《牛顿第二定律 动能定理 动量守恒定律》解题比较.doc

牛顿第二定律 动能定理 动量守恒定律解题比较
《牛顿第二定律 动能定理 动量守恒定律》解题比较
一、动摩擦力、静摩擦力、最大静摩擦力和公式的应用
1、接触面粗糙的两个物体之间有相对运动，就有滑动摩擦力。接触面粗糙的两个物体之间保持相对静止但有相对运动趋势，就有静摩擦力，但不一定是最大静摩擦力。
2、由于相对运动趋势方向可以改变，所以接触面粗糙的两个物体之间的静摩擦力的大小和方向也可以改变。
3、公式：（1）对哪一个物体使用该公式，就用该物体的合力、该物体的质量和该物体的加速度。（2）对哪一个系统使用该公式，就用该系统的合力、该系统的质量和该系统的加速度。
练习
F
A
B
1、如图所示，木块A质量为1 kg，木块B的质量为2 kg，叠放在水平地面上，AB间最大静摩擦力为1N ，B与地面间摩擦系数为0.1，今用水平力F作用于B，则保持AB相对静止的条件是F不超过
A、3N B、4N
C、5N D、6N
2、如图所示，叠放在光滑水平面上的A、B两物体的质量分别为m和4m，，A、B之间动摩擦因数μ＝0.3，设A、B间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力。
（1）使A、B保持相对静止的最大推力是多少？
A
B
F
（2）当水平力F=mg作用于A物体时，A、B两物体产生的加速度之比aA:aB等于多少?

3、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：
（1）木板的加速度；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的最大静摩擦力为3N，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力。

二、解题方法比较
运动学公式和牛顿第二定律的组合：可以求时间、速度、位移、加速度和力
动量守恒定律和动能定理的组合：可以求速度、位移、加速度和力

单个物体
1、用运动学公式和牛顿第二定律的组合解下题
2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如下图所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OD推到A点放手，此后冰壶沿AD滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CD＝r，重力加速度为g ，
D
C
B
A
O
r
L

（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）若将BD段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于D点，求A点与B点之间的距离。

2、用动能定理解下面的题目
2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如下图所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OD推到A点放手，此后冰壶沿AD滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CD＝r，重力加速度为g ，
D
C
B
A
O
r
L

（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）若将BD段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于D点，求A点与B点之间的距离。

两个物体

用运动学公式和牛顿第二定律的组合解下题
1、如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以v0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4，g=10m/s2, 问：
（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？此时它们的速度多大？
（2）木板的最短长度是多少才使滑块不会滑离长木板？此时小滑块运动的距离为多少？
v0

用动量守恒定律和动能定理的组合解下题
1、如图所示，质量为m=1kg的木块A，静止在质量M=2kg的长木板B的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为m0=20g的子弹，以v0=600m/s的初速度水平从左向右迅速射穿木块，穿出后速度为，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止。已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2并设A被射穿时无质量损失。求：
（1）木块与木板的共同滑行速度是多大？
（2）长木板的长度是多少？
v0

A
B

三、综合应用
1、如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍物A，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线 从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5， 圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°。 取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53 °=0.6。求：
（1）平板车的长度；
（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。

2、如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l0=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来。求：
（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
F

《牛顿第二定律 动能定理 动量守恒定律》解题比较答案
一、动摩擦力、静摩擦力、最大静摩擦力和公式的应用
1D 2、（1）0.375mg （2）28:3
3解：（1）木板受到的摩擦力
木板的加速度
（2）设作用t时间后撤去力F，木板的加速度为
木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且,故 得：
（3）设木块的最大加速度为，则
对木板：
木板从木块的下方抽出的条件：　 解得：
二、解题方法比较
单个物体：1、用运动学公式和牛顿第二定律的组合解下题
1解：（1）A→C：
（2）A→B： B→D：

2、用动能定理解下面的题目
1解：（1）对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为v1，
应用动能定理有－μmgL＝，解得v1＝；
（2）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程，
应用动能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝0－mv12， 解得S＝L－4r。
两个物体：用运动学公式和牛顿第二定律的组合解下题
1解：（1）分析m的受力，由牛顿第二定律有：
分析M的受力，由牛顿第二定律有：
设经过时间t两者速度相同 且
代入数据，联解可得t=0.15s
(2) 分别对小滑块和木板使用运动学公式求解：
对小滑块由 得：
对木板由 得：
所以木板的长度L：
用动量守恒定律和动能定理的组合解下题
1解：设子弹射穿木块A后，木块A的速度为，对子弹和木块A由动量守恒定律得：

设木块A与木板B共同滑行的速度为，对木块A和B由动量守恒定律得：

设木板的长度为L，则对A和B组成的系统使用动能定理得：

三、综合应用
1解：（1）对滑块，由牛顿第二定律得：
对平板车，由牛顿第二定律得：
设经过时间t1滑块与平板车相对静止，共同速度为v 则：v=v0-a1t1=a2t1.解得：v=3m/s
滑块与平板车在时间t1内通过的位移分别为：
则平板车的长度为：
（2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2，则：
xAB=vt2 解得：xAB=1.2m
（3）对小物块，从离开平板车到C点过程中由动能定理（或机械能守恒定律）得：

在C点由牛顿第二定律得： 解得：FN=86N
由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小为F N′=86N
2解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f
f=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右
（2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2
则有：

对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2，
则F=f’+Ma2, 代入数值得出F=10N。
（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共

根据动量守恒定律得：mv1+Mv2=(m+M) V共
对小物块：根据动能定理：
对木板：根据动能定理：
代入数据： 所以木板的长度至少为
或对M和m组成的系统使用动能定理：

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