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九年级数学阶段性调研测试

得分_______________
一 、填空题（每小题2分，共28分）
1、方程x2=x的两个根分别为
2、在rABC中，点D﹑E﹑F分别是AB﹑BC﹑AC的中点，连接DE﹑EF﹑DF， 若rDEF的周长为1 ，则rABC的周长为
3、把下图四棱柱的主视图和左视图画在下面方框内

4、函数的图像为双曲线，且在每个象限内函数值y随着x的增大而减小，则m=
5、如图3，反比例函数经过P（1，2），则 m= ，则S rAOB =
Ｐ
B
A
·
图３
红
白
黄
蓝
绿
图４
6、将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是反面朝上的概率为
7、一个抽屉里有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率为
8、如图4所示，两个转盘做“配紫色”游戏，则配成紫色的概率为

9．正方形的对角线为，则它的边长为
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝4， AC＝2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是 。

11．如图，⊙O切BT于B，∠CBT=43°，则圆心角∠BOC的度数为________,圆周角∠BAC的度数为________。

12．PA切⊙O于A，PA＝cm，∠APO＝30°，则PO的长为________。

13．若相切两圆的半径分别为2cm和7cm，圆心距为___ _ __cm。
14．已知：弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为6，那么这个弓形面积是________。
二 、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1.图１，在rABC中，已知∠Ｂ和∠Ｃ的平分线相交于Ｆ。过点Ｆ作ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｄ，交ＡＣ于点Ｅ。若ＢＤ＋ＣＥ＝９，则线段ＤＥ的长。
A ６ B 7 C 8 D 9
图1
F
E
D
C
B
A
弟
哥
图2

2．顺次连接等腰梯形两底的中点和两条对角线的中点所组成的四边形一定是
A菱形 B 矩形 C 正方形 D 其他四边形
3．如图２，兄弟两人在家中向窗外观察，图中虚线表示视线，则
A 哥哥的盲区大 B 弟弟的盲区大
C 两人的盲区一样大 D 盲区大小不确定
4．在4（x-1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2-10=0，2x2+8x=0，中是一元二次方程的个数为
A 2 B 3 C 4 D 5
5．给出下列命题：
① 四条边相等的四边形为正方形 ② 两组邻边分别相等的四边形为平行四边形 ③ 有一个角是直角的平行四边形为矩形 ④ 矩形，线段都是轴对称图形。 其中错误命题的个数为
A 1 B 2 C 3 D 4
6．掷两次骰子它们的点数和为6的概率是
A B C D

7．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度V（千米/时）关于时间t(小时 )的函数关系的大致图像是
C
O
t
V
t
O
V
A
O
V
t
B
O
V
t
D
8．已知k＜0,函数，在同一坐标系中的大致图像是
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ

三 、 解下列各题
1、解方程（８分）
(1) 2x2+6=7x (配方法) (2) 2(x﹣3)2 =x2﹣9

2、已知方程 2x2+kx﹣20=0 的一个根为﹣5，求它的另一个根及k的值（5分）

3、已知，如下图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（5分）
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
A
E
D
C

B…
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

4、为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们先从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放入鱼塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕250条鱼，若其中有标记的鱼约有25条，请你估计鱼塘里大约有多少条鱼？（5分）

5、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m.
(1) 鸡场的面积能达到180m2 吗?能达到200m2吗?
(2) 鸡场的面积能达到250m2吗?
如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由（8分）

四、 探究与实践题
1、 如图，rABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交
∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F．（8分）
（1） 求证：EO=FO
（2） 试猜想：当点Ｏ运动到何处时，四边形AECF为矩形，并证明你的结论．
O
N
M
F
E
D
C
B
A

2、一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外都一样．小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一球．请你利用列表法或树状图法分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．（5分）

3、国庆假期，某中学课外活动小组的同学为了了解彼此的学习﹑休息﹑小组共打电话190次。试问小组共有多少人？为了了解该问题，我们把该小组人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示。（8分）

ｓ=６
n=４
ｓ=10
n=５
ｓ=15
n=6
ｓ=3
n=3

s=1
n=2

（１） 根据以上模型，可以猜想该小组学生n与通话次数s之间的一般规律是 ____________________________（用含有n﹑s的等式表示）
（２ 根据（1）中得出的规律表达式，求出该小组的同学数。

4、已知反比例函数和一次函数ｙ＝２ｘ－１，其中一次函数的图象经过（ａ，ｂ），（ａ＋１，ｂ＋ｋ）两点．（12分）
① 反比例函数的解析式．
解②
② 如图，已知点Ａ在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点Ａ的坐标．
A
x
y
O

解①

③ 利用(2)的结果，问在ｘ轴上是否存在点Ｐ，使得rＡＯＰ为等腰三角形．
若存在，把符合条件的Ｐ点坐标都求出来；若不存在，说明理由．

5. 已知，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆
交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3。
（1）求证：AF＝DF；（2）求∠FED的余弦值；(3）如果FD＝12cm，求半圆C的面积。（10分）

6. 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.。（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由。（2）若AD、AB的长是方程－10+24=0的两个根，求直角边BC的长。（12分）

7. 二次函数 (1)求图象的顶点坐标和对称轴；(2)作出图象；(3)观察图象回答：x为何值时，y随x的增大而增大；x为何值时，y>0、y<0；(4)图象与x轴交于A、B（A在B左边），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积。（12分）