第七章-平面直角坐标系复习课.doc

第七章 平面直角坐标系复习课
教学设计
三维目标
1．使学生对全章的学习内容作一回顾，系统地把握全章的知识结构．
2．通过学习，使学生能较好地理解本章的基础知识和基本技能．
3．通过本章内容的小结与复习，培养学生归纳、整理所学知识的能力．
4．认识事物之间的内在联系与相互转化；培养学生的数学应用意识．
教学重点:全章知识的归纳整理及应用．
教学难点:所学知识的应用．
导入新课
活动1．本章的内容已经全部学家，请同学们回忆并归纳本章所学的知识，以致能进一步掌握所学的知识，并能把所学知识用于实际，来解决现实生活中的问题．
设计意图：通过教师概述，让学生明确本节课的主要任务是把全章知识点加以小结复习．
师生活动：教师讲解，学生思考，引入课题．
推进新课
师生活动：
师：1．为什么要学习平面直角坐标系？
生：这是由于用数字确定点的位置的需要，如用第几排、第几行两个数字来表示一个同学在教室的座位位置，用电影票上的排数和号数两个数字来确定电影院中座位位置……，从而抽象出平面直角坐标系来为研究解决实际问题提供极大的方便．同时，建立了平面直角坐标系就沟通了代数与几何，使数与形有机地统一在一起．
师：另外，平面直角坐标系还是我们后面学习函数的重要基础和工具，我们一定要学好它．
师：2．什么是平面直角坐标系？
生：平面内两条有公共原点，互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系．
师：这里要明确两点：
（1）要弄清四要素
①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点．
（2）要注意两个规定
①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；
②两条数轴单位长度规定为：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴的单位长度可以不同．
师：3．在平面直角坐标系中怎样由点找坐标？又如何由坐标描点？
生：由坐标描点的方法假设描点P（a，b），分别过x轴上的点a作x轴的垂线；过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点．
由点找坐标的方法：过已知点分别向x轴、y轴作垂线，则所得的垂足对应的数a、b，依次为该点的横、纵坐标．用符号表示为（a，b）．
师：4．有序数对的意义是什么？
生：有序数对是指一对有先后顺序的数的整体，它的表示形式是（a，b）．
师：注意三点：
（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体．
（2）若a≠b，则（a，b）与（b，a）表示两个不同的有序数对．
（3）在直角坐标系中，用有序数对表示点的坐标，a、b依次分别表示横坐标、纵坐标．
师：5．平面直角坐标系将平面分成了几部分？分别叫什么？
生：坐标系将整个平面分成了四部分，四部分分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
师：注意：坐标轴不属于任何象限．
师：6．你能说出每个象限点的坐标特点吗？
生：第一象限：横坐标、纵坐标都大于零；第二象限：横坐标小于零，纵坐标大于零；第三象限：横、纵坐标都小于零；第四象限：横坐标大于零，纵坐标小于零．
师：7．在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？
生：在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；如果两个点的横坐标相同，则连结这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连结这两点的线段平行于x轴．
活动3．师：根据刚才的总结，我们来做一些练习．
设计意图：通过本活动，巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力，使所学知识更进一步系统化．

师生活动：教师出示题目：
1.已知点P（-4,3），
则点P关于x轴的对称点A的坐标为A（-4,-3） ；
点P关于y轴的对称点B的坐标为 B（4,3）；
点P关于原点的对称点C的坐标为 C（4,-3） .

关于横轴（x轴）对称的两点 横 坐标相同， 纵 坐标互为相反数；
关于纵轴（y轴）对称的两点 纵 坐标相同， 横 坐标互为相反数；
关于原点对称的两点 横、纵 坐标都 互为相反数 .

2.已知点P(-4,3), A (-4,-3)，B(4,3), C(4,-3), 则AP与y轴 平行 ，
BP与x轴 平行 ,求

平行于y轴的直线上的点， 横 坐标相同；
平行于x轴的直线上的点， 纵 坐标相同;
有一边平行于坐标轴的三角形的面积可直接计算

3. P(-4,3) 向左平移1个单位，
向上平移2个单位得到点D，
点D坐标是 D（-5,5） ；
P(-4,3) 向右平移6个单位，
向下平移1个单位得到点E ，
点E坐标是 E（2,2） ；

象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等
在一、三象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标 相等 ；
在二、四象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标 互为相反数 .
上加下减 纵坐标 ,左减右加 横坐标 .

4.点A在第二象限，且点A到x轴的距离为8，到y轴的距离为2，
点B在第一象限，且点B到x轴的距离为2，到y轴的距离为1 . .
（1）求点A、点B的坐标；
解：如图A（-2，8），
B（1，2）
（2）求 ;

（3）求AB与y轴的交点C的坐标;

（4）求AB所在直线与x轴的交点D的坐标.

点到x轴的距离是其 纵 坐标的绝对值，点到y轴的距离是其 横 坐标的绝对值
知点坐标求面积常用 割补 法，知面积求点坐标常用 重组
课堂小结

布置作业
课本85页6，7，8，9题
86页10，11题
活动与探究
思考题：（1）点E是坐标轴上一点，且求点E的坐标；
（2）点E（0，a）是y轴上一点，且求a的取值范围.