1、2.3 确立二次函数的表达式（一）,义务教育教科书（北师）九年级数学下册,第二章 二次函数,第1页,二次函数,y=2(x,一,2)2,1,顶点坐标是什么？,二次函数,y,2(x,h)2,k,顶点坐标是（,-2,、,-4,），它解析式是什么？,知识回顾,驶向胜利彼岸,第2页,确立二次函数表示式需要几个条件？你怎样认为？,情境引入,驶向胜利彼岸,第3页,探究一、例,1,、确立以下二次函数表示式：,（,1,）已知二次函数,y,ax2,c,图象经过点（,2,，,3,）和（,-1,，,-3,），求这个二次函数表示式。,（,2,）已知抛物线顶点为,(1,4),且又过点,(2,3).,求抛物线解析式。,自
2、主预习,驶向胜利彼岸,第4页,想一想，在什么条件下，只知道两个点就能够确定二次函数表示式？,已知顶点和图象上另一点，可求出二次函数解析式。,二次函数各项系数中有两个是未知，知道图象上两点坐标，也可确定解析式,新知探究,驶向胜利彼岸,第5页,探究二、已知二次函数图象与,y,轴交点纵坐标为,1,，且经过点（,2,，,5,）和（,-2,，,13,），求这个二次函数表示式。,（由题意可知二次函数过点（,0,，,1,），可直接代入二次函数普通式中求出,c=1,。再代入另外两点求出,a,、,b,即可）,驶向胜利彼岸,黑发不知勤学早，白首方悔读书迟,第6页,科学有险阻，苦战能过关,探究三、,1.,已知二次函
3、数,y,x2,x,m,图象过点,(1,2),则,m,值为,_.,2.,已知点,A(2,5),B(4,5),是抛物线,y,4x2,bx,c,上两点,则这条抛物线对称轴为,_.,3.,抛物线形状,.,开口方向都与抛物线,y,x2,相同,顶点在,(1,2),则抛物线解析式为,_.,驶向胜利彼岸,第7页,1.,已知二次函数图象顶点坐标为,(,2,3),且图像过点,(,3,2),求这个二次函数解析式,.,2.,已知二次函数,y,ax2,bx,c,图像与,x,轴交于,A(1,0),B(3,0),两点,与,y,轴交于点,C(0,3),求二次函数顶点坐标,.,随堂练习,第8页,读万卷书，行万里路,3.,如图,
4、在,ABC,中,B,90,AB,12mm,BC,24mm,动点,P,从点,A,开始沿边,AB,向,B,以,2mm/s,速度移动,动点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向,C,以,4mm/s,速度移动,假如,P.Q,分别从,A.B,同时出发,那么,PBQ,面积,S,随出发时间,t,怎样改变？写出函数关系式及,t,取值范围,.,驶向胜利彼岸,第9页,4.,已知二次函数图像过点,A(,1,0),B(3,0),C(0,3),三点,求这个二次函数解析式,5.,已知抛物线与,x,轴两交点为,(,1,0),和,(3,0),且过点,(2,3).,求抛物线解析式,.,驶向胜利彼岸,学如逆水行舟，不进则退,第10页,6,已知抛物线,y=x2,bx,c,经过点,A,（,4,，,2,）和,B,（,5,，,7,）,（,1,）求抛物线表示式；,（,2,）用描点法画出这条抛物,线,?,怎样解答,利彼岸,驶向胜,第11页,本节课我们学习了怎样确立两种形式二次函数表示式。（顶点和另一点，只有两个未知系数）,知识梳理,要能记住有多好,驶向胜利彼岸,第12页,
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