-线段及角的和差倍分计算课件PPT.ppt

数学,人教版七年级上册,课件目录,首 页,末 页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一线段的和差倍分及计算,(,教材,P128,练习第,3,题,),如图,1,，点,D,是线段,AB,的中点，,C,是线段,AD,的中点，若,AB,4 cm,，求线段,CD,的长度,教材回归,(,七,),线段及角的和差倍分计算,图,1,解,：,D,是线段,AB,的中点，,AB,4 cm,，,AD,BD,2 cm.,C,是线段,AD,的中点，,AC,CD,1 cm,，,CD,1 cm.,【,思想方法,】(1),数有加减乘除四则运算，线段有和差倍分四则运算,(2),线段的和差倍分四则运算，关键是正确地画出图形，有时需要分类讨论,(3),对于比较复杂的题目需画出图形，可设某条线段为,x,，再结合已知量找出等量关系，列一元一次方程求解,在一条直线上顺次取,A,，,B,，,C,三点，已知,AB,5 cm,，点,O,是线段,AC,的中点，且,OB,1.5 cm,，则,BC,的长是,(,),A,6 cm,B,8 cm,C,2 cm,或,6 cm D,2 cm,或,8 cm,D,如图,2,，某汽车公司所运营的公路,AB,段有四个车站依次是,A,、,C,、,D,、,B,，,AC,CD,DB,.,现想在,AB,段建一个加油站,M,，要求使,A,、,C,、,D,、,B,站的各一辆汽车到加油站,M,所花的总时间最少，则,M,的位置,(,),图,2,A,在,AB,之间,B,在,CD,之间,C,在,AC,之间,D,在,BD,之间,B,【,解析,】,根据题意把,M,的位置分别建在,AC,之间时，,CD,之间时，,DB,之间时，分别算出,A,、,B,、,C,、,D,站的各一辆汽车到加油站所行驶的总路程，然后进行比较即可,变形,2,答图,(1),当,M,的位置在,AC,之间时，,A,、,B,、,C,、,D,站的各一辆汽车到加油站所行驶的总路程,AC,MD,MB,4,AC,2,MC,；,(2),当,M,的位置在,CD,之间时，,A,、,B,、,C,、,D,站的各一辆汽车到加油站所行驶的总路程,CD,AM,MB,4,AC,；,(3),当,M,的位置在,DB,之间时，,A,、,B,、,C,、,D,站的各一辆汽车到加油站所行驶的总路程,4,AC,2,MD,，,综上，在,CD,之间,(,含,C,、,D,点,),建一个加油站,M,时，所行驶的总路程最少，所行驶的总时间最少,如图,3,，已知点,C,是线段,AB,上一点，,AC,CB,，,D,，,E,分别是,AB,，,CB,的中点，,AC,8,，,EB,9,，求线段,DE,的长,图,3,如图,4,，线段,AC,CD,DB,345,，,M,，,N,分别是,CD,，,AB,的中点，且,MN,2 cm,，求,AB,的长,图,4,解,：设,AC,，,CD,，,DB,的长分别为,3,a,，,4,a,，,5,a,，,CM,2,a,，,AB,12,a,，,AN,6,a,，,MN,AN,AM,6,a,(3,a,2,a,),a,2 cm,，,AB,12,a,24 cm.,如图,5,，点,C,分线段,AB,为,57,，点,D,分线段,AB,为,511,，已知,CD,10 cm,，求,AB,的长,图,5,(1),求,AB,，,AC,的长度,(2),求线段,MN,的长度,图,6,变形,7,答图,可设,BD,4,y,，,DC,7,y,，,BC,DC,DB,7,y,4,y,3,y,6,，解得,y,2,，,DC,7,y,14.,E,为,DC,的中点，,CE,7,，,BE,CE,BC,7,6,1.,二角的和差倍分及计算,(,教材,P140,习题,4.3,第,9,题,),如图,7,，,OB,是,AOC,的平分线，,OD,是,COE,的平分线,(1),如果,AOB,40,，,DOE,30,，那么,BOD,是多少度？,(2),如果,AOE,140,，,COD,30,，那么,AOB,是多少度？,图,7,【,思想方法,】,解这种题的方法主要是寻找出要求的角与相关的角之间的和差倍分关系通过求出相关的角，从而求出要求的角,解,：,(1),BOD,BOC,COD,，,OB,是,AOC,的平分线，,BOC,AOB,40.,OD,是,COE,的平分线，,COD,DOE,30,，,BOD,BOC,COD,70,；,如图,8,，直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,AOE,90,，,COF,90.,(1),图中,AOF,的余角是,_ _(,把符合条件的角都填出来,),；,图,8,(2),图中除直角相等外，还有相等的角，请写出两对：,_,(3),如果,AOD,140,，那么根据,_,，可得,BOC,_,如果,AOF,70,，可得,DOB,_,EOF,，,DOB,，,AOC,AOC,BOD,，,AOD,BOC,(,答案不唯一,),同角的补角相等,140,20,如图,9,所示，已知直线,AB,上一点,O,，,AOD,44,，,BOC,32,，EOD,90,，,OF,平分,COD,，求,FOD,与,EOB,的度数,【,解析,】,充分运用角平分线，平角，互为余角，互为补角的概念进行解答,图,9,已知,和,互为补角，并且,的一半比,小,30,，求,，,.,图,10,解,：设,COD,为,x,，,EOF,140,，,EOD,FOC,140,x,.,OF,平分,BOC,，,OE,平分,AOD,，,BOC,AOD,2(140,x,),绕点,O,一周的角度是,360,，,有,2(140,x,),100,x,360.,解得,x,20,，,COD,20.,如图,10,，从点,O,引出,6,条射线,OA,，,OB,，,OC,，,OD,，,OE,，,OF,，且,AOB,100,，,OF,平分,BOC,，,AOE,DOE,，,EOF,140,，求,COD,的度数,