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浙教版八年级数学下全册教案(表格式)
课时授课计划
年
月
日
课 题 1.1 二次根式
课 时 1.
经历二次根式概念的发生过程
教 学 2. 了解二次根式的概念
目 标 3. 理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有
含字母的取值范围
4. 会求二次根式的值
教学 教学重点： 二次根式的概念
设想 教学难点：例 1的第（2（3 ） ）题学生不容易理解。
教学程序与策略
一、知识回顾：
1、什么叫做平方根？
2、
一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a的平方根。
2、什么叫算术平方根?
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。
用 a (a ³ 0)表示
讨论并解释：为什么 a 0？ ³
二、新课教学
a2 + 4
b-3
2s
做一做：课本 P 4填空 的
你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
象
a2 + 4
b-3
2s 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的
代数式叫做二次根式
为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如
3、
31
2
求下列二次根式中字母 a的取值范围：
(1)
a +1;
(2)
1;
1 - 2a
(3)
(a - 3)2 .
解： 1 由 a+1 得，a -1
（） ³0 ³
∴字母 a的取值范围是大于或等于-1 实数 的
（2 由 ）
1 ＞0 得 1-2a即 a<, 1
1 - 2a
，
＞0 。
2
∴字母 a的取值范围是小于 1 的实数
2
（3 因为无论 a取何值，都有（a-3³0,以 a的取值范围是全体实数
） ）2 所
说明：求
4、字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）
练习： 求下列二次根式中字母 a的取值范围：
1页
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当 x = 时，求二次根式 -4 的值
解：将 x = 代入 二次根式得 -4
1- 2x
9
=3
=
说明：与求代数式的值类比。
课内练习：p 5 T1 T2
提高：
12. 二次根式 x2 的值为3，求x的值可用公式 h=5t ,
、物体自由下落时，下落距离 h
若
表示物体下落所经过的时间.
（米）.
2来估计
5、 其中 t （秒）
（1 ）把这个公式变形成用 h表示 t的公式
（2一个物体从 54.5
） 米高的塔顶自由下落， 落到地面需几秒 （精确到 0.1 ? 秒）
三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充。
谈一谈：本节课你有什么收获？
四、作业：作业本（1；课本作业题 ）
教后反思
课时授课计划 年 206 日 月 15
课 题 §1.2 二次根式的性质（第一课时）
课 时 1
、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法
6、
教 学 2 了解二次根式的上述两个性质。 、
目 标 3 会运用上述两个性质进行有关计算。 、
教 学 教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活
设 想 运用上述两个性质进行有关计算。
教学程序与策略
2页
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一、 回顾与引入
1 平方根的概念：一个数的平方等 a（a 0，则这个数叫做 a的平方
、
根，记做 ± a ，则 ± a ( ) =a 2
³）
2、
( a) = a 2
3、大家抢答
填空
7、( 2) =
æ 1 ö2
2
( 13) = 2
ç 7÷ =
二、新课讲解
ç
è
÷
ø
从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一
4、性质一：
( a) = a(a ³ 0) 2
5、能用几何图形作出直观解释吗？用正方形的面积
启发诱导数形结合思想
6、填空 课本 6页
7、比较 a2 和 a 有何关系？当 a 0时， a2 ＝ ³ 和 a 0 a2 ＝ ﹤，
先练习、再观察发现总结规律得出性质二
8、性质二：
9、课内练习 (1)
8、1)2 = _____, (2) æ 2 ö2 = ______, (3) - 3 ( ) = _____, 2
ç5÷
梳理知识使条理清楚，及时练习巩固ø è
æ 1 ö2
(
3
(4)çç 1 ÷÷程= _____,(5) (-4)2 = ____,(6) -
10 1计算 、例
教学
è 3ø
()
序与策略
(-2)2
)= ____.
（1 ）
(-17)2
- 13
2
（2 é 3 -
）ê ë
(- 3)2 ùú · û 3+2 3
规范书写，知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序
11 、课本 7页课内练习第 2题（领悟方法，会正迁移）
12 、计算： ç
æ 1 - 5 ö2 + 3 - 1 ÷
è2 7ø 72
要求比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣；强调先判断 a2
中 a的符号
三、引申与提高
例 4 化简：
（1 ） （2 ） （3 ） (a ＞0) ＜0,b
（4 ） ＞1 (a )
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