渐近法(掌握力矩分配法部分).doc

渐近法（掌握力矩分配法部分）
一、教学知识点
（1）力矩分配法的基本概念；
（2）用力矩分配法计算连续梁。
二、考核要求
（1）了解力矩分配法的基本概念；
（2）熟练掌握用力矩分配法计算连续梁；
三、基本内容
1．力矩分配法是以位移法为理基础的一种渐近法，直接求解杆端弯矩。
2．力矩分配法的基本概念
[例]

① ①

图示刚架受荷载作用的变形（图a）刚结点加约束固定

② ②与位移法相似，荷载作用下杆端M可求，（b）则附加必有约束力矩

③ ③为与原结构变形、受力相同，再加上相反的力矩图。可求各杆端M——称为放松（约束），分配法省却位移求解而直接计算杆端M，所以称为力矩分配法。

3．由结点力矩求各杆端变矩——分配的概念。
1

2

3

4

[例]

①根据位移法概念设结点1有转角
则
②——转动刚度
数质上等于杆端产生单位转角所需的力矩，由远端支承情况所确定。
③由结点平衡可得系数法方程

即
可解
④代入杆端力矩

同理

⑤分配系数

⑥分配力矩
⑦传递系数
运端固定
铰支
（滑动）
4．力矩分配法的计算步骤

单结点的力矩分配
[例]

5．力矩分配法解连续染。
多结点的力矩分配是重复使用单结点分配的方法逐渐迫近其实解，理论上讲可以得到柱确解，但一般工程的性质要求，只需2~3个循环即可满足。
1

2

3

4

0

1

2

3

4

0

[例]

1

2

3

4

0

É

É

É

É

1

2

3

4

0

2~3个循环以后，杆端弯矩=园端弯矩+分配弯矩+传递弯矩
6．多结点分配的的计算步骤

A

1

2

B

[例]

112．48

142．5

7．超静定结构特性
（1）较大刚度
（2）内力分布均匀
（3）内力分布与刚度有关
（4）非荷载因素引起内力，原因为多余约束
（5）多余约束破坏不影响几何不变。