1、
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V 1. x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A. 必有m=n
B. 必有m≥n
C. 必有m≤n
D. 以上几种可能都可能
满分：4 分
2. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：4 分
3.
2、函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
4. x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A. 连续点
B. 可去间断点
C. 跳跃间断点
D. 无穷间断点
满分：4 分
5. 设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
满分：4 分
6. 下列集合中为空集的是( )
A
3、 {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
满分：4 分
7. 设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt}等于（）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
满分：4 分
8. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/e
满分：4 分
9. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(t
4、x)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：4 分
10. f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A. π/4
B. π/2
C. π
D. 2π
满分：4 分
11. 曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
12. 已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=
5、
A. dx
B. dy
C. dx+dy
D. 0
满分：4 分
13. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：4 分
14. 设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：
6、4 分
15. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
满分：4 分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V 1. 图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错
7、误
B. 正确
满分：4 分
3. 无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 可去间断点属于第二类间断点。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
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