5-3核力与结合能.docx

第五章　原子核
3　核力与结合能
基础过关练
题组一　核力与四种基本相互作用
1.对核力的认识,下列说法正确的是(　　)
A.任何物体之间均存在核力
B.核力广泛存在于自然界中的核子之间
C.核力只存在于质子之间
D.核力只发生在相距约10-15 m内的核子之间
2.(多选)对于核力与四种基本相互作用,以下说法正确的是(　　)
A.核力是弱相互作用力,作用力很小
B.核力是强相互作用的表现,是强力
C.核力使核子紧密结合为稳定的原子核
D.核力是万有引力在短距离内的表现
题组二　结合能的理解
3.(多选)下列关于结合能和比结合能的说法中,正确的有　(　　)
A.核子结合成原子核时放出能量
B.原子核拆解成核子时要吸收能量
C.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
D.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
4.(多选)铁核的比结合能比铀核的比结合能大,下列关于它们的说法正确的是(　　)
A.铁核的结合能大于铀核的结合能
B.铁核比铀核稳定
C.铀核发生核变化变成铁核要放出能量
D.铀核发生核变化变成铁核质量要亏损
5.(2020河北石家庄二中高二下期中)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示,根据该曲线,下列判断中正确的有(　　)

A.24He核的结合能约为14 MeV
B.24He核比 36Li核更稳定
C.两个 12H核结合成 24He核时释放能量
D.92235U核中核子的平均结合能比 3689Kr核中的大
6.(2020江西高安中学高二上期末)(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是(　　)
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核 55133Cs的结合能小于铅原子核 82208Pb的结合能
D.结合能越大,原子核越稳定
题组三　质量亏损与核能
7.(2020福建南平高级中学高二下期中)为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E=mc2,科学家用中子轰击硫原子,分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的热量,然后进行比较,精确验证了质能方程的正确性。设捕获中子前的原子质量为m1,捕获中子后的原子质量为m2,被捕获的中子质量为m3,核反应过程放出的能量为ΔE,则这一实验需验证的关系是(　　)
A.ΔE=(m1-m2-m3)c2　　　　　　　　B.ΔE=(m1+m3-m2)c2
C.ΔE=(m2-m1-m3)c2　　　　　　　　D.ΔE=(m2-m1+m3)c2
8.1905年,爱因斯坦发表狭义相对论时提出了质能方程E=mc2,质能方程的正确性已被大量的实验所证实,并为现代核能的研究和应用提供理论指导,具有深刻意义并发挥出巨大的作用。下列关于质能方程的说法中不正确的是(　　)
A.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的能量
B.根据质能方程可知,在核反应中仍然遵守质量守恒定律和能量守恒定律
C.E=mc2中的E是核反应中释放的核能
D.E=mc2中的E为质量为m的物体所对应的能量
9.(2020山东济南外国语学校高三四模)下列说法正确的是(　　)
A.原子核的质量大于组成它的核子的总质量,这个现象叫作质量亏损
B.玻尔认为,原子中电子轨道是量子化的,能量也是量子化的
C.在光电效应实验中,某金属的截止频率对应的波长为λ0,若用波长为λ(λ>λ0)的单色光照射该金属,会产生光电效应
D.爱因斯坦提出质能方程E=mc2,其中E是物体以光速c运动时的动能
能力提升练
题组一　核能的理解
1.(2020河北唐山一中高二下期中,)(多选)关于核能,下列说法中正确的有(　　)
A.核子结合成原子核时,需吸收的能量
B.核子结合成原子核时,放出的能量
C.不同的核子结合成原子核时,所需吸收的能量相同
D.使一个氘核分解成一个中子和一个质子时,需吸收一定的能量
2.(2020重庆一中高三上期末,)下列说法正确的是(　易错　)
A.α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的
B.比结合能越大,原子核中的核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.核力是短程力任意两个核子之间一定存在核力
D.质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3,由2个质子和2个中子结合成一个α粒子,释放的能量是(m1+m2-m3)c2
3.()如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图像。下列说法正确的是(　　)

A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量
B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量
C.若C、B能结合成G,结合过程一定要释放能量
D.若F、C能结合成B,结合过程一定要释放能量
4.(2020江苏南通高二下期中,)(多选)一静止的钚核发生衰变放出X粒子后变成铀核,衰变时放出巨大能量,其衰变方程是 94239Pu→X+92235U。已知钚核的半衰期为t,质量为m1,X粒子质量为m2,铀核质量为m3,光在真空中的传播速度为c。则(　　)
A.上述衰变是α衰变,X是氦核(24He)
B.衰变过程中释放的总能量为(m1-m2-m3)c2
C.有20个钚核,经时间t后一定剩下10个钚核未发生衰变
D.由于衰变时释放巨大能量,所以 94239Pu比 92235U的比结合能小
题组二　核能的计算
5.(2019辽宁丹东高三上期末,)中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD,现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应的方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是　　)
A.12(mD-mp+mn)c2+E
B.12(mD-mp-mn)c2-E
C.12(mD+mp+mn)c2-E
D.12(mD-mp-mn)c2+E
6.(2020湖北襄阳一中高二下测试,)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应方程为 714N+24He→817O+11H,已知氮核质量为mN=14.007 53 u,氧核的质量为mO=17.004 54 u,氦核质量为mHe=4.003 87 u,质子质量为mp=1.008 15 u。(已知1 u相当于931.5 MeV,结果保留2位有效数字)
(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量?相应的能量变化为多少?
2)若入射氦核以v0=3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核,反应生成的氧核和质子同方向运动,且氧核的速度大小为1.8×106 m/s。则质子的速度大小为多少?深度解析

7.(2020河南洛阳高二下期中,)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(36Li),发生核反应后生成氚核和α粒子,生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反,氚核与α粒子的速度之比为7∶8,中子的质量为m,质子的质量可近似看作m,光速为c。
(1)写出核反应方程。
(2)求氚核与α粒子的速度大小。
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能,求出质量亏损。

答案全解全析
基础过关练
1.D　由核力的特点知道,只有相距约10-15 m内的核子之间才存在核力,核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间。故A、B、C错误,D正确。
2.BC　核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围约10-15 m,选项B正确,A、D错误;核力使核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,选项C正确。
3.AB　核子结合成原子核时放出能量,原子核拆解成核子时吸收能量,故A、B正确;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核反而小,故C、D选项错误。
4.BCD　组成原子核的核子越多,它的结合能越大,铁核的结合能小于铀核的结合能,故A错误;铁核的比结合能比铀核的比结合能大,铁核比铀核稳定,故B正确;铀核发生核变化变成铁核,出现质量亏损,会放出能量,故C、D正确。
5.BC　由题图知 24He核的比结合能约为7 MeV,所以结合能约为4×7 MeV=28 MeV,故A错误;24He核比 36Li核的比结合能大,所以 24He核比 36Li核更稳定,故B正确;两个 12H核结合成 24He核时,由比结合能小的核生成比结合能大的核,要释放能量,故C正确;由题图知 92235U核中核子的平均结合能比 3689Kr核中的小,故D错误
6.ABC　原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,故A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的核子的比结合能增加,又衰变过程质量数守恒,故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故B正确;原子核的结合能大小主要取决于核子数,所以铯原子核 55133Cs的结合能小于铅原子核 82208Pb的结合能,故C正确;比结合能越大,原子核越稳定,故D错误。
7.B　反应前的质量为m1+m3,反应后的质量为m2,质量亏损为Δm=m1+m3-m2,因此需要验证的关系式为ΔE=(m1+m3-m2)c2,故B正确。
8.C　根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的能量选项A正确,不符合题意;在核反应中仍然遵守质量守恒定律和能量守恒定律,选项B正确,不符合题意;质能方程E=mc2中的E表示质量为m的物体所对应的能量,选项C错误,符合题意;选项D正确,不符合题意。
9.B　原子核的质量小于组成它的核子的总质量,这个现象叫作质量亏损,故A错误。玻尔认为,电子的轨道是量子化的,原子的能量也是量子化的,故B正确。光电效应实验中,某金属的截止频率对应的波长为λ0,根据ν=cλ,结合光电效应产生的条件可知,若用波长为λ(λ>λ0)的单色光做该实验,其频率小于截止频率,不会产生光电效应,故C错误。质能方程E=mc2中E是与物体相联系的一切能量的总和,不是单一的动能,也不是单一的核能,故D错误。
能力提升练
1.BD　核子结合成原子核时,有质量亏损,向外放出一定的能量,原子核分裂成核子时,需要吸收能量,故A、C错误,B正确;一个氘核分解成一个中子和一个质子时,需吸收一定的能量来克服核力做功,故D正确。
2.B　α粒子散射实验的结果是卢瑟福提出了原子的核式结构模型,故A错误;比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故B正确;核力是短程力,其作用范围约10-15 m,故C错误;2个质子和2个中子结合成1个α粒子,释放的能量ΔE=Δmc2=(2m1+2m2-m3)c2,故D错误。
易错警示
本题易错选C项。出错的原因在于对核力的理解不够,核力是短程力,作用范围只有约10-15 m,超过这个界限,这种相互作用实际上已经不存在了。
3.A　由题图知,D、E的平均核子质量大于F的平均核子质量,D、E结合成F时,出现质量亏损,要释放能量,A对,B错;C、B结合成A和F、C结合成B都是质量增加,结合过程要吸收能量,C、D错。
4.ABD　衰变过程质量数和电荷数守恒,可知X的质量数为4,电荷数为2,则X是氦核(24He),该反应是α衰变,故A正确;该衰变过程中质量亏损为Δm=m1-m2-m3,根据质能方程ΔE=Δmc2,可知衰变过程中释放的总能量为ΔE=(m1-m2-m3)c2,故B正确;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数原子核的衰变不适用,故C错误;由于衰变时释放巨大能量,且 92235U比 94239Pu更加稳定,则 94239Pu比 92235U的比结合能小,故D正确。
5.D　核反应释放的能量ΔE=(mD-mp-mn)c2,设质子、中子的动能分别为Ek,根据能量守恒有ΔE+E=2Ek,联立解得Ek=(mD-mp-mn)c2+E2,故D正确。
6.答案　(1)吸收能量　1.2 MeV　(2)8.9×107 m/s
解析　(1)质量亏损Δm=mN+mHe-mO-mp=(14.007 53+4.003 87-17.004 54-1.008 15) u=-0.001 29 u
ΔE=-0.001 29×931.5 MeV=-1.2 MeV
负值说明这一核反应吸收能量,其能量变化了1.2 MeV。
(2)根据动量守恒定律有mHev0=mpvp+mOvO
代入数据解得vp=8.9×107 m/s。
名师点睛
本题综合考查核能的计算方法、动量守恒定律在核反应中的应用。核能的单位常用的有两种,一种是“J”,一般以“kg”为质量亏损Δm的单位,应用公式ΔE=Δmc2计算核能;另一种是“MeV”,一般以“u”为质量亏损Δm的单位,应用公式ΔE=Δm×931.5 MeV计算核能。
7.答案　(1)01n+36Li→13H+24He　(2)氚核的速度大小为711v,α粒子的速度大小为811v　(3)141mv2121c2
解析　(1)核反应方程为 01n+36Li→13H+24He。
(2)设中子的初速度方向为正方向,由动量守恒定律有
mv=-3mv1+4mv2
由题意可知氚核与α粒子的速度之比为v1∶v2=7∶8
解得v1=711v,v2=811v。
(3)氚核和α粒子的动能之和为
Ek=12×3mv12+12×4mv22=403242mv2
释放的核能为ΔE=Ek-Ekn=403242mv2-12mv2=141121mv2
质量亏损为Δm=ΔEc2=141mv2121c2。