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[课程]C语言一日一学第12课——位运算

概念
位运算是指按二进制位进行的运算。因为在系统软件中，常要处理二进制位的问题。l
例如：将一个存储单元中的各二进制位左移或右移一位，两个数按位相加等。
Ｃ语言提供位运算的功能，与其他高级语言（如PASCAL）相比，具有很大的优越性。
12.1 位运算符和位运算
Ｃ语言提供的位运算符有：

说明：
(1)位运算符中除～以外，均为二目（元）运算符，即要求两侧各有一个运算量。
(2)运算量只能是整型或字符型的数据，不能为实型数据。
12.1.1“按位与”运算符（＆）
按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为１；否则为０。即：
Code:
０＆０＝０，０＆１＝０，１＆０＝０，１＆１＝１

例：３＆５并不等于８，应该是按位与运算：

注意：如果参加&运算的是负数（如-3&-5），则要以补码形式表示为二进制数，然后再按位进行“与”运算。
按位与的用途：
(1) 清零　
若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为０，只要找一个二进制数，其中各个位符合以下条件：原来的数中为１的位，新数中相应位为０。然后使二者进行＆运算，即可达到清零目的。
例： 原有数为００１０１０１１，另找一个数，设它为１００１０１００这样在原数为１的位置上，该数的相应位值均为０。将这两个数进行＆运算：

(2) 取一个数中某些指定位　
如有一个整数ａ（２个字节），想要取其中的低字节，只需将ａ与8个1按位与即可。

(3)保留一位的方法：与一个数进行＆运算，此数在该位取１。
例：有一数０１０１０１００，想把其中左面第３、４、５、７、８位保留下来，运算如下：

即：
Code:

a=84,b=59
c=a&b=16

12.1.2 “按位或”运算符（|）
两个相应的二进制位中只要有一个为１，该位的结果值为１。
即
Code:
０|０＝０，０|１＝１，１|０＝１，１|１＝１

例： 060|017,将八进制数60与八进制数17进行按位或运算。

应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为１。例如：如果想使一个数ａ的低４位改为１，只需将ａ与０１７进行按位或运算即可。
例： ａ是一个整数（１６位），
     有表达式：ａ | ０３７７
     则低８位全置为１，高８位保留原样。
12.1.3“异或”运算符（∧）
异或运算符∧也称XOR运算符。它的规则是：
若参加运算的两个二进制位同号则结果为０（假）
                        异号则结果为１（真）
即
Code:
:0∧0=0，0∧1=1，1∧0=1， 1∧1=0

例：

即:
Code:
071∧052=023
（八进制数）
∧运算符应用：
（１） 使特定位翻转
设有０１１１１０１０，想使其低４位翻转，即１变为０，０变为１。可以将它与００００１１１１进行∧运算，即：

运算结果的低４位正好是原数低４位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为１即可。
（２） 与０相∧，保留原值
例如：
Code:
012∧00=012

因为原数中的１与０进行∧运算得１，０∧０得０，故保留原数。
（３） 交换两个值，不用临时变量
例如：
Code:

ａ＝３，ｂ＝４
。
想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：
Code:

ａ＝a∧b;
ｂ＝b∧a;
ａ＝a∧b;

即等效于以下两步：
① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。
② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ），因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。
      ａ得到ｂ原来的值
12.1.4 “取反”运算符（～）
～是一个单目（元）运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将０变１，将１变０。例如，～０２５是对八进制数２５（即二进制数０００１０１０１）按位求反。

12.1.5 左移运算符（＜＜）
左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移若干位。
例如：a=<<2   将ａ的二进制数左移２位，右补０。
若ａ＝１５，即二进制数００００１１１１，
左移２位得００１１１１００，(十进制数６０)
高位左移后溢出，舍弃。
左移１位相当于该数乘以２，左移２位相当于该数乘以22＝４,15＜＜2=60，即乘了４。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含１的情况。
     假设以一个字节（８位）存一个整数，若ａ为无符号整型变量，则ａ＝６４时，左移一位时溢出的是０，而左移２位时，溢出的高位中包含１。
12.1.6 右移运算符(>>)
右移运算符是a>>2表示将a的各二进制位右移2位，移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。
例如：   a=017时:

Code:

a的值用二进制形式表示为00001111， 舍弃低2位11：   a>>2=00000011
右移一位相当于除以2
  右移n位相当于除以2n。
在右移时,需要注意符号位问题：
    对无符号数,右移时左边高位移入0；对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑右移”,即简单右移；移入1的称为“算术右移”。
例：  
Code:

a的值是八进制数113755：
a:1001011111101101  （用二进制形式表示）
a>>1: 0100101111110110  (逻辑右移时)
a>>1: 1100101111110110  (算术右移时)
在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1，左面移入高位的是1。
12.1.7  位运算赋值运算符
位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
  例如:
Code:

&=, |=, >>=, <<=, ∧=

例：
Code:

a & = b相当于 a = a & b
a << =2相当于a = a << 2

12.1.8 不同长度的数据进行位运算
如果两个数据长度不同(例如long型和int型)，进行位运算时(如a & b,而a为long型,b为int型),系统会将二者按右端对齐。如果b为正数,则左侧16位补满0；若b为负数,左端应补满1；如果b为无符号整数型,则左侧添满0。
12.2 位运算举例
例12.1 取一个整数a从右端开始的4～7位
① 先使a右移4位：
Code:
a >> 4

  目的是使要取出的那几位移到最右端  

② 设置一个低4位全为1,其余全为0的数。

Code:
~ ( ~ 0 << 4 )

③ 将上面①、②进行&运算。
Code:
(a >> 4)  & ~ ( ~ 0 << 4 )

程序如下：
Code:

#include
void main()
｛
       unsigned a,b,c,d;
      scanf(“o”,&a);
      b=a>>4;
      c=～(～0<<4);
      d=b&c;
      printf(“%o,%d\n%o,%d\n”,a,a,d,d);
}

运行情况如下：
Code:

３３１（输入）
３３１， 217 （ａ的值）
１５， 13    （ｄ的值）

输入ａ的值为八进制数331，
其二进制形式为11011001
经运算最后得到的d为00001101
即八进制数１５，十进制数13。
例12.2 循环移位
要求将ａ进行右循环移位
将ａ右循环移ｎ位，即将ａ中原来左面（１６－ｎ）位右移ｎ位，原来右端ｎ位移到最左面ｎ位。

步骤：
① 将ａ的右端ｎ位先放到ｂ中的高ｎ位中，实现语句：
Code:
ｂ＝ａ＜＜（１６－ｎ）；

② 将ａ右移ｎ位，其左面高位ｎ位补０，
实现语句：
Code:
ｃ＝ａ＞＞ｎ；

③ 将ｃ与ｂ进行按位或运算，即
Code:
ｃ＝ｃ|ｂ；

程序如下：
Code:

#include
void main()
｛
       unsigned a,b,c;
      int n;
      scanf(“a=%o,n=%d”,&a,&n);
      b=a<<(16-n);
      c=a>>n;
      c=c|b;
      printf(“%o\n%o”,a,c);
}

运行情况如下：
Code:

ａ＝１５７６５３，ｎ＝３
１５７６５ 3
７５７６５

运行开始时输入八进制数157653，
即二进制数1101111110101011
循环右移３位后得二进制数0111101111110101
即八进制数75765
12.3 位段
信息的存取一般以字节为单位。实际上，有时存储一个信息不必用一个或多个字节，例如，“真”或“假”用０或１表示，只需１位即可。在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时，控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进制位，常常在一个字节中放几个信息。
怎样向一个字节中的一个或几个二进制位赋值和改变它的值呢？可以用以下两种方法:
(1)可以人为地将一个整型变量data分为几部分。
但是用这种方法给一个字节中某几位赋值太麻烦。可以位段结构体的方法。 　
（2）位段
   C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度，这种以位为单位的成员称为“位段”或称“位域” ( bit field) 。利用位段能够用较少的位数存储数据。
程序如下：
Code:

struct  packed-data
｛
     unsigned   ａ：２；
     unsigned　ｂ：６；
     unsigned　ｃ：４；
     unsigned　ｄ：４；
     int ｉ；
｝data
；　

关于位段的定义和引用的说明：
（1）位段成员的类型必须指定为unsigned或int类型。
（2） 若某一位段要从另一个字开始存放，可用以下形式定义：
Code:

unsigned   ａ：1；
unsigned　b：２；一个存储单元      
unsigned：０；
unsigned　ｃ：３；另一存储单元

     a、b、c应连续存放在一个存储单元中，由于用了长度为０的位段，其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放。因此，只将a、b存储在一个存储单元中，c另存在下一个单元(“存储单元”可能是一个字节，也可能是2个字节，视不同的编译系统而异)。      　
(3) 一个位段必须存储在同一存储单元中，不能跨两个单元。如果第一个单元空间不能容纳下一个位段，则该空间不用，而从下一个单元起存放该位段。
(4) 可以定义无名位段。
(5) 位段的长度不能大于存储单元的长度，也不能定义位段数组。
(6) 位段可以用整型格式符输出。
(7) 位段可以在数值表达式中引用，它会被系统自动地转换成整型数。  
作业:
1.编写一个函数getbits，从一个16位的 单元中取出某几位（即该几位保留原值，其余位为0）。函数调用形式为：getbits(value,n1,n2)其中value为该16位单元中的数据值，n1为欲取出的起始位，n2为欲取出的结束位.
2.编一函数用来实现左右循环移位。函数名为move，调用方法为:move(value,n) 其中value为要循环位移的数，n为位移的位数。

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一题:
#include

getbits();

void main() {
     unsigned a;
     int n1, n2;
     printf(" 请输入一个八进制数 a :");
     scanf("%o", &a);
     printf(" 请输入起始位 n1: ");
     scanf("%d", &n1);
     printf(" 请输入结束位 n2: ");
     scanf("%d", &n2);
     printf(" 结果是: %o\n", getbits(a, n1, n2));
}

getbits(value, n1, n2)
unsigned value;
int n1, n2; {
    unsigned z;
    z = ~0;
    z = (z>>n1)&(z<<(16-n2));
    z = value&z;
    z = z>>(16-n2);
    return(z);
}

二题:
#include

moveright();
moveleft();

void main() {
     unsigned a, b;
     int n;
     printf(" 请输入一个八进制数: ");
     scanf("%o", &a);
     printf(" 请输入要移位的位数: ");
     scanf("%d", &n);
     if(n > 0) {
        b = moveright(a, n);
        printf(" 循环右移的结果为: %o\n", b);
     } else {
        n = -n;
        b = moveleft(a, n);
        printf(" 循环左移的结果为: %o\n", b);
     }
}

moveright(value, n)
unsigned value;
int n; {
    unsigned a, b, z;
    a = (value>>n);
    b = (value<<(16-n));
    z = a|b;
    return(z);
}

moveleft(value, n)
unsigned value;
int n; {
    unsigned z;
    z = (value>>(16-n))|(value<