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旁逸斜出亦风景
浅谈数学课堂中生成性资源的有效利用
沈家门第一小学 郑芬艳
新课程改革以来，教师重视了对客观存在的课程资源的开发与利用，但是对于课堂上非预期的生成性课程资源还不够关注或缺乏应对的经验，而课堂教学的盛行成就了课堂的丰富性、开放性、创造性与鲜活性。因此富有“动态生成”的数学课堂教学改革要努力达到的境界，“动态生成”是对教学过程生动可变性的概括。一个真实的教学过程是一个师生、生生积极有效互动、动态生成的过程，会必然会不断地产生许多学习信息。这就需要教师具有较强的信息加工能力，在课堂中善于捕捉、果断整合信息，把握动态生成的机会，巧妙运用信息，从而使课堂异彩纷呈、充满活力。教学中，随机事件何其多，相应的教学资源，在奇思妙想，甚至胡思乱想中……只要蕴涵着闪光点、生长点、转折点、连接点，哪怕微乎其微，教师就可挖掘、开发、引申、利用，见机行事。教师作为课程实施中首要的条件资源，应该充分认识自己能力的内生性，在课堂教学中闪现灵感，促进课堂教学资源的积极生成，用心捕捉和筛选学习活动中反馈出来的有利于学生进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源，有效地利用好生成性教学资源，实现课堂教学的多姿多彩。
一、促进教学资源积极生成
1、生成性资源的积极生成需要教师的精心预设
生成性教学资源的产生，可遇不可求。我们不能急于求成，也不能守株待兔。追求教学的动态生成以及课堂资源的积极生成，并不是不要预设，也不是主张师生在课堂上信马由缰式地展开活动。没有预设方案的准备，我们的动态生成追求必然成为空中楼阁，可望而不可及。如果课堂上学生对问题的回答与预定的答案一致，就会毫不犹豫地进入下一环节，教师很少有时间和耐心去倾听学生的真实想法，一旦节外生枝，要么显得束手无策，要么生拉硬扯，之所以会出现这样的现象，是因为教师备课忽略了课堂教学是一个动态的复杂的过程。因此，教师在学习预设时要在充分了解学生、尊重学生的基础上，对教学进行全方位的预设，要在“粗”和“精”上下工夫，“粗”的目的是各环节不宜过细过密，教学中出现的一问一答往往是粗的工夫下得还不够，精的目的是材料的选择具有较强的思考性，在此基础上形成综合的、富有弹性的教学方案，努力使整个预设空间具有最大的包容性和自由度。在教学过程中根据学生的积极需求不断地调整教学行为。
2、 生成性资源的积极生成需要构筑快乐的对话平台
爱因斯坦说过：“如果把学生的兴趣激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受。”学生的情感既是学生学习的内驱力，同时培养学生健康的情感，又是课堂教学的重要目标，使学生对一门学科有兴趣的最好办法是使之知道这门学科是值得学习的。教师和学生不仅是课程资源的生命载体，而且构成了课程资源的开发主体，是课程资源的基本力量。因此，促进教学资源的生成必须先重视师生的发展状态。和谐、活跃、平等、欢乐的课堂氛围是学生潜能、创造性、积极健康的人生态度发展的阳光、空气和水。教师要始终以民主、宽松、和谐的师生关系作基础，用尊重、平等的情感去感染学生，使学生拥有和体验做人的尊严，享受被人尊重的快乐，建立起进一步对话的愿望。教师在与学生的对话中，也体验到一种心灵的自由与丰富，生命的创造与鲜活。这样师生关系将进入一种开放的、多元的、具有无限包容的、奇妙的“边缘”地带，使课堂充满快乐的气氛，让教学过程真正成为一个共同发展的互动过程。
3、生成性资源的积极生成需要教师树立生成意识
一个真实有效的数学教学过程是鲜活、生动、动态的。在这个活动中，孕育着许多教材中没有的非预期性因素，可以说，正是因为这些非预期性因素体现了创造性的教育价值，使教学过程感性化和充满生命力，使僵硬的、传统的教学体系转变成动态的、生长型的生态体系。与此同时，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致勃勃的参与；教师带着自己对教材的解读、带着对学生的认识、带当着精心准备的预设教案、胸有成竹的走进课堂。可是，就在师生共同谱写快乐的乐章时，教材与学生经验、教学手段与学生学习风格、学生之间的差异……等教学资源之间，时不时会跳出不和谐的音符。所以教师不仅要开发、利用各个个体资源，而且要用动态生成的观念来调控教学，提高直觉思维能力，以渴望的心态来期待非预期性因素的出现，找寻生成性教学资源的痕迹，要整体把持和有机整合所有教学资源，使它们能动的产生比自身价值更大的教育价值，促进每一种教学资源的生成。
二、巧用动态生成，绽放教学精彩
1、借题发挥，顺水推舟
案例《同分母大小的比较》
教师出示：比较和的大小。由于教师的墙壁刚粉刷过，凑巧黑板上写处分母7的位置上残留了少许白色的涂料，使7乍一看成了数字8。教师正准备将涂料擦干净，一个学生激动的喊：“老师，我能比出和的大小。”其他几个学生也附和道：“让我们试试吧！”面对这突变的课堂情景，教师索性将改成了。
生1：我用两张形状、大小都一样的长方形纸条，分别折出了和，再比较出纸条的长短，可以得出< ；
生2：我画了线段图，从图中可以看出< ；
生3：我用一个数分别去乘这两个分数乘积大的分数大。
师：你能用例子说明吗？
生3：56´=21，56´=48，21<48，所以< ；（这正是以后中学要学的不等式的基本性质，教师予以肯定。）
生4：将和转化为分母是56的分数，便于比较大小，<。
师：（很意外）你怎么知道的呢？
生4：因为他们的分数单位都是，21个单位肯定小于48个单位。……
对于本案例中出现的情况，由于客观因素，提早打乱了教师的预设，面对学生的回答：“老师，我能比出和的大小，”教师并没有刻意回避，硬把学生拉到原定教学内容上来，而是抛开了原先预设的方案，采用了顺水推舟的艺术，学生既然自发地吹来了“东风”，教师就应该迎“风”而上。原本是同分母分数的大小比较，却直接进入到了异分母分数的大小比较，让学生在相互探讨、相互启发中建构起异分母分数大小的比较方法，从而转化为一首“美妙的课堂插曲”，精彩有时就是这样在意外中生成的，关键在于教师必须具备一定的生成意识和高超的调控艺术。
2、捕捉新意，挖掘资源
案例 连续退位减法
教学连续退位减法[2000-426]学生已经交流归纳出退位减法的计算方法，仍有一位学生高举着小手，虽担心课堂的节外生枝，但教师还是让她发表自己的看法，结果，她的算法是这样的：
1999+１
－　 426
1573+1=1574
不拘一格的算式显示了她不凡的想象力和创造力，于是教师调整了原先计划，请她介绍想法。全班同学一致认可她这种把退位减法转换成不退位减法的可行性和独创性。她的想法又刺激了其它同学的思考。又有一些同学提出了新的想法：
　　　　　　　　2000—426＝1574
　　　　　　　　　　　2000　　　　　1999
　　　　　　　　　—　 426 —　 425
1574 1574
学生的思维火花在碰撞中闪光。
课堂就象个网络，学生则是网络的节点，课堂上网络的节点都在活动，每个学生都想表达自己的看法。这时教师更应该特别关注他们的发散性思维。.虽然教师没有按照预定的计划完成教学内容，但关注了学生的创新精神和创新意识、学生发散的思维的过程和成果，有效的生成。因为课堂中，学生的一些奇思妙想常常体现了他们的创新意识，尽管思维创新的火花是那么微小，但是教师必须珍惜，不容忽视，要及时地抓“彩”，根据学生思维动态转化和生成的过程来开发学生的潜能。
3、学会整合，巧用资源
案例 年、月、日
一年有12个月，其中7个大月，4个小月，1个平月；平年的2月有28天，闰年2月有29天，叫做闰月……学生对有关年月日的基本知识，精彩讨论和交流后，突然一名学生质问：“为什么有平年和闰年之分？”“为什么会四年一闰？”
教师应该对教材进行个性化解读和体验，充分了解学生的学习起点和学习资源，从而大致推测、整体估计非预期性因素可能产生的契机。在认真备课、细致观察、换位体验中，建立捕捉新教学资源的超连接，形成更深层次的资源。本来这个问题不属于本学科的知识，老师完全可以找个理由搪塞过去，但是幸亏早有准备，已经借来了有关“太阳、地球、月亮”运行情况的课件，便带着学生研究了为何公历有平年、闰年之分，结合地球绕太阳公转研究了为何有“四年一闰，四百年有闰”这些较深奥的知识。面对这样的随机事件，只要教师准备充分，随机应变，也可以成为用好教学“活资源”的良好转机。
4、将“错”就“错”，“错”出精彩
案例 分数的基本性质
情景引入 妈妈把一块长方形的蛋糕平均切成了6块，给弟弟1块，弟弟嚷着说太少了；妈妈就把蛋糕平均切成了6块，给弟弟2块，弟弟还嫌少；于是妈妈把蛋糕平均切成了9块，给弟弟3块，弟弟高兴了。学生哈哈大笑，也顺利地引出了= = 。
师：请同学们从左往右观察= = ，你发现了什么？（师的预设是得出“分子和分母同时扩大2倍、3倍，而分数的大小不变。”）
生1：从左往右看，我发现分子依次加1，分母依次加3。
生2：我也看出来了。
师：先从第一个分数看到第二个分数，再从第一个分数看到第三个分数，在乘法方面你能发现什么规律？
生3：我发现第一个分数的分母乘第二个分数的分子刚好等于第二个分数的分母，也就是3´2=6，从第一个分数到第三个分数也一样，3´3=9。
（师有点沮丧，但是没有惊慌，组织学生讨论）
师重新打开妈妈分蛋糕的课件，引导学生观察剩下的部分的分数得出：= = ，让他们验证，很快学生就发现了3´4≠6，3´6≠9。
生4：我发现3´4÷2=6，3´6÷2=9；
师：原先那组分数是不是也有同样的规律呢？
生5：我发现3´2÷1=6，3´3÷1=9，只是省略了除以1。
师：3´（4÷2）=6，3´（6÷2）=9；3´（2÷1）=6，3´（3÷1）=9；
引导学生探究，最终悟出了，括号里是分子扩大的倍数，“要使分数的大小不变，分子和分母要同时扩大相同的倍数。”……教师里响起了雷鸣般的掌声。
有时，“错误”也可以生长出教学资源。 “错误”也常常会伴随着教学的始终,有它特有的“精彩”之处。  “不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”美丽起来。只有在“出错”、“纠错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的，教师也才是称职的。 
5、海阔天空 奇思妙想
[案例] 线段、射线和直线
[自述]师：手电筒、太阳等射出的光线，我们都可以把它看承是射线。
生1：老师，我认为知识是直线。
大家都疑惑不解。知识是直线？！
生1：因为直线是无限长的，而知识也是无止境的。
哦，有道理。
生2：不，知识是射线，我们学习知识总有个起点，从这个起点出发无限延伸，所以我认为知识是射线。
生3：我认为知识是线段，一个人的学习，总是有始有终的。因为人的生命是有限的。
生4：对，人的生命是有限的，是线段，如果人的生命是射线，那就好了。
学生欢笑。
师：或许，对于某个人而言，知识是有限的，好比是线段，但是对于整个人类而言，知识是无限的，永无止境。所以我们要珍惜每一分钟，在有限的生命里，从无限的知识中汲取更多的营养。
生5：我觉得，知识不是线段，也不是射线和直线，它应该是曲线。因为学习并不总是一帆风顺的，有时会遇到困难……
原来，有时海阔天空的一些想法也可以生长出教学资源。这里学生的奇思妙想，别具一格的举例，似乎与数学不沾边，偏离了数学的学科领域。但是我们细细品位后，会发现，原来学生的思维竟然如此生动形象，与生活融会贯通得如此诗情画意，他们用数学的“行外话”描绘着数学的题内话，跳出数学说数学。
回顾课堂上的种种，不管我们如何精心的设计，学生的回答总会出乎我们的意料。面对这些意外，并不是一味地压制，也并不是一味的放纵，我想教师的最高智慧应该是体现课堂各种意外的驾御和合理利用上。为此，教师首先要增强课程意识。新课程理念倡导教师要有可能开发的意识。课程开发不仅仅在对教材的调整与改进、对师生自身的认知与利用上、对各种教学资源的关注与开发，而且还包括对课堂中生成性资源的筛选与利用。因为并不是所有的非预期性因素都具有开发和利用价值。其次，教师要注重有效引领，通过临场捕捉、瞬时设计与深化挖掘，将意外行为中的有用成分变成开启学生智慧的有利资源。但是如果引领不得当，也会出现预设未生成的尴尬局面。因此引领需要有效的策略，它是教师在平时的磨砺中不断地总结和积累。
没有最好，只有更好，教学永远是一门遗憾的艺术，每一节课都是回顾不可重复的激情与智慧的综合生成过程。让我们在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生互动的火花，追求课堂教学的动态生成，有效地利用生成性资源，促进学生全面、持续、和谐地发展。
[1]小学数学教育 2005 10 用心建构快乐的数学课堂氛围
[2]小学教学设计 2006 6 非预设生成的精彩
[3]小学教学 2007 2 预设之外的精彩 源于有效引领