北师大九年级半期试题.doc

班级_______________________ 姓名_______________________ 考号_______________________

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茶园新城中学2009级数学半期试题
（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.
1．的相反数等于（ ）
A． B． C． D．

2．方程 x2－x=0的根是（ ）
A．x=1 B．x=0 C．x1=0或x2=1 D．x1=－1或x2=1

3．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．有一实物如图，那么它的主视图是

5．如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定（ ）

A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN
6．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
Ａ．正六边形　　Ｂ．正五边形　　Ｃ．平行四边形　　Ｄ．等腰三角形
7．某商场2006年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（　　）
A． B． 　C．　 　D．
8．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 （B k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2
9．如图,有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠，折痕为DE，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
10．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）．

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.
11．已知一元二次方程的一个根为，则．
12．一等腰三角形的一个外角1100，则这个三角形顶角的度数为 ．
13、如图，在□ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为 ．
14．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长
15．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上
的影子长DE是2米，如果小明的身高为1．6米，那么路灯离
地面的高度AB是_______米；
16．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★．

17．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数= -+的图象经过 象限．
18．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 的值是
全月应纳税所得税额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
……
……
19．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元 的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元．

20．有一个运算程序，可以使：⊕ = (为常数)时， 得
（+1⊕ = +1， ⊕（+1）= -2
现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．
三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21、（每小题5分，共10分）
（1）解方程： (用公式法)

（2）解方程：x2+2x-3=0 （用配方法）

22作图题（每题5分，共10分）
（1）.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；

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（2）．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△AOB的面积。

（3）利用图象说明反比例函数值大于一次函数值时对应的x的范围。

25、透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

26、如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．
第26题

四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
27．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品
投放市场进行试销．
销售单价（元∕件）
……
30
40
50
60
……
每天销售量（件）
……
500
400
300
200
……
经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
10 20 30 40 50 60 70 80
100
200
300
400
500
600
700
800
0

27题图
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

28、（10分）已知：如图，直线AC与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C（0，4）；直线BC：y = 2x + m，与x轴交于点B。
（1）求直线AC的解析式和点B的坐标；
（2）点F是直线AC的一个动点，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的点F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。