《随机事件与概率》.doc

11.1 随机事件的概率
广西省桂平市麻垌二中 周旭佳
课 题：随机事件的概率（一）
教学目标：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
（2）理解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现的规律性；
（3）掌握概率的统计定义，理解概率的性质：，不可能事件的概率为，必然事件的概率为．
教学重点：
1、事件的分类；2、概率的定义；3、概率的性质。
教学难点：
随机事件的发生所呈现的规律性．
 教学方法：
讲练结合，观察与思考相结合，试验与统计相结合。
教学用具：
硬币数枚，计算机及多媒体教学． 
教学过程
课题导入：（幻灯片显示）
有两个箱子，一号箱子里有奖券100张，其中一等奖一个；二号箱子里有奖券100张，其中有一等奖十个。而每个箱子的一等奖的奖品是一样的，那么，请同学们告诉我要取得一等奖，你们会建议我到哪个箱子摸奖？如果二号箱子里有奖券1000张，一等奖还是有十个，你们会建议我到哪个箱子去摸奖？
要解决这类型的问题，就必须学习新的数学知识——随机事件的概率。今天我们先来学习第一节——随机事件的概率。
讲授新课：
一、 知识探究一：必然事件、不可能事件、随机事件。
问题1：考察下列事件能否发生？（幻灯片显示）
（1）导体通电时发热；
（2）向上抛出的石头会下落；
（3）在标准大气压下水温升高到100°C，水会沸腾
思考1：这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你能说出必然事件的一般含义吗？
必然事件：（板书）在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件；
思考3：你能列举一些必然事件的实例吗？
问题2：考察下列事件能否发生？（幻灯片显示）
（1）在没有水分的真空中种子发芽；
（2）在常温常压下钢铁融化；
（3）
思考1：这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考2：我们把上述事件叫做不可能事件，你能说出不可能事件的一般含义吗？
不可能事件：（板书）在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；
思考3：你能列举一些不可能事件的实例吗？
问题3：考察下列事件能否发生？（幻灯片显示）
（1）某人射击一次命中目标；
（2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；
（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数
思考1：这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考2：我们把上述事件叫做随机应事件，你能说出不可能事件的一般含义吗？
随机事件：（板书）在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
思考3：你能列举一些随机事件的实例吗？
课堂练习：（幻灯片显示）
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）西宁市明天有沙尘暴；
（2）当x是实数时，
（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，的6张号签中任取一张，得到4号签。二、知识探究二：随机事件的概率
由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。那么结论是不是这样的呢？
实验一：请同学们每四位分成一组来做抛掷便币的实验。要求：选出一位同学抛掷硬币10次，选出一位同学记录出现正面向上的次数（m）最后用公式 m/n （n=10）计算出现正面向上的结果并完成下表.
抛掷次数（）
正面朝上次数（）
频率（）
10

实验二：电脑抛掷便币的实验（幻灯片显示）
思考1：从上面两个实验中你能得出什么结论？
结论：当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数 0.5 ，在它附近摆动

实验三：某批乒乓球产品质量检查结果表：（幻灯片显示）
抽取球数
50
100
200
500
1000
2000
优等品数
45
92
194
470
954
1902
频率
0.9
0.92
0.97
0.94
0.954
0.951
思考2：从这个实验中你又能得出什么结论？
结论： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数，并在它附近摆动。
思考4：上述试验表明，随机事件在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？
结 论： 事件发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动.
概率的定义：（板书）一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作．
说明：(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；
(3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
思考5： 那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向发生的概率是多少？
思考6：在实际问题中，随机事件发生的概率往 往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件发生的概率？
结论： 通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率.
思考7：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？
结论：频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.。也就是说概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
思考8：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？
概率的性质：（板书）
1．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；
2．任何事件的概率P（A）都满足：0≤P(A)≤1
三、例题分析：（幻灯片显示）
例1对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数（n）
50
100
200
300
500
1000
优等品数（）
40
92
192
285
478
954
优等品频率（ ）

(1)计算表中优等品的各个频率；
(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
四、课堂练习：（幻灯片显示）
1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数(n)
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数(m)
8
19
44
92
178
455
击中靶心频率

(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：
时间范围
1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数
5544
9607
13520
17190
男婴数
2883
4970
6994
8892
男婴出生频率

（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
五、课堂小结：（幻灯片显示）
①学生小结：总结归纳本节课的教学目标、教学重点、难点。
②教师补充完善，（幻灯片显示教学目标、教学重点、难点）
六、作业：课本第114页 练习 第1，2，3题。
认真看书P.112—114。补充练习（幻灯片显示）
七、板书设计：
一、随机事件的概率
1、事件的分类：
 2、概率的定义：
3、概率的性质

概率性质推导过程：
练习1
练习2
练习3
补充练习
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m