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备战2012届高考物理一轮复习揭秘系列讲义：揭秘29 回旋加速器（人教版）
高频考点：回旋加速器
动态发布：2008广东物理卷第4题、2009年江苏物理第14题、2011天津理综物理第12题
命题规律：回旋加速器是教材中介绍的带电粒子在电磁场中的运动的实例，也是近代物理的重要实验装置，是高考考查的重点和热点，考查回旋加速器的试题可能为选择题，也可能为计算题，计算题常常以压轴题出现，综合性强、难度大、分值高、区分度大。
命题分析
考查方式一 定性考查回旋加速器
【命题分析】定性考查回旋加速器一般以选择题出现，难度一般不大。
例1（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成
2、了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项A正确B错误；离子从电场中获得能量，选项C错误D正确。
【标准答案】AD
考查方式二 定量考查回旋加速器
图2
【命题分析】定量考查回旋加速器一般以计算题出现，难度一般较大。
例2（2009年江苏物理第14题）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加
3、速器的工作原理如图2所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.
【标准解答】：(1)设粒子第1次经过
4、狭缝后的半径为r1，速度为v1，
qU=mv12，qv1B=m
联立解得：
当≥时，粒子的最大动能由fm决定，
解得 .
考查方式三 与其它知识综合定量考查回旋加速器
【命题分析】回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域有广泛应用，与其它知识综合定量考查回旋加速器可体现高考理综的综合性。试题一般作为压轴题，分值高，难度较大。
例3．（2011天津理综物理第12题）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳
5、11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期t为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、 B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大
6、速度远小于光速）。
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是装置大、减小还是不变？
【标准解答】：
（1）核反应方程为
①
设碳11原有质量为m0，经过t1=2.0h剩余的质量为mr，根据半衰其定义有
②
（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离子加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知
若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。
（3）方法一
设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为、，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、D1、D2之间的电压为U，由动能定理知
⑨
由洛伦兹力充当质子做
7、圆周运动的向心力，
知，则
整理得 ⑩
因U、q、m、B均为定值，令由上式得
相邻轨道半径、之差
同理
因为，比较、得
<
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。
方法二：
设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk、
，，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、，D1、D2之间的电压为U。
由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故
由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量
以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速次，速度大小为
由于，比较、得
<
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。
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