幻灯片-公开课-新函数图象的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数图象的应用,中考复习专题,景星镇中心学校 石玉德,1,近几年中考调研：,25,(,本题,8,分,),某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时,6,立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度,y(,米,),与注水时间,x(,时,),之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：,(1),分别求出甲、乙两个蓄水,池中水的深度,y,与注水时间,x,之,间的函数关系式；,(2),求注水多长时间甲、乙两个,蓄水池水的深度相同；,(3),求注水多长时间甲、乙两,个蓄水池的蓄水量相同,2005年,2,近几年中考调研：,2006,年,3,近几年中考调研：,2007,年,16,将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度,h(cm),与注水时间,t(min),的函数图象大致为（）,（第,16,题）,A,B,C,D,4,近几年中考调研：,2007,年,25,（本小题满分,8,分）,已知：甲、乙两车分别从相距,300,千米的两地同时出发相向而行，其中甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离,y,（千米）与行驶时间,x,（小时）之间的函数图象,（,1,）求甲车离出发地的距离,y,（千米）与行驶时间,x,小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；,（,2,）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了 小时，求乙车离出发地的距离,y,（千米）与行驶时间,x,（小时）之,间的函数关系式，并写出自变量,的取值范围；,（,3,）在（,2,）的条件下，求它们,在行驶的过程中相遇的时间,3,300,甲,乙,甲,5,近几年中考调研：,2008,年,18,5,月,23,日,8,时,40,分，哈尔滨铁路局一列满载着,2400,吨,“,爱心,”,大米的专列向四川灾区进发，途中除,3,次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过,80,小时到达成都描述上述过程的大致图象是（）,s,t,80,O,v,t,80,O,v,t,80,O,t,v,O,A,C,D,80,6,近几年中考调研：,2008,年,25,（本小题满分,8,分）,武警战士乘一冲锋舟从,A,地逆流而上，前往,C,地营救受困群众，途经,B,地时，由所携带的救生艇将,B,地受困群众运回,A,地，冲锋舟继续前进，到,C,地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距,A,地的距离,y,（千米）和冲锋舟出发后所用时间,x,（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变,（,1,）请直接写出冲锋舟从,A,地到,C,地所用的时间,（,2,）求水流的速度,（,3,）冲锋舟将,C,地群众安全送到,A,地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与,A,地的距离,y,（千米）和冲锋舟出发后所用时间,x,（分）之间的函数关系式为 ，,假设群众上下船的时间不计，,求冲锋舟在距离,A,地多远处与,救生艇第二次相遇？,x,（分）,y,（千米）,O,10,20,12,44,7,近几年中考调研：,2009,年,8,一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量,v,与时间,t,之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（）,A,乙,甲,B,丙,甲,C,甲,乙,D,丙,乙,O,t/,h,v/,m,3,第,8题图,8,近几年中考调研：,2009,年,25,（本小题满分,8,分）,邮递员小王从县城出发，骑自行车到,A,村投递，途中遇到县城中学的学生李明从,A,村步行返校小王在,A,村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到,1,分钟二人与县城间的距离,s,（千米）和小王从县城出发后所用的时间,t,（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计,（,1,）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案,（,2,）求小王从县城,出发到返回县城所用,的时间,（,3,）李明从,A,村到县,城共用多少时间？,6,1,0,20,30,60,80,s,/,千米,t,/,分,9,近几年中考调研：,2010,年,3,六月,P,市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离,S,（千米）与时间,t,（小时）之间的函数关系的大致图象是（）,A,t,/,小时,s,/,千米,O,B,t,/,小时,s,/,千米,O,C,t,/,小时,s,/,千米,O,D,t,/,小时,s,/,千米,O,10,近几年中考调研：,2010,年,25,(,本小题满分,8,分,),因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量,y,（万米,3,）与时间,x,（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问题：,（,1,）甲水库每天的放水量是,多少万立方米？,（,2,）在第几天时甲水库输出,的水开始注入乙水库？此时乙,水库的蓄水量为多少万立方米？,（,3,）求直线,AD,的解析式,3000,5,第,25,题图,10,1000,800,550,甲,乙,D,A,C,B,0,x,(,天,),y,(,万米,3,),11,1,、对函数图象意义的考查更加深入，函数图象的实际背景更加自然、开阔；,2,、考点分析：,（,1,函数图象的意义,选择题（,3,分）,（,2,）图象与实际问题的结合,解答题（,8,分）,12,考点突破之一,函数图象的意义,(,一,),图象识别,:,2,、在距离 与时间 的函数关系图像中指出段所表示的实际意义。,1,、在速度 与时间 的函数关系图像中指出段所表示的实际意义。,13,1,、（,2010,河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为,15,km/h,，水流速度为,5,km/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为,t,（,h,），,航行的路程为,s,（,km,），则,s,与,t,的函数图象大致是（）,t,s,O,A,t,s,O,B,t,s,O,C,t,s,O,D,若,S,为轮船距甲地的距离，则正确的选项是（）,C,A,(,二,),活学活用,:,14,2,、（,2008,齐齐哈尔）,5,月,23,日,8,时,40,分，哈尔滨铁路局一列满载着,2400,吨,“,爱心,”,大米的专列向四川灾区进发，途中除,3,次因更换车头等原因必须停车,外，一路快速行驶，经过,80,小时到达成都描述上述过程的大致图象是（）,v,t,80,O,v,t,80,O,v,t,80,O,t,v,O,A,C,D,80,D,15,3,、（,2009,齐齐哈尔）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，,先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲,，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的,水量,v,与时间,t,之间的函数关系如图,，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（）,A,乙甲,B,丙甲,C,甲乙,D,丙乙,O,t/,h,V/,m,3,C,乙,甲,丙,甲,乙,16,正确理解函数图象意义：尤其是,y,与,x,分别代表什么；图象上每一变化都对应着情境的变化,要结合情景理解每一部分图象，正确选择答案。,解题建议,17,甲、乙两人驾车分别从相距,360,千米的,A,、,B,两地出发，相向而行，,乙比甲早出发,1,小时,，设乙出发后的时间为,x(,小时,),，他们,距,A,地的距离为,y,（千米）。,（1,）直接写出他们距,A,的距离,y,（千米）与,x,（小时）之间的函数关系式。,（,2,）乙出发几小时后二人相遇？,（,3,）,甲出发几小时后,二人距,20,千米？,Y,（千米）,X,（小时）,O,1,6,5.5,360,距同一地距离：,相遇,(,交点处,),相距,a,千米,或,Y,甲,Y,乙,Y,甲,Y,乙,Y,乙,Y,甲,a,Y,甲,Y,乙,a,甲,乙,问题一,考点突破之二,图象与实际问题结合,18,Y,（千米）,X,（小时）,O,1,6,5.5,360,若他们,与,各自出发地的距离为,y,（千米）,（,1,）直接写出他们距各自出发地的距离,y,（千米）与,x,（小时）之间的函 数关系式。,（,2,）乙出发几小时后二人相遇？,（,3,）,甲出发几小时后,二人距,20,千米？,相遇,与各自出发地距离：,相距,a,千米,或,Y,甲,Y,乙,Y,甲,Y,乙,Y,甲,Y,乙,a,Y,甲,Y,乙,a,乙,甲,19,解题策略：,1,、函数的实际意义，即,y,与,x,分别代表什么；,2,、理解特殊点、图象各段的实际意义；,3,、确定特殊点的坐标；,4,、根据题目特点选择待定系数法，算术法或列方程（组）等方法求函数解析式。,20,运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步,小明比小亮早,1,分钟,离开家门，,3,分钟后,迎面,遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了,2,分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是,180,米,/,分，小亮的速度始终是,220,米,/,分下图是,两人之间的距离,y,(,米,),与,小明离开家的时间,x,(,分,),之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：,440,540,1,3,5,7,O,（）,x,/,分,y,/,米,A,80,二人之间的距离,（,1,）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；,（,2,）请在图中的括号内填上正确的值，并求两人比赛过程中,y,与,x,之间的函数关系式,(,不用写自变量,x,的取值范围,),；,（,3,）若小亮从家出门跑了,14,分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？,（,1,）小明的速度是,100,米,/,分，小亮的速度是,120,米,/,分,（,2,）设解析式为,y,kx,b,，图象过（,5,0,）和（,7,80,）,0,5,k,b,，,80,7,k,b,解得,k,40,，,b,200,2,b,c,0 ,y,40,x,200,（,3,）解：当,x=14+1=15,时,y=4015,200=400,400(220,180),1(,分钟,),答：再经过,1,分钟两人相遇。,问题二,21,（,1,）小明的速度是,100,米,/,分，小亮的速度是,120,米,/,分,2,分,（,2,）（）里填,80 3,分,设解析式为,y,kx,b,，图象过（,5,0,）和（,7,80,）,0,5,k,b,，,80,7,k,b,解得,k,40,，,b,200 5,分,2,b,c,0 ,y,40,x,200 6,分,（,3,）,14,(3,1),(5,3),10(,分钟,)7,分,10(220,180)(220,180),1(,分钟,)8,分,22,拓展应用,一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，辆车同时出发，匀速行驶。设行驶时间为,x,（小时），,两车之间的距离为,y,（千米）,如图中的,折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中,y,与,x,之间的函数关系,。,（,1,）根据图中信息，求线段,AB,所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；,（,2,）已知两车相遇时快车比慢车多行驶,40,千米若快车到达乙地所需时间为,t,时，求,t,的值；,0,t,2t,y/km,A,B,C,1.5,2,70,t/h,快车,Y,甲地,慢车,AB,段,乙地,BC,段,Y,甲地,乙地,23,拓展应用,一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，辆车同时出发，匀速行驶。设行驶时间为,x,（小时），,两车之间的距离为,y,（千米）,如图中的,折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中,y,与,x,之间的函数关系,。,（,1,）根据图中信息，求线段,AB,所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；,（,2,）已知两车相遇时快车比慢车多行驶,40,千米，若快车到达乙地所需时间为,t,时，求,t,的值；,0,t,2t,y/km,A,B,C,1.5,2,70,t/h,(),D,快车,Y,甲地,慢车,AB,段,乙地,BC,段,Y,甲地,乙地,CD,段,Y,甲地,乙地,（,3,）若快车到达乙地后立即返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象。,24,课堂小结,这节课你有什么,收获或体会？,看谁,说得多,声音大,25,1,、（,2010,年浙江省东阳市）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）,(A)(B)(C)(D),S,t,26,某物流公司的甲、乙两辆货车分别从,A,、,B,两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站,C,，甲车先到达,C,地，并在,C,地用,1,小时配货，然后按原速度开往,B,地，乙车从,B,地直达,A,地，下图是甲、乙两车间的距离,y,（千米）与乙车出发,x,（时）的函数的部分图像。,（,1,）,A,、,B,两地的距离是,千米，甲车出发,小时到达,C,地；,（,2,）直接写出甲、乙两车的速度及到达目的地的时间。,（,3,）求乙车出发,2,小时后直至到达,A,地的过程中，,y,与,x,的函数关系式及的,x,取值范围，并在图中补全函数图像。,前进,1.5,2,300,x,（时）,O,y,（千米）,30,3.5,2.5,5,210,300,1.5,27,(3),(2),28,问题二：,变式,:,若小明从家出门跑了,14,分钟后，遇到迎面跑来的小芳，已知小芳的速度是,140,米,/,分，则多少分钟前小芳与小亮相遇？,运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早,1,分钟离开家门，,3,分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了,2,分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是,180,米,/,分，小亮的速度始终是,220,米,/,分下图是两人之间的距离,y,(,米,),与小明离开家的时间,x,(,分,),之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：,440,540,1,3,5,7,O,（）,x,/,分,y,/,米,A,1,分钟前小芳与小亮相遇,80,29,拓展应用,2011,年,5,月,27,日第二十一届全国图书交易博览会将在黑龙江举行，作为分会场之一的我市，在全市范围内开展了“让书籍走进生活，使阅读成为习惯”主题读书活动。放学后小芳与小华同时从学校出发去书店购书。,假设他们的速度始终保持不变，小华出发,t,1,分钟后遇到另一位同学而停留了几分钟。他们所走的路程,y(,米,),与离开学校的时间,x(,分,),的函数关系如图所示。,（,1,）小芳速度是,，小华的速度是,。,（,2,）若,t,2,-t,1,=5,，则小芳多长时间到达书店？学校距书店多少米,？,（,3,）在（,2,）的条件下，若,t,1,=9,，小华想在到达书店前追上前面的小芳则他的速度至少为每分钟多少米？,60,米,/,分,80,米,/,分,x(,分,),O,t,t,+1,t,1,2,y(,米,),t,2,120,160,(2),解：,80,（,t+1-5)=60t,，,t=16,，,1660=960(,米）,答：小芳,16,分到达书店，学校距书店,960,米。,(3),解：,当,960-809=240,（米）,240,（,16-9-5,）,=120,（米）,答：小华的速度至少应为每分钟,120,米。,30,3,、（,2010,四川凉山）如图，水桶中的水由图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是,y,，水位下降的高度是,x,，那么能够表示,y,与,x,之间函数关系的图像是（）,x,y,O,D,x,y,O,C,x,y,O,B,x,y,O,A,C,31,一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，辆车同时出发，匀速行驶。设行驶时间为,x,（小时），,两车之间的距离为,y,（千米）,如图中的,折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中,y,与,x,之间的函数关系,。,（,1,）根据图中信息，求线段,AB,所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；,（,2,）已知两车相遇时快车比慢车多行驶,40,千米，若快车到达乙地所需时间为,t,时，求,t,的值；,（,3,）若快车到达乙地后立即返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象。,0,t,2t,y/km,A,B,C,1.5,2,70,t/h,(),D,快车,Y,甲地,慢车,AB,段,乙地,BC,段,Y,甲地,乙地,CD,段,Y,甲地,乙地,问题二：,32,