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入炉煤发热量的计算方法及其应用
刘德阳
摘 要 介绍了回归分析方法及其所建立的入炉煤发热量计算公式。通过实例分析了发热量计算公式的应用。指出该经验公式通过不断完善，发挥其检查验证、快速推算的优势，可有效指导实际生产。
关键词 回归分析；入炉煤；发热量；灰分

准确及时地掌握煤质情况，对于锅炉操作调整和指标核算具有重要的指导意义。但在工业分析中，发热量相对其它煤质指标的测定，影响因素多，工作量大，准确性更难保证。应用回归分析方法，建立计算发热量的回归公式，可将计算发热量与测定发热量进行对照，以鉴定准确性，也可在测定煤灰分等指标后，利用回归公式迅速推测发热量，以便尽早指导锅炉调整燃烧。
1 回归分析法
对同一货源的煤来说，煤质指标间有一定的关系，其发热量的高低常常与灰分、水分成反比关系，而且相关性很好。因此发热量可根据工业分析的结果进行近似计算。资料[1][2]提供了几个经验公式做为参考。但这些经验公式，要求煤种条件苛刻，拿来直接运用，偏差往往很大，所以有必要建立起目前所用煤种的经验公式。利用已有的煤质化验数据，采用回归分析法，可直观简捷地建立经验公式。
回归分析法是拟合试验曲线和分析化验结果的重要方法。它是在假设状态下，研究某种或某些原因（自变量）的变动对某一结果（因变量）的影响程度。
只处理两个变量之间线性相互关系的分析称为一元线性回归分析，其直线模型为

y=a+bx
此式称为y对x的直线回归方程。
除直线外，因变量与自变量的关系还可能是多项式、指数函数、对数函数、幂函数，等等。
在直线相关条件下，研究两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变动关系，称为多元线性回归分析。回归方程的一般表达式为
y=a+b1x1+b2x2+…+bnxn
借助一元线性回归公式，可建立发热量y与灰分x的直线关系式。关键点是根据日常积累的发热量y与灰分x数据，计算出系数a和b。确定a、b的最常用的方法是最小二乘法。
随着计算机技术的发展，现在通过Excel等软件可以很便捷地计算出系数a、b，而且数据量越大，得到的该煤种的公式越准确。
2 发热量计算公式的建立与应用
我们以某电厂为例，其2009年12月份入炉煤质化验结果见表1。
表1：
煤样
灰分
发热量
%
Mj/kg
1
26.25
25.436
2
28.69
24.135
3
28.85
24.310
4
28.62
24.361
5
26.25
25.431
6
25.56
25.624
7
27.44
24.941
8
26.23
25.499
9
29.70
23.878
10
29.28
24.187
11
29.04
24.755
12
26.91
25.431
13
25.44
25.719
14
25.96
25.689
15
25.69
25.700
16
25.15
26.043
17
26.14
25.313
18
26.61
25.346
19
29.29
23.917
20
30.47
23.641
采用回归分析法，可得入炉煤发热量y与灰份x关系曲线（见下图1）
发热量(Mj/kg)
23.5
24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
24
25
26
27
28
29
30
31
灰分(%)

图1 入炉煤发热量与灰份关系曲线

其直线关系式为：y = -0.4335x + 36.835
建立发热量计算公式后，可用于检查验证煤质化验结果，并进行偏差分析。一旦发现计算发热量与试验数据不符，应查看化验过程是否有误、数据是否抄写正确、煤种是否发生变化。也可通过发热量—灰分计算公式反推灰分的化验结果的准确性。当偏差超过2%（亦或超过500kj/kg）时，应复查备份煤样，以确认最终结果。
下例检查了该电厂2010年2月份15个入炉煤样，结果见下表2。
表2：
煤样
灰分
测定发热量
计算发热量
偏差
偏差率
%
Mj/kg
Mj/kg
Mj/kg
%
1
28.13
24.47
24.64
-0.17
-0.70
2
27.49
24.61
24.92
-0.31
-1.25
3
28.11
24.52
24.65
-0.13
-0.53
4
28.40
24.61
24.52
0.09
0.35
5
25.78
25.38
25.66
-0.28
-1.10
6
28.54
24.15
24.46
-0.31
-1.30
7
25.80
25.34
25.65
-0.31
-1.23
8
29.90
23.23
23.87
-0.64
-2.77
9
25.97
25.14
25.58
-0.44
-1.74
10
26.84
24.92
25.20
-0.28
-1.12
11
26.49
25.09
25.35
-0.26
-1.04
12
33.11
23.96
22.48
1.48
6.17
13
25.61
25.47
25.73
-0.26
-1.03
14
26.63
24.91
25.29
-0.38
-1.53
15
2875
24.11
24.37
-0.26
-1.09
平均
27.70
24.66
24.83
-0.16
-0.67
表中可以看出：
1）测定发热量比计算发热量普遍偏低，平均偏低0.16Mj/kg。偏差率为0.67%，小于2%，结果可信。
2）煤样8和12出现了较大的偏差，查灰分明显偏高。应校核备份煤样。
3 改进
3.1 上文介绍的是最简单的一元一次回归方程，实际上，建立发热量与灰分的一元n次回归方程，或者灰分、水分做为自变量的二元一次发热量回归方程，计算结果能够更为准确。
3.2 回归分析法得出的经验公式只对近期稳定煤种有效。煤种的突变会造成较大偏差。同样的煤源，质量也可能有所变化。因此，一旦发现经验公式平均偏差超过允许值时，就要考虑在近期数据的基础上进行公式修正。
3.3 采用回归分析方法还可建立起进厂煤发热量计算公式。对于同一批煤，检查进厂煤与入炉煤热值差，有助于加强煤质管理。部颁标准规定该热值差不大于3%。

主要参考资料
[1] 李青，公维平编著.火力发电厂节能和指标管理技术.北京：中国电力出版社，2006.
[2] 徐通模，金定安等著.锅炉燃烧设备。西安：西安交通大学出版社，1989.