八年级数学下学期期末试卷含解析苏科版.doc

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2015-2016
学年江苏省泰州市靖江市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题(
每题 2 分，共 12 分)
1．
靖江市今年约 5000 名初三学生参加数学中考， 从中抽取 300名考生的数学成绩进行分析，
则在该调查中，样本指的是（ ）
A．300 B．300名
C．5000 名考生的数学成绩 D 300名考生的数学成绩 ．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B C D ．．．
3．下列各式：， ，，中，是分式的共有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3个 D 4 个 ．
4．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有 3个黄球且摸
出黄球的概率为，那么袋中共有球（ ）
A．6个 B．7个 C．9个 D 12 个 ．
5．已知点 A（﹣2，y） B（﹣1，y） C（3 y）都在反比例函数 y= k 0）的图象上，

则（
）
1
，
2
，
，3
（＞

A．y＜y＜yB．y＜y＜yC．y＜y＜yD y＜y＜y

1
2
3
2
1
3
3
1
2
．3 2 1

6．如图，正方形 ABCD中，AB=6 ，点 E 在边 CD上，且 CD=3DE ADE沿 AE 对折至△AFE
，将△ ，
延长 EF交边 BC 于点 G，连结 AG、CF ．下列结论：
①△ABG≌△AFG ②BG=GC；③AG∥CF
： ；④∠GAE=45°．
则正确结论的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D 4 ．
二、填空题( 每题 2 分，共 20 分)
7 当 x= ． 时，分式的值为零．
8．在比例尺为 1：5 000 000 地图上，量得甲、乙两地的距离是 15cm 两地的实际距
的 ，则
离 km ．
9．若方程=2﹣有增根，则 m= ．
10．一个不透明的口袋里装有红、白黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） 其中 ，
有白球 2 个， 黄球 1 个， 球 3个．
红 若从中任意摸出一个球， 个球是白球的概率为 这 ．
11．已知 y= y=x5 相交于点 P a b，则﹣的值为
与 ﹣ （，） ．
12．化简： a b = （﹣） ．
13 计算： +++
． ¼+= ．
14．若方程 x﹣2x 1=0 的两根分别为 x，x，则 x+x xx的值为

2
﹣
1
2
1
2﹣12
．

15．如图，菱形 ABCD中，AB=4，∠A=120°，点 P Q K分别为线段 BC，CD BD上的任意
，， ，
一点，则 PK+QK 的最小值为 ．
16 ．如图，已知双曲线 y= k 0）经过直角三角形 OAB斜边 OB的中点 D 与直角边 AB 相交
（＞ ，
于点 C，若△OBC的面积为 6 ，则 k= ．
三、解答题
17 计算： ．
（1）﹣+|1| ﹣
（2）﹣÷．
18 解方程： ．
（1）3x ﹣2=0 2+5x
（2）=+x ．

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19 ．已知，如图△ABC，请在网格纸中画．
（1 ）下移 5 ，左移 1个单位；
（2 ABC 关于 O点成中心对称图形； ）△
（3 ABC 以点 O为旋转中心，顺时针旋转 90°． ）△
20 某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行 ．
抽样调查， 并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图， 请根据图中信息解答下列问题：
（1 ）求户外活动时间为 1.5 小时的人数，并补全频数分布直方图（图 1； ）
（2若该中学共有 1000名学生，
） 请估计该校每天参加户外活动的时间为 1小时的学生人数．
21 ．已知关于 x的方程 x﹣2 k 3 x+k4k1=0
2 （ ﹣ ） 2﹣ ﹣
（1 ）若这个方程有实数根，求 k的取值范围；
2 ）若此方程有一个根是 1 ，请求出 k的值．
22 ．如图，AC 是▱ABCD的一条对角线，过 AC 中点 O的直线分别交 AD BC 于点 E F
， ，．
（1 证：△AOE△COF
）求 ≌ ；
（2 当 EF AC 满足什么条件时，四边形 AFCE 菱形？并说明理由．
） 与 是
23 公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工 ．某
程款 1.5 ，付乙工程队工程款 1.1 ，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，
万元 万元
形成下列三种施工方案：
方案①：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
方案②：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5天；
方案③：若甲、乙两队合作 4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；
（1 甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ ）求
（2 如果工程不能如期完工，公司每天将损失 3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种 ）
施工方案划算，并说明理由．
24 ．如图，已知 RtABC 中，∠ABC=90°，先把△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°至△DBE ，
△ 后
再把△ABC 沿射线平移至△FEG 、FG 于点 H
，DE 相交 ．
（1 判断线段 DEFG 置关系，并说明理由；
） 、 的位
（2 连结 CG 证：四边形 CBEG 正方形．
） ，求 是
25 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 C 与原点 O重合，点 B 在 y轴的正半轴
上，点 A 在反比例函数 y= x 0）的图象上，点 D的坐标为（4 3．
（＞ ，）
（1 ）求 k的值．
（2 ）若将菱形 ABCD沿 x轴正方向平移 m个单位，
①当菱形的顶点 B 落在反比例函数的图象上，求 m的值；
②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边 AD始终有交点，求 m的取值范围．
2015-2016 学年江苏省泰州市靖江市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 每题 2分，共 12 ) 分
1靖江市今年约 5000名初三学生参加数学中考， 中抽取 300名考生的数学成绩进行分析，
． 从
则在该调查中，样本指的是（ ）
A．300 B．300名
C．5000名考生的数学成绩 D 300名考生的数学成绩 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】根据总体、样本的定义直接可得答案．
【解答】解：靖江市约 1500 初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总 名
体的一个样本，

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故选 D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B C D ．．．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、不是轴对称图形，是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选 A．
3．下列各式：， ，，中，是分式的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个
【考点】分式的定义．
【分析】根据分式的定义可得答案，一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，
那么式子叫做分式．
【解答】解：， 中分式有、这 2个，
故选：B．
4．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有 3个黄球且摸
出黄球的概率为，那么袋中共有球（ ）
A．6个 B．7个 C．9 个 D．12 个
【考点】概率公式．
【分析】根据黄球的概率公式列出方程求解即可．
【解答】解：根据题意设袋中共有球 m个，则=，所以 m=9 ，故袋中有 9 个球．
5．已知点 A（﹣2 y） B（﹣1 y） C（3 y）都在反比例函数 y= k 0）的图象上，
， 1， ， 2， ，3 （＞
则（ ）
A．y＜y＜yB．y＜y＜yC．y＜y＜yD．y＜y＜y
1 2 3 2 1 3 3 1 2 3 2 1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征找出 y、y、y的值，进行比较后即可得出结
1 2 3
论．
【解答】解：令反比例函数 y= x= 2 中 ﹣ ，则 y=﹣，
1
令反比例函数 y= x= 1 中 ﹣ ，则 y=﹣k ，
2
令反比例函数 y= x=3 y=．
中 ，则 3
∵k 0， ＞
∴＞﹣＞﹣k ，即 y＞y＞y．
3 1 2
故选 B．
6．如图，正方形 ABCD 中，AB=6 ，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE 将△ADE 沿 AE 对折至△AFE
， ，
延长 EF交边 BC 于点 G，连结 AG、CF ．下列结论：
①△ABG≌△AFG ②BG=GC；③AG∥CF ④∠GAE=45°．
： ；
则正确结论的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】翻折变换（折叠问题） 全等三角形的判定；正方形的性质． ；
【分析】根据正方形的性质得出 AB=AD=DC=6 ∠B=D=90°，求出 DE=2 AF=AB
， ， ，根据 HL 推
出 RtABG≌RtAFG 推出 BG=FG ∠AGB=∠AGF
△ △， ， ，设 BG=x ，则 CG=BC﹣BG=6 x ﹣，

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