青岛版小学数学六年级下册《回顾整理---圆柱和圆锥》教案.doc

青岛版小学数学六年级下册《回顾整理---圆柱和圆锥》教案
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第二单元 回顾与整理圆柱和圆锥
教学目标：
1.通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
　　2.学生在经历系统整理和复习所学数学知识的过程中，体会主动参与数学知识的整理的乐趣。
　　3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力；培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学重难点：
教学重点：圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算。
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
　　1.谈话引入
出示情境图：

师：同学们在本单元的学习过程中，我们认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！
课件出示交流提纲：
●圆柱与圆锥各有哪些特征？
●怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？
●怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？与圆柱的体积之间有什么关系？
在学生交流的过程中，教师巡视，整理的有特色的作业，教师要做到心中有数，便于稍后的交流。

2.全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果同大家分享一下？
●圆柱与圆锥各有哪些特征？
学生交流后，教师媒体出示加深印象：

●怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？
学生交流后，教师媒体出示加深印象：

●怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？与圆柱的体积之间有什么关系？
学生交流后，教师媒体出示加深印象：

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的（等底等高）；或者说等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
V＝Sh （ S是底面积，h是高，r是底面半径。）
3.合理应用。
师：说说下面各题与圆柱和圆锥的哪些知识有关？
（1）大厅里的圆形柱子的占地面积？
（2）圆柱形水池可蓄水多少吨？
（3）一堆圆锥形的稻谷重多少千克？
（4）压路机前轮滚动的面积？
（5）做5个圆柱形盒子需要多少硬纸？
（6）一根圆柱形木料锯成三段后增加的面积？
学生交流后得出答案：（1）圆柱底面积。（2）圆柱体积。（3）圆锥体积。（4）圆柱侧面积。（5）圆柱表面积。（6）圆柱底面积。
4.方法归纳。
师质疑：我们在本单元研究圆柱体的侧面积和体积时，都用了哪些重要的数学方法呢？
学生交流后得出：●化曲为直（圆柱侧面积）●转化（圆柱的体积）●实验验证（圆锥的体积）。
二、分层练习，巩固提高。　
（一）基本练习，巩固新知
1.填表。

这是一道求圆柱表面积和体积的综合练习，教学时，可以让学生独立填写，以此加深学生对圆柱知识的理解。
2.
教学时，可以让学生独立思考，然后阐述和交流自己的想法。
（二）综合练习，应用新知
1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，要削去多少立方厘米？原来圆柱的体积是多少？
温馨提示：
（1）想一想，怎样才能把一个圆柱削成一个最大的圆锥呢？这个圆锥和这个圆柱之间有什么关系？
（2）说一说，削去多少立方厘米是什么意思？
（3）求一求，原来圆柱的体积是多少？
2. 一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥体。
温馨提示：
（1）想一想，长方体的体积怎么算？
（2）这个长方体的体积和这个圆锥的体积之间有什么关系？
（3）求一求，圆锥的底面积是多少平方米？
通过此题，做应用题时要注意单位换算。
3.出示“综合练习”第7题

这是一道求组合图形容积的题目。练习时，先让学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正。
（三）拓展练习，发展新知
1. 一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面。
温馨提示：
（1）说一说，这个题目是什么意思？
（2）求一求，圆锥的体积是多少？
（3）想一想，这堆沙铺在路上是什么形状呢？它的体积和这个圆锥的体积之间有什么关系？
（4）算一算，又能铺多少米长呢？
2. 一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体；表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是多少？

温馨提示：
（1）想一想，表面积为什么会增加？怎么增加的呢？
（2）说一说，要求这个圆柱体的体积需要先求什么呢？
（3）求一求，截后每段圆柱体积是多少？
3.出示“综合练习”第8题。
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。
三、 梳理总结，提升认知。
同学们，我们在本单元通过一些现实的问题（怎样求冰淇淋的容积？)抽象出了具体的数学问题（怎样求圆柱的体积？）同时，我们又根据圆的面积的推导方法得出：需要把圆柱体转化为近似的长方体；在猜想、验证、转化中得出圆柱体和圆锥体的相关特征和公式：多媒体出示
●特征：

●圆柱侧面积＝底面周长×高
●圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积
●圆柱体积＝底面积×高 V=sh
●圆锥体积＝底面积×高× V = sh
板书设计：
回顾与整理圆柱和圆锥
●圆柱侧面积＝底面周长×高 （化曲为直）
●圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
●圆柱体积＝底面积×高 V=sh （转化）
●圆锥体积＝底面积×高× V = sh （实验验证）

使用说明：
1、 教学反思
回味课堂，我感觉这节课的成功之处在于以下几点：
（1）注重“知识与技能”的同时，凸显“过程和方法”。
本节课在回顾复习相关知识点时，并不是简单的回顾知识点本身，而是在回顾知识点的同时，注重知识获得的过程，从而加深学生对这些知识点的掌握；同时也进一步感受了“转化”这一重要的数学方法在数学研究中的作用。
（2）注重建构，形成网络。
复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课教师先引导学生将学过的圆柱和圆锥知识进行梳理，重点加强对相关知识的区别和联系，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。
（3）注重培养学生解决实际问题的能力。
本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性，体现数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。
2、使用建议：
通过过程与方法的同时整理，让学生初步了解研究数学问题的一般思路和方法，提高学生研究数学问题的能力。
3、需破解的问题：
本节课，虽然注重方法的教学，但是有的学生只关心公式，不太关注公式获得的过程，该怎么办呢？