仪表基础的检测及误差.docx

仪表的测量及误差

检测系统
检测：
检测即测量，是为准确获取表征被测对象特征的某些参数的定量信息，利用专门的技术工具，运用适当的实验方法，将被测量与同种性质的标准量(即单位量)进行比较，确定被测量对标准量的倍数，找到被测量数值大小的过程。

检测的基本方法：
检测方法是实现检测过程所采用的具体方法。根据检测仪表与被测对象的特点，检测方法主要有以下几种：
(1)接触式与非接触式;
(2)直接、间接与组合测量；
(3)偏差式、零位式与微差式测量。
(4)还有其他的分类(如根据物理量、检测原理)。

理想的检测系统：
检测系统希望具有良好的频率特性、适当高的灵敏度、快速响应和较小的时间滞后，实现输出波形无失真的复现输入波形。其中，线性系统最为理想。

检测系统的基本特性：
测量系统的基本特性：指测量系统的输出与输入的关系，分为静态特性和动态特性。
测量系统的静态特性：指测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，测量系统的输入与输出之间的关系。
衡量指标：灵敏度、线性度、滞后度。
1.1 灵敏度和分辨率：
灵敏度是检测系统静态特性的一个基本参数。它表示检测系统对输入信号变化的一种反应能力，其定义是输出增量⊿y与引起输出增量⊿y的相应输入增量⊿x之比。

Y

dy

dx
0 X

1.2 线性度：
线性度是度量测试系统输出、输入间线性程度的指标。测量系统输入和输出之间的关系曲线称为定度曲线。
定度曲线和理想曲线的最大偏差B与测试系统标称全量程输出范围A之比称为系统的线性度。

线性度=B/A×100%

Y +
_ +

0 x

_
图1.5 定度曲线
线性度的求取方法：最小二乘直线法、两点连线法、最大偏差比较法。
1.3 滞后度：
滞后度也称为回程误差或变差，用来评价实际测试系统的特性与理想测试系统特性差别的一项指标。
定义：在全量程范围内，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一个输入量所得到的两个数字不同的输出量之差的最大值为滞后量，它与全量程A的比值称为滞后度。

1
2
ΔLmax
ymax
xmax
0

1
2
ΔLmax
ymax
xmax
0

Ymax

ΔYmax

0 Xmax

1.4 精确度：
精确度是反映检测系统误差和随机误差的综合评定指标。与精确度有关的指标有：精密度、准确度和精度。

1.5 稳定性和漂移：
稳定性是表示检测系统在规定条件下保持其检测特性固定不变的能力。
检测系统输入量不变，输出量随时间的变化而发生缓慢变化的情况称漂移。
漂移受仪器自身结构参数和周围环境的影响。

检测仪表的组成：
检测仪表是实现检测过程的物质手段，是测量方法的具体化，它将被测量经过一次或多次的信号或能量形式的转换，再由仪表指针、数字或图像等显示出量值，从而实现被测量的检测。

1.1传感器：
传感器也称敏感元件，一次元件，其作用是感受被测量的变化并产生一个与被测量呈某种函数关系的输出信号。
传感器分类：根据被测量性质分为机械量传感器、热工量传感器、化学量传感器及生物量传感器等；根据输出量性质分为无源电参量型传感器(如电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器等)与发电型传感器(如热电偶传感器、光电传感器、压电传感器等)。
1.2变送器：
其作用是将敏感元件输出信号变换成既保存原始信号全部信息又更易于处理、传输及测量的变量，因此要求变换器能准确稳定的实现信号的传输、放大和转化。

1.3显示(记录)仪表：
也称二次仪表，其将测量信息转变成人感官所能接受的形式，是实现人机对话的主要环节。显示仪表可实现瞬时或累积量显示，越限和极限报警，测量信息记录，数据自动处理，甚至参量调节功能。一般有模拟显示、数字显示与屏幕显示三种形式。

检测仪表的分类：
v 按被测参数性质分：过程参数(温度、压力、流量、物位、成份 )、电气参数(电能、电流、电压等)与机械量(位移、速度、振动等)；
v 按使用性质分类：实用型、范型和标准型；
v 其他分类方式：工作原理不同，分为模拟式、数字式和图像式等；按仪表功能的不同，可分为指示仪、记录仪、积算仪等；按仪表系统的组成方式的不同，分为基地式仪表和单元组合式仪表；按仪表结构的不同，分为开环式仪表与闭环式(反馈式)仪表。

检测仪表的主要性能指标：
v 静态性能指标:
不必考虑仪表输入量与输出量之间的动态关系而只需考虑静态关系，联系输入量与输出量之间的关系式中不含有时间变量。
v 动态性能指标:
是测量仪表在动态工作过程中所呈现出的特性，其反映测量仪表对随时间变化的被测量所响应的性能，通常采用时域特性与频域特性等来表征。
以下仅介绍静态性能指标。
1.1测量范围与量程：

测量范围:指在正常工作条件下，检测系统或仪表能够测量的被测量值的总范围，测量范围用下限值ymin至上限值ymax来表示，即ymin～ ymax。
测量量程:为测量范围上限与下限的代数差，即
yFS = ymax- ymin
1.2准确度：
定义：准确度也称精确度，是指测量结果与实际值相一致的程度，是测量的一个基本特征。

Δmax—仪表所允许的误差界限，即允许误差； yFS —仪表量程。
通常用准确度(精度)等级表示仪表的准确度，其值为准确度去掉“±”及“%”的数字再经过圆整取较大的约定值。

13准确度等级(精度等级)：
国际法制计量组织(OIML)建议书No.34推荐，仪表的准确度等级采用以下数字：
(1,1.5,1.6,2,2.5,3,4,5,6)×10n ,n=1,0,-1,-2,-3等
上述数列中禁止在一个系列中同时选用1.5×10n和1.6×10n，3×10n也只有证明必要和合理时才采用。
我国自动化仪表精度等级【GB/T13283-2008】有:
0.01、0.02、(0.03)、(0.05)、0.1、0.2、0.25、(0.3)、(0.4)、0.5、1.0、1.5、(2.0)、2.5、4.0、5.0等级别(括号内的精确度等级不推荐采用)。
一般科学实验用的仪表精度等级在0.05级以上；工业检测用仪表多在0.1~5.0级；
其中校验用的标准表多为0.1或0.2级，现场用多为0.5~5.0级。
例1：某压力表的量程为10MPa，测量值的允许误差为0.03MPa，则仪表的准确度等级为？
解： 0.03/10×100%=0.3%
因为我国的自动化仪表精度等级中不推荐采用0.3级仪表，所以仪表的准确度等级应为0.5级。

1.4线性度：
仪表实测输入输出特性曲线与理想线性输入输出特性曲线的偏离程度(如图)。用实际输入输出特性曲线与理想输入输出特性曲线间最大偏差值Δm与量程yFS之比百分数来表示，如图。

仪表线性度示意图 1-实测曲线;2-理想曲线
1.5变差：
变差也称回差或迟滞误差，在外界条件不变的前提下，使用同一仪表对某一参数进行正反行程(即逐渐由小到大和逐渐由大到小)测量，两示值之差为变差，变差反映仪表检验时所得的上升曲线与下降曲线经常出现不重合的现象。
原因：检测装置中的弹性元件、机械传动中的间隙和内摩擦、磁性材料的磁滞。

1.6重复性：
重复性指在测量装置在同一工作环境，被测对象参量不变的条件下，输入量按同一方向做多次（三次以上）全量程变化时，输入输出特性曲线的一致程度。用输入输出特性曲线间最大偏差值ΔR与量程yFS之比百分数来表示，如图。

Y
YES

ΔR

x
0 X

1.7分辨力：
分辨力是指仪器能检出和显示被测信号的最小变化量，是有量纲的数。分辨率是指仪器分辨力除以仪表的量程。
对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，一般认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。分辨力的数值小于仪表的最大绝对误差。而最大示值的倒数为数字表的分辨率。例如，3½位表的最大示值为1999，则分辨率为：
1/1999≈1/2000=0.0005= 0.05% 即万分之五。

测量误差及处理方法
精 度: 表征测量结果质量的指标。
准确度：表征测量结果接近真值的程度--- 系统误差大小的反映。
精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）--表示随机误差的大小。
精确度：表征测量结果与真值之间的一致性---系统误差和随机误差的综合反映。
1、误差分为： （1）绝对误差；（2）相对误差；(3)引用误差

2、按使用时工作条件分
（1）基本误差：指仪表在规定的正常工作条件下所产生的误差。
（2）附加误差：指仪表使用时偏离规定的正常工作条件所产生的误差。
误差=基本误差附加误差
3、按误差出现的规律分
（1）系统误差；（2）随机误差（偶然误差）；（3）粗大误差（疏忽误差）

测量误差
在测量过程中，由于测量方法的差异性，测量工具准确性，观测者的主观性、外界条件的变化及某些偶然因素等的影响，使得被测量的测量结果与客观真值之间总存在一定的差值，这种差值称为测量误差。

误差：测量值与真实值之差。即ΔX = 测量值 X – 真实值 X0
（误差不可避免，但是可以减少。仪表中的真实值是用高精度仪表所测的数值。）

1、绝对误差ΔX （反映个点的准确度）
被测量的测量值(xi)与真值(x0)之差。即
ΔX =∣X – X 0∣

真值x0是指被测量的客观真实值，有以下几种取法：
理论真值：理论上存在、计算推导出来，如三角形内角和180°。
约定真值：国际上公认的最高基准值。如：基准米,定义米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度。
相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值

标准仪器的测量标准差< 1/3 测量系统标准差→ 检定。

2、相对误差
相对误差是指被测量的绝对误差与约定值（即真实值）的百分比，用来说明测量精度的高低。

δ =ΔX /X 0 ×100%

3、相对百分误差（即引用误差）
绝对误差与测量范围的上限值或是量程的百分比。
用相对百分误差来衡量仪表的准确度。
δ‘ =ΔX /(X max - X min)×100%

误差分类
误差产生的原因很多，表现形式也是多种多样，可从不同角度对测量误差进行分类:
1、按误差出现规律分
分为系统误差、随机误差和粗大误差。

（I）系统误差(system error)：
指在偏离测量规定条件时或由于测量方法引入的因素所引起的、按某确定规律变化的误差，它反映了测量结果对真值的偏离程度，可用“正确度”的概念来表征。
定义：在多次等精度测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变（即误差固定不变或按照一定规律变化），或当条件改变时按某种规律变化的误差，简称系差。
表明了测量结果偏离真值的程度，系统误差越小，测量就越准确。
性质：有规律，可再现，可以预测。
原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差。
处理：理论分析、实验验证→ 修正。

系统误差常见的变化规律 综合误差分布特征
1、产生系统误差的主要原因：
测量仪器设计原理及制作上的缺陷
采用近似的测量方法或近似的计算公式等 例如温度、湿度，电磁场变化
测量环境条件与仪器使用要求不一致等
测量人员读数习惯等造成的误差 例如仪表刻度的读取
对于仪器系统误差可以采用一些方法避免：
特定的测量应当选择适当的仪器；
确定仪器误差的大小后应用修正系数；
用一个标准仪器对仪器进行校准。
（2）特点:具有一定的规律性，可以消除或是减小

（3）种类：
恒值系差：其误差的数值和符号不变。
变值系差 周期性 累进性
例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从而产生恒值系统误差。
——调整零点，消除误差
例如，温度、气压等环境条件变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生变值系统误差。
——进行适当的补偿，减小误差
残余误差观察法：这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。 下图中把残余误差按测量值先后顺序排列，图（a）的残余误差排列后有递减的变值系统误差，图（b）则可能有周期性系统误差。

残余误差变化规律
（II）随机误差(random error)：
指在实际条件下对同一被测量进行多次重复测量时，如果误差的大小绝对值和符号以不可预知地随机变化的误差，则把这种误差称为随机误差。它反映了测量结果的分散性，可用“精密度”的概念来表征。
影响因素复杂，一般无法控制，在一定条件下服从统计规律。

（1）产生的原因
许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果。
噪声、零部件配合的不稳定、摩擦、抵触不良等。
温度及电源电压的无规则波动，电磁干扰，地基振动等。
测量人员感觉器官的无规则变化而造成的读数不稳定等。
（2）特点：有界性，对称性，相消性，单峰性。
有界性：随机误差的绝对值不会超过一定界限。
对称性：绝对值相等的正负误差出现的机会几乎相同。
相消性：随机误差有相互抵消的特性。
单峰性：绝对值小的误差出现的机会多（概率密度大）

f(ΔN)

0 ΔN

（3）对测量值的影响
随机误差总是不可避免的。而且在同一条件下，重复进行的多次测量中，它或大或小，或正或负，既不能用实验方法消除，也不能修正。可以通过多次测量取平均值的办法，来减少随机误差对结果的影响，或用其它数理统计的方法对随机误差加以处理。

（4）系统误差与随机误差的处理方式
Ø 系统误差远大于随机误差的，基本上按纯系统误差处理；
Ø 系统误差很小或已经修正时，可按纯随机误差处理：
Ø 系统误差和随机误差影响差不多时，二者均不可忽略，应分别按不同方法处理。

（III）粗大误差( abnormal error )：
指由于错误的读取示值，错误的测量方法等所造成，明显歪曲了测量结果的误差。这种测量值一般称为坏值或异常值，应根据一定的规则加以判断后剔除。
测量结果明显地偏离其实际值所对应的误差，又称为疏忽误差。
性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起。
原因：装置误差、使用误差。
处理：判断、剔除。

在实际应用中,系统误差、随机误差、粗大误差三种误差的划分并非一成不变。

（1）产生粗大误差的主要原因：主要由人为因素造成的。
测量方法不当或错误 例如读错、记错等
测量操作疏忽或失误等
测量条件的突然变化 例如雷电干扰、机械冲突等
（2）粗大误差处理方法：
含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应从测量结果中剔除。在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大。容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果的影响。

2、按仪表工作条件分:误差可分为基本误差与附加误差两类：
(1)基本误差:仪表在规定的正常工作条件下(例如电源电压和频率、环境温度和湿度等)所具有的误差。通常在正常工作条件下的示值误差就是指基本误差。仪表的精确度等级通常是由基本误差所决定。
(2)附加误差:仪表偏离规定的正常工作条件时所产生的与偏离量有关的误差。
误差的分析与处理
(一)系统误差的分析与处理
1、系统误差的分类
系统误差按其表现形式可分为定值系统误差(大小、方向不变)和变值系统误差(按照一定的规律变化:又可分累积系统误差、周期系统误差和复杂变化系统误差)两类。
2 、系统误差的减小或消除
(1)检定修正法；(2)直接比较法；(3)置换法；(4)差值法；(5)交换比较法。
(二)粗大误差的处理
实际中通常采用统计判别方法(有莱以达准则、肖维勒准则、格拉布斯准则等方法)来判断测量结果中是否存在粗大误差。其中莱以达准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则，它应用于测量次数充分多的情况。

(三)随机误差的分析与处理
随机误差处理通常采用统计方法：
(1)将多次测量的算术平均值作为真值的最佳近似；
(2)在对测量结果进行评定时，约定系统误差和粗大误差已经消除、修正或可以忽略，只考虑随机误差，其服从正态分布。
具体过程如下:
(1)算术平均值
对已消除系统误差的一组等精度测量值x1, x2,…, xn,其算术平均值为：

当测量次数n足够大时，算术平均值是被测参数真值x0(或数学期望)的最佳估计值，
即可用算术平均值代替真值x0。

(2)残差
测量值xi与平均值之差称为残差。如果将n个测量值残差求代数和，其值为0，即：

(3)总体标准偏差σ
由随机误差的性质可知，它服从于统计规律，其对测量结果的影响一般用标准误差σ来表示，即

(4)实验标准偏差 S (xi)
在实际测量中，一般用n(n<∞)次等精度测量值的算术平均值代替真值x0，用残差vi代替绝对误差δi，这时只能得到σ的近似估计值，则有

(5)算术平均值标准偏差 Sx
算术平均值标准偏差针对测量列中的最佳值即算术平均值而言，比实验标准偏差小，其值为：

仪表基础
仪表的主要性能指标：精确度（精度）；变差；灵敏度。
变差：指仪表被测变量（输入信号）多次从不同的方向达到同一数值时，仪表指示值之间的最大差值，或者说仪表在外界条件不变的情况下，被测参数由小到大变化（正向特征）和由大到小（反向特征）不一致的程度，两者之差即为仪表的变差，变差的大小取最大误差与仪表标尺范围之比的百分比。
变差 = Δmax / （标尺上限值 — 标尺下限值）╳ 100%
Δmax = ︱A1 - A2︱
变差产生的原因：仪表传动机构间隙，运动部件间的摩擦，弹性元件的滞后。
灵敏度：仪表对被测参数变化的灵敏程度或是说对被测的量变化的反应能力，是在稳态下，输出变化增量对输入变化增量的比值。
S = ΔL / ΔX S：灵敏度 ΔL：输出变化增量 ΔX：输入变化增量
灵敏度也称放大比，是仪表静态特性曲线上各点的斜率。
精度：仪表测量值接近真值的准确程度，通常用相对百分误差表示。
δ = ΔX /（标尺上限值 — 标尺下限值）╳ 100%
ΔX:绝对误差（被测量值X1与被测量标准值X0之差）。
复现性：在不同的测量条件下，如不同的方法，不同的观测者，在不同的监测环境对同一被检测的量进行检测时，其测量结果一致的程度。
测量复现性用不确定度来估计，不确定度是由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，可采用方差或标准差（取方差的正平方根）表示。
稳定性：在规定的工作条件内，仪表的某些性能随时间保持不变的能力称为稳定性（度）。化工企业通常用仪表的零点漂移来衡量仪表的稳定性。

SI基本单位（国际单位制的基本单位）：
m： 米 Kg： 千克 s： 秒 A： 安培
K： 开尔文 mol： 摩尔 cd： 坎德拉
数字修约规则：
①在拟舍弃的数字中，若左边第一个数字小于5（不包含5）则舍去，所拟保留的末位数字不变。
例如： 15.2434 ≈ 15.2
②在拟舍弃的数字中，若左边第一个数字大于5（不包含5）则进1，所拟保留的末位数字不加1。
例如：48.4843 ≈ 48.5
③在拟舍弃的数字中，若左边第一个数字等于5，其右边的数字并非全部为零时，则进1，即所拟保留的末位数字加1。
例如：2.0501 ≈ 2.1
④在拟舍弃的数字中，若左边第一个数字等于5，其右边的数字全部为零时，所拟保留的末位数字若为奇数则进1，若为偶数（包含零）则不进。
例如：0.3500 ≈ 0.4 0.4500 ≈ 0.4 1.05 ≈ 1.0
⑤所拟舍弃的数字，若为两位以上的数字时，不得连续进行多次修约，应根据所拟舍弃的数字中左边第一个数字的大小，按上述规定一次修约出结果。

仪表自控设备元件，部件字母代号：
SB:供电箱 RB:继电器箱 TB:接线端子箱 DB:无接线端子分线盒（箱） PX:仪表电源接线端子板 SX:信号接线端子板
TX: 供电箱内接线端子板 RX:继电器箱内接线端子板 CB:接管箱 BA:穿板接头
仪表外部接头字母代号：
I: 输入 O: 输出 A:气源 S:设定

仪表常用防腐材料：
铜； 不锈钢； 哈氏合金； 蒙乃尔合金； 钛； 钽
不锈钢（奥氏体）：Cr18Ni9
含钼不锈钢（奥氏体）：Cr18Ni12Mo(Ti) 加入2% ～ 4% 钼 。
钽：Ta 耐腐蚀性和玻璃相似 除氢氟酸，氟，发烟硫酸，碱外，均可使用。
哈氏B：含钼 > 15% 对于沸点以下的一切浓度盐酸都有良好的耐腐蚀性，以及耐硫酸，磷酸，氢氟酸，有机酸等非氧化性酸，碱，非氧化性盐液和多种气体的腐蚀。
哈氏C：能耐氧化性酸，以及氧化性盐，对海水的抗力非常好，但对盐酸不如不哈氏B。
蒙乃尔合金：Ni70Cu30 （镍合金） 对热浓碱液有优良的耐腐蚀性，但不如纯镍耐腐蚀性好。