带电粒子所受的重力与电场力等值反向、洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂
直于磁场的平面内做匀速圆周运动．
(3) 当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀 变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．由于带电粒子可能连续通 过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几
种不同的运动阶段组成．
3．选用力学规律
(1) 当带电粒子( 体) 带电 在复合场中做匀速运动时，根据平衡条件列方程求解．
(2) 当带电粒子( 体) 带电 在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和
平衡条件列方程求解．
(3) 当带电粒子( 体) 带电 在复合场中做非匀变速曲线运动时，常选用动能定理或能量守
恒定律列方程求解．
4．带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别
垂直电场线进入匀强电场( 不
垂直磁感线进入匀强磁场( 计重力) 不
计重力)
受力
恒力 F Eq 、方向不变 ＝ 大小 洛伦兹力 F Bqv 不变，方向随 v而改变
＝ 大小
情况
运动
类似平抛运动 匀速圆周运动或其一部分
类型
运动
抛物线 圆或圆的一部分
轨迹

求解方 横向偏移 y 偏转角 f 要通过 横向偏移 y 偏转角 f 要结合圆的几何关系通
和 和
法处理 类似平抛运动的规律求解 过圆周运动的讨论求解

如图 3­5 所示，在 xOy 平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第 坐标
四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场．现有一质量为 m 荷量为＋q的粒子(
、电 重力不计)
以初速度 v沿－x方向从坐标为(3，l的 P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点 O射 l)
0

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