二元一次方程与一次函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/8/29,#,八年级数学,上 新课标,北师,第五章 二元一次方程组,学习新知,检测反馈,6,二元一次方程与一次函数,第1页,1,.,二元一次方程,x,+,y,=5,解有多少个,?,2,.,假如我把方程,x,+,y,=5,移项，变形为,y,=5-,x,.,你们熟悉这个关系式吗？它是什么关系式？,3.,一次函数图象是什么？,议一议,第2页,学 习 新 知,答：有没有数个,1.,方程,x,+,y,=5,解有多少个？写出其中几个。,比如,x=,1,，,y=,4,；,x=,2,，,y=,3.,2,.,在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标点，它们在一次函数,y=5-x,图象上吗？,答：都在一次函数,y=5-x,图象上,.,第3页,想一想,.,在,一次函数,y=-x+5,图象上任取一点，它坐标适合方程,x+y,=5,吗？,.,以方程,x+y,=5,解为坐标全部点组成图象与一次函数,y=-x+5,图象相同吗？,答：适合,方程,x+y,=5.,答：相同,.,第4页,任何一个二元一次方程都可化成一次函数表示式形式,.,一个二元一次方程解有没有数个，以一个二元一次方程全部解为坐标点组成图象与这个二元一次方程化成一次函数图象相同，是一条直线,.,比如：方程,x+y=5,，可化为,y=-x+5,形式，方程,x+y=5,解有没有数个，以方程,x+y=5,解为坐标点组成图象与一次函数,y=-x+5,图象相同，是同一条直线,.,第5页,1.,两方程公共解是什么,?,怎样求解得到其公共解呢,?,2.,两方程对应一次函数,y=-x+5,与,y=2x-1,图象有何位置关系,?,为何,?,二元一次方程,2x-y=1,与前面研究,x+y=5,结合起来看：,第6页,3.,已画出了一次函数,y=-x+5,图象，请在同一坐标系内画出一次函数,y=2x-,1,图象，并验证上一问题结论正误,.,交点坐标,（,2,，,3,）,y,x,o,第7页,4.,观察并总结方程组 解与对应两个一次函数图象交点坐标有何关系,.,它们关系：,求二元一次方程组解能够转化为求两条直线交点横、纵坐标；,求两条直线交点坐标能够转化为求这两条直线对应函数表示式联立二元一次方程组解,.,第8页,5.,对于方程组 当前你都有哪些方法求此方程组解,?,图象法步骤,(,方程化成函数关系式、画图象、找交点、估坐标、写出解。利用一次函数图象能够粗略预计两直线交点坐标，也能够找到二元一次方程组近似解。要得到准确解，普通还是用代入消元法或加减消元法解方程组,.,二元一次方程组解法有：代入消元法、加减消元法和图象法三种,.,第9页,跟踪训练,1,.,解方程组,2,.,在同一直角坐标系内分别作出一次函数,y=4x-,1,和,y=2x+3,图象。观察图象，你有什么发觉？,第10页,5,y,x,3,4,6,1,2,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,6,7,8,-2,-3,o,(2,7),解：二元一次方程组解与对应两个一次函数图象交点坐标相同,(,如图所表示,),.,分析：将方程,4x-y=,1,与,y=2x+3,都变为函数形式：,y=4x-,1,与,y=2x+3,，然后在同一直角坐标系中画出它们图象，图象交点坐标就是这个方程组解,.,第11页,普通地，从图形角度看，确定两条直线交点坐标，相当于求对应二元一次方程组解；解一个二元一次方程组相当于确定对应两条直线交点坐标,.,第12页,知识拓展,二元一次方程组解,数,两个一次函数图象交点,形,统一,确定两条直线交点坐标,求对应二元一次方程组解,解一个二元一次方程组,确定对应两条直线交点坐标,方程组无解,两图象无交点,第13页,课堂小结,二元一次方程与一次函数关系,确定两条直线交点坐标，相当于求对应二元一次方程组解,解一个二元一次方程组，相当于确定对应两条直线交点坐标,第14页,1.,二元一次方程,x+y=2,，也能够记作,y=-x+2,，也就是说一次函数是二元一次方程特殊形式，所以二元一次方程,x+y=2,每一个解一对值作为坐标,(,x,在前，,y,在后,),确定点一定在直线,上，反过来，直线上每一个点,所对应一对值也一定适合对应二元一次方程，因为直线,y=-x+2,上有,个点，所以二元一次方程x+y=2,有,个解,.,检测,反馈,y=-x+2,无数,无数,横、纵坐标,第15页,2,.,以方程,x+y,=5,解为坐标点一定在一次函数,图象上，一次函数,y=5-x,图象上点坐标恰是方程,解,.,y=-x+,5,x+y=5,3,.,设,ba,，,将一次函数,y=bx+a,与,y=ax+b,图象画在同一平面直角坐标系内，则下列图中正确是,(,),y,x,b,a,A,B,C,D,y,x,b,a,y,x,b,a,y,x,b,a,B,o,o,o,o,第16页,4,.,以下列图所表示四条直线，其中直线上每个点坐标都是二元一次方程,x-,2,y=,2,解是,(,),y,x,2,-2,A,y,x,1,-2,B,y,x,2,-1,y,x,1,-0.5,C,D,C,o,o,o,o,第17页,