相对标准方差的计算公式.doc

标准偏差
百科名片
标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
目录
公式
语法
说明
计算步骤
举例
标准差
标准偏差与标准差的区别
编辑本段公式
　　标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拨)^2) /（N-1）]公式中∑代表总和，x拨代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。
　　例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。
　　x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
　　S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
　　标准偏差 S = Sqrt(S^2)
　　STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。
编辑本段语法
　　STDEV(number1,number2,...)

公式表达
Number1,number2,... 是对应于总体中的样本的 1 到 30 个数字参数。

编辑本段说明
　　忽略逻辑值（TRUE 和 FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用 STDEVA 函数。 STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表整个样本总体，则应使用函数 STDEVP 来计算标准偏差。 此处标准偏差的计算使用“无偏差”或“n-1”方法。 STDEV 的计算公式如下：
编辑本段计算步骤
　　标准偏差的计算步骤是：
　　步骤一、(每个样本数据 － 样本全部数据之平均值)。
　　步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。
　　步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）。
　　步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。
编辑本段举例
　　假设有 10 件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行断裂强度测量。

St1
St2
St3
St4
St5
St6
St7
St8
St9
St10
公式
说明（结果）
1345
1301
1368
1322
1310
1370
1318
1350
1303
1299
=STDEV([St1], [St2], [St3], [St4], [St5], [St6], [St7], [St8], [St9], [St10])
断裂强度的标准偏差 (27.46391572)
编辑本段标准差
　　标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。　标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
编辑本段标准偏差与标准差的区别
　　标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。　标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
　　例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
　　标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
相对标准偏差
　　相对标准偏差（RSD，relative standard deviation）就是指:标准偏差与测量结果算术平均值的比值,用公式表示如下
　　RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值.
　　相对标准偏差RSD就是变异系数：变异系数的计算公式为： cv = S/x(均值）×100%