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11.2.2三角形的外角
基础题
知识点 1 认识外角
1．如图所示，________的一个外角． 是△ABC
2．如图，以∠AOD 为外角的三角形是____________ ．
知识点 2 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
3．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）
．锐角三角形 A B．直角三角形
．钝角三角形 C D．都有可能
4．如图，在△ABC 中，点 D 在 CB 的延长线上，∠A＝70 °，∠ABD＝120 °，则∠C 等于（ ）
．A ° 40 ．° B 50 ．°
2、C 60 ．° D 70
5．如图所示，∠A＝65 °，∠B＝45°，则∠ACD＝________ ．
6．已知△ABC 的三个内角度数之比是 1∶2∶3，则三个外角对应的度数之比是________ ．
7．求出图中的 x的值．
知识点 3 三角形内角和定理推论的应用
8 (红河中考)如图，AB∥CD，∠D＝∠E＝35°，则∠B 的度数为（ ） ．
．A ° 60
．B ° 65
．C ° 70
．D ° 75
9
．如图，AB∥CD，∠1＝110 °，∠ECD＝70 °，∠E 的大小是________ ．
10 (温州中考)如图，直线 AB，CD 被
3、BC 所截，若 AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝________
． 度．
中档题
11．(昆明中考)如图，在△ABC 中，∠A＝50
°，∠ABC＝70 BD 平分∠ABC，则∠BDC 的度数是（ ） °，
A．85 ° ．80 ．75
B° C ° ．70 D°
12．一副三角板有两个直角三角形，以如图所示的方式叠放在一起，则∠DFC 的度数是（ ）
．A ° ．120
165 B ° ．150 C ° ．135° D
13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝60 °，则∠2＝________ ．
14．如图，∠a ＝125
4、°，∠1＝50 °，则∠b 的度数是________ ．
15．如图，已知 D 是△ABC 边 BC 延长线上一点，DF 交 AC 于点 E，∠A＝35°，∠ACD＝83 . °
(1)求∠B 的度数；
(2) 若∠D＝42°，求∠AFE 的度数．
参考答案
1．∠ACD 2. △AOB 和△COD 3. 4. 5. ° 6.
B B 110 5∶4∶3
7．由图知 x 80x x 20. x 60. ＋ ＝ ＋ ＋ 解得 ＝
8. 9.° 10. 11. 12. 13. ° 14. °
C 40 80 A A 150 105
15. (1)∵∠ACD 是△ABC 的一个外角，∠A＝35°，∠ACD＝83 °，
∴∠B＝∠ACD－∠A＝48 . °
(2)∵∠AFE 是△BDF 的一个外角，∠B＝48 °，∠D＝42°，
∴∠AFD＝∠B＋∠D＝48 42°＝90.
°＋ °
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