土木工程钢结构设计21m,总长90m梯形屋架.doc

钢结构课程设计——21m跨钢屋架设计计算书
1 设计资料
某厂房总长度90m，跨度L=21m，屋盖体系为无檩体系，纵向柱距6m。
1.结构形式:钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=L/10；L为屋架跨度。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，不考虑地震设防，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台150/30t（中级工作制），锻锤为2台5t。
2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。屋架采用的钢材、焊条为：用Q345钢，焊条为E50型。
3.屋盖结构及荷载
无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用）
荷　　载：
①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单位；
②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值；积灰荷载0.6kN/m2。
③屋面各构造层的荷载标准值：
三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.4kN/m2
水泥砂浆找平层 0.4kN/m2
保温层 0.7kN/m2
一毡二油隔气层 0.05kN/m2
水泥砂浆找平层 0.3kN/m2
预应力混凝土屋面板 1.45kN/m2
2 结构形式与布置
屋架形式及几何尺寸如图7.30所示。
屋架支撑布置如图7.31所示。

图7.30 屋架形式及几何尺寸
3 荷载计算
屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。
屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式计算，跨度单位为m。
荷载
永久荷载：
预应力混凝土屋面板
屋架及支撑自重
三毡四油（上铺绿豆砂）防水层
水泥砂浆找平层
保温层
一毡二油隔汽层
水泥砂浆找平层

总计 4.929
可变荷载：
屋面活荷载
积灰荷载

总计 1.82
设计屋架时，应考虑以下3种荷载组合：
(1) 全跨永久荷载+全跨可变荷载
全跨节点永久荷载及可变荷载：

（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨节点永久荷载：
半跨节点可变荷载：
（3）全跨屋架包括支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载
全跨节点屋架自重：
半跨节点屋面板自重及活荷载：
（1） 、（2）为使用阶段荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。
4内力计算

屋架在上述3种荷载组合作用下的计算简图见图7.32所示。
由已知得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨），
然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见表7.6。

（a）
(b) (c)

屋架支撑布置如图7.31所示。

符号说明：SC—上弦支撑 XC—下弦支撑 CC—垂直支撑
GG—刚性系杆 LG—柔性系杆

图7.31 屋架支撑布置

杆件名称
内力系数（F=1）
第1种组合F
第2种组合
第3种组合
计算杆件内力（kN）
全跨①
左半跨②
右半跨③

①

①+

①+

①+

①+

②
③
②
③
上弦
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BC/CD
-7.472
-5.31
-2.162
-453.84928
-418.43572
-366.87148
-172.272
-89.0388
-453.85
DE、EF
-11.262
-7.339
-3.923
-684.05388
-619.79514
-56384106
-242.087
-151.768
-684.05
FG/GH
-12.18
-6.861
-5.319
-739.8132
-652.68798
-627.43002
-233.365
-192.594
-739.81
下弦
ab
4.1
3.01
1.09
249.034
231.1798
199.7302
97.075
46.3102
249.03
bc
9.744
6.663
3.081
591.85056
541.38378
482.71062
217.7376
123.0295
591.85
cd

11.962
7.326
4.636
726.57188
650.6342
606.572
244.7293
173.6057
726.57
dd'
11.768
5.884
5.884
714.78832
618.4084
618.4084
205.7752
205.7752
714.79
斜腹杆
aB
-7.684
-5.641
-2.043
-466.72616
-433.26182
-374.32658
-181.928
-86.7969
-466.73
Bb
5.808
3.96
1.848
352.77792
322.50768
287.91312
129.4793
73.63805
352.78
bD
-4.409
-2.633
-1.776
-267.80266
-238.71178
-224.67412
-88.4253
-65.7662
-267.8
Dc
2.792
1.222
1.57
169.58608
143.86948
149.56972
44.22035
53.42147
169.59
cF
-1.572
-0.047
-1.525
-95.48328
-70.50378
-94.71342
-7.94883
-47.0272
-95.48
Fd
0.328
-1.039
1.367
19.92272
-2.46874
36.94154
-26.0719
37.54273
37.54
dH
0.713
1.913
-1.2
43.30762
62.96362
11.97268
53.62138
-28.6863
62.96
竖直杆
Aa
-0.5
-0.5
0
-30.37
-30.37
-22.18
-15.353
-2.133
-30.37
Cb/Ec
-1
-1
0
-60.74
-60.74
-44.36
-30.706
-4.266
-60.74
Gd
-1
-1
0
-60.74
-60.74
-44.36
-30.706
-4.266
-60.74

注：=60.74kN；=44.36kN；=16.38kN；=4.26kN；=26.44kN。
5 杆件设计

（1） 上弦杆

整个上弦采用等截面，安FG、GH杆件之最大设计内力设计。
N=-739.810kN= -739810N， 上弦杆计算长度 cm
在屋架平面外： 根据支撑布置和内力变化情况。
因为，故截面宜选用两个等肢角钢短肢相并（图7.35）。
腹杆最大内力N= -486.09kN查表7.5，节点板厚度选10mm支座节点板厚度用12mm。
设，查附录中附表2.2得。

需要截面积
需要得回转半径：

根据需要的A、、查角钢规格表（附表6），选用，
A=36.076，=2.59cm，=6.73cm，按所选角钢进行验算：
，

满足长细比的要求。
由于，只需求。查表得。
所需截面合适。
（2） 下弦杆

整个下弦采用同一截面，按最大内力所在的eg杆计算。
，1035cm
所需截面为
选用，因为 ，故选用不等肢角钢短肢相并。
A=36.076>24.93，=2.59cm，=6.73cm，

（3）端斜杆aB

杆件轴力
计算长度，因为，故采用不等肢角钢长肢相并，使。选用，则 ，，
，
因为，只求=0.645。
所需截面合适。

（4） 竖杆Gd

，l0x =289×0.8=231.2cm, l0y =289cm
内力较小，按[λ]=150选择，需要的回转半径为：
ix=l0x/[λ]=231.2/150=1.54cm iy=l0y/[λ]=289/150=1.93cm
查型钢表，选截面的回转半径较计算的要略大些，选用2∟56×5
ix=1.72cm ，iy=2.69cm，A=1083mm2
λx= l0x/ ix=231.2/1.72=134.42﹤150
λy= l0y/ iy=289/2.28=107.43﹤150
λx﹥λy，只求x=0.368
=N/xA=60740/(0.368×1083)=152.4 N/ mm2<310 N/ mm2
其余各杆件的截面选择计算过程不一一列出，现将计算结果列于表2中。

应力
（N/ mm2)
267.0
201.4
81.69
259.5
126.5
108.9
127.9
138.0
136.2
197.8
39.08
152.4
148.1
稳定系数
y
0.768

0.645

x

0.387

0.514
0.751

0.411
0.393

0.368
0.346
容许长细比
150
350
150
150
350
150
150
350
150
150
350
150
150
长细比
λy
67.2
153.8
78.7
86.04
63.9
85.1
70.0
74.2
96.3
102.8
127
107.4
111.5
λx
58.2
115.8
130.1
72.08
75.7
106.5
103.8
118.1
120.5
128.9
163.3
134.4
139.8
回转半径（cm）
iy
6.73
6.73
2.46
2.82
4.09
2.69
4.09
3.04
2.69
3.04
2.46
2.69
3.04
ix
2.59
2.59
1.53
3.51
2.76
1.72
2.76
1.94
1.72
1.94
1.53
1.72
2.94
计算长度（cm）
l0y
452.3
1035
199
253
261.3
229
286.4
286.4
259
312.4
312.4
289
339
l0x
150.8
300
159.2
253
209.0
183.2
229.1
229.1
207.2
249.9
249.9
231.2
271.2
截面面积
36.076
36.076
9.606
27.888
27.888
10.85
27.888
12.286
10.85
12.286
9.606
10.85
12.286
截面规格
140×90×8
140×90×8
50×5
110×70×8
90×8
56×5
90×8
63×5
56×5
63×5
50×5
56×5
63×5
计算内力（kN）
-739.81
726.57
-30.37
-466.73
352.78
-60.74
-267.8
169.6
-60.74
-95.5
-26.07
37.54
-60.74
-28.7
62.96
杆件
编号
FG、GH
de
Aa
aB
Bb
Cb
bD
Dc
Ec
cF
Fd
Gd
dH
名称
上弦
下弦
腹杆
杆件截面选择表

杆件截面选择表
6节点设计
（1） 下弦节点“b” (图7.37)
用焊条为E50型的抗拉，抗压，抗剪强度为fwf=200 N/ mm2。设“Bb”杆的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm，则所需的焊缝长度为：
肢背:lw’=0.7N/2hefwf=0.7×325780/（2×0.7×8×200）=102mm 取12cm

肢尖:lw〞=0.3N/2hefwf=0.3×325780/（2×0.7×6×200）=58.2mm 取 7 cm

设“bD”杆的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm，则所需的焊缝长度为：

肢背: lw’ =0.7N/2hefwf=0.7×267800/（2×0.7×8×200）=83.7mm取10cm

肢尖: lw〞=03N/2hefwf=0.3×267800/（2×0.7×6×200）=47.8mm取6cm

“Cb”杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取hf=5mm.。

根据上面的计算结果及相应的构件之间应有的制作和装配误差，确定节点板的尺寸为260 mm×350 mm.

下弦与节点板的焊缝长度为250 mm，hf=6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差N=591.85-249.03=342.82KN，受力较大的肢背处的焊缝应力为

f=0.75×342820/(2×0.7×6×(350-12))=90.6 N/ mm2<200 N/ mm2

(2)上弦节点“B”(图 7.38)

“Bb”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“b”相同。
“aB”杆的肢背和肢尖焊缝hf=10mm和8mm，则所需的焊缝长度为：
肢背:lw’=0.7N/2hefwf=0.65×466730/（2×0.7×10×200）=108.3mm 取13cm

肢尖:lw〞=0.3N/2hefwf=0.35×466730/（2×0.7×8×200）=72.9mm 取 10cm
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8.用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。曹焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值剩以0.8的折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载p与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝的内应力为
hf′=1/2×节点板厚度=1/2×10=5mm, hf〝〞=10mm
上弦与节点板间焊缝长度为
480mm.
==125.02N/ mm2 <0.8 fwf=0.8200=160 N/ mm2
上弦肢尖角焊缝的剪应力为
==21.83N/ mm2<200N/ mm2
（3） 屋脊节点“H”

弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直直肢的一部分宽度。拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿。街头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。
设焊缝hf=10mm，则所需焊缝计算长度为
lw=739810/(4×0.7×10×200)=132.11mm
拼接角钢的长度取460mm>2×132.11mm=264.22mm.
上弦与节点板之间的槽焊，假定承受节点荷载，上弦肢尖与节点板的连接焊缝，按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝hf=10，节点板长度为 45cm ，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为lw=45/2-1-2=19.5cm ，焊缝应力为：
40.65N/ mm2
= 100.06N/ mm2
=91.54N/ mm2<200N/ mm2
因屋架的跨度较大，需将屋架分成两个单元，在屋脊节点和下弦跨中节点设置工地拼接，左半边的上弦，斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊接，而右半边的上弦，斜杆与节点板的连接用工地焊接。
腹板与节点板连接焊接计算方法与以上几个节点相同
（4）支座节点“a”

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座地板的净距离取160mm。在节点中心线设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度为12mm。
① 支座底板的计算
支座反力：R=425180N
支座底板的平面尺寸采用280mm×360mm，如考虑有加劲肋部分的底板来承受支座反力，则承压面积为280×214=59920mm2。
验算柱顶混泥土的抗压强度
=425180/59920=7.10 N/ mm2
其中对于C30混泥土的强度设计值fc=143 N/ mm2>7.10N/ mm2
底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分成4块，每块板为两相邻边支撑而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为
M==0.0548×7.10×167.22=10877.06mm/mm
两支撑边之间的对角线长度，==167.2mm
为系数，查第四章表4.6.
其中查表得=0.0548
底板厚度：
=14.51mm,取t=16mm.
② 加劲肋与节点板的连接焊缝计算

加劲肋与节点板的连接焊缝计算与牛腿焊缝相似。偏于安全的假定一个加劲肋的受力为屋架支座反力的1/4，即
则焊缝内力为：
V=425180/4=106295N
M=106295×55=5846225N.mm
设焊缝hf=6mm,焊缝计算长度lw=500-12-20=468cm,
则焊缝应力为：
=31.23N/ mm2<200N/ mm2
③ 节点板，加劲肋与底板的连接焊缝计算
设焊缝传递全部支座反力R=425180N,其中每块加劲肋的传力为442820/4=106295N，节点板传力425180/2=212590N.

节点板与底板的连接焊缝长度mm，所需焊脚尺寸：

取=6
每块加劲肋与底板的连接焊缝长度为：

所需焊缝尺寸：

取=8