从算式到方程教学设计.doc

红彦中学教学设计
总第 课时
年级
七年级
科 目
数学
主 备
郭亚丽
授课教师
郭亚丽
审核
七年级备课组
审 批
数学教研组
课 型
新授
授课时间

课题
3.1从算术到方程
第 1 课时
教学
目 标
1掌握方程及一元一次方程的概念、方程的解.了解列方程的一般步骤，体会用方程解决问题的优越性.
2．经历从具体问题中的数量关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想.
3．通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和乐于交流的精神。使学生养成正确思考问题的良好习惯．
学 习
重 点
重点：方程、一元一次方程方程的解的概念；以实际问题形成方程的模型.
难点：列方程解决实际问题.
教学 方法
三问六步教学法
学 习
准 备

PPT,导学稿
学 习 过 程
学 案 导 学
设计意图
一、创设情景，引入新课
2014年09月19日至10月04日，在韩国仁川举行了第17届亚运会.中国队获得 151枚金牌遥遥领先，中国队获得的金牌数比韩国队的3倍多10枚，韩国队获得多少枚金牌？

若韩国获得金牌数用x表示，可列出怎样的式子: 3x+10=151
自学指导：
带着以下问题
1.什么是方程？２.什么是一元一次方程及方程的解？3.怎样列方程？
自学课本第78、79、80页的内容，五分钟后看谁把自主学习中的题目完成的又快又准确.
自主学习：
1.含有未知数的_______叫方程. 一个式子要成为方程必须满足几个条件？
2.只含有一个 （元）,未知数的次数是_____,等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程.
3.一个方程要成为一元一次方程必须满足几个条件？
4.解方程就是求出使方程中等号左右两边_____的未知数的值,这个值就是__________.
合作探究1：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同向行驶，客车速度为70km／h，卡车速度60km／h客车比卡车早1小时经过B地.A、B两地路程为多少千米 ？
1、你能用算术方法解决这个问题吗？
2、课本中用了什么方法？
比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？
合作探究2
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同向行驶，客车速度为70km／h，卡车速度60km／h.客车比卡车早1小时经过B地.A、B两地路程为多少千米 ？
（1）题中有哪些等量关系？你还能列出其他方程吗？
（2）用方程解实际问题时的一般步骤？
达标检测：
一、判断下列各式哪些是等式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) -2+5=3 (2) 3χ-1=7 (3) m=0 (4) χ﹥ 3 (5) χ+y=8 （6）
(7) 2χ2-5χ+1=0 (8) 2a +b
思考：方程是等式吗？等式是方程吗
二、检验下列各数是不是2x-2=3x-3方程的解.
(1)x=-2; (2)x=1
三、根据下列问题，设未知数并列出方程：
我们七（1）班开学排座位，如果平均每组坐9人，则空出2个座位，如果平均每组坐8人，则有6人没座位。我们班分成了几组？
智力闯关：
第一关: 是一元一次方程k= .
第二关： 是一元一次方程，k= .
第三关：是一元一次方程k= .
第四关：是一元一次方程k= .
第五关：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.
归纳延伸：
1、通过本节课的探究你有什么收获?
2、你对同学有什么温馨提示？
布置作业：
1．必做题：阅读课本第86页“阅读与思考”；完成课本第84页第1题，第2题。
2．选做题：课本第85页第10题。

通过利用“第17届亚运会”的资料，巧妙的复习了用字母表示数同时又很自然的引入新课“从算式到方程”。同时给学生渗透了爱国主义教育，激发了学生的学习热情.

自学指导给学生规定了学习内容、要求、方法、时间等使学生顺利的完成学习任务。为了鼓励学生认真自学，“比谁自学效果好”这样又富有启发性，激发了学生的兴趣。

通过学生自学课本，然后来完成自主学习，主要目的是为了检测学生的自学情况，可以使知识掌握的更牢固。从而培养学生的自学能力和独立思考的良好习惯。

这个实际问题为了让学生感受问题1用算式解不容易，使学生认识到学习新方法 的必要性.

通过学生合作交流比较能使学生体会到从算式到方程是数学的进步。列方程要比列算式考虑起来更直观，因而有更多的优越性。

学生根据找出不同的等量关系，设的未知数不同，可能列出不同的方程，一题多解，思维进一步拓展，并且很好的渗透了方程思想，感受方程解题的优越性.对于学生不同的回答应及时给予肯定和鼓励，培养他们的自信心。同时问题的开放性有利于培养学生的发散思维.
让学生通过用不同的方法来解题，更有利于总结用方程解实际问题时的一般步骤，培养了学生的观察能力和转化能力。

让学生利用方程、一元一次方程的定义来判断.使进一步明白方程和等式的包含关系，培养学生的概括能力。

使学生加深方程的解的定义，并且会根据定义来检验，培养学生的应用意识.

此题设计的目的是让学生身临其境，感受到数学就在我们身边及数学的美。体会数学与生活的密切联系，引起学生浓厚的学习兴趣。同时让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列出方程的过程。

这个题是以游戏的形式呈现，目的是为了对一元一次方程定义的强化和内涵的理解同时更具有趣味性，再次唤起学生的学习热情。

在第五关中，让学生了解“数学之史”，体会“数学之美”.感受“数学之用”.

这个环节是让学生来完成，这样做的目的是让学生养成及时总结、善于总结的习惯

不同层次的学生设计难易不同的题型，符合新课改理念，并且注重学生阅读教科书，使学生学会用教材。