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数学运算--利润问题
数学运算题型五大速算技巧，包括《代入排除法 》、《尾数判断法 》、《倍数关系法 》、《方程运算法 》和《赋值思维法 》，这五种技巧具有普遍适用性，换句话说，这五个技巧可以运用到大部分数学运算题中，只要这些题目符合这五种技巧的使用条件。那么，如果题目都不符合使用条件该怎么办，难道是就没有办法了？实际上，如果遇到这种情况，那么就应该根据这道题目的题型，来使用相应的解题思路去解题。
因此，我们就将数学运算题分解为各种更加微观的题型，来具体分析这些题型有怎样的解题思路、解题技巧和应试技巧。本文主要针对数学运算中有关“利润问题”的题型，进行一个系统、完整的剖析，使考生碰到此类题目的时候可以做到：第一、不会“犯怵”；第二、至少能想起一两种解题思路；第三、即便不会做也可以“蒙”一个高概率答案。
一、怎样的题目算是“利润问题”一般涉及到利润问题的题目，在题干中都会出现“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等词眼。在审题时如果看见这几个词眼，那么八九不离十就是“利润问题”。
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二、要搞清几个基本概念要解出利润问题，那么搞清几个基本的概念是基础中的基础。利润问题一般涉及到“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等几个常见的概念。
它们之间的关系是：
1、售价（标价、定价）－成本（进价）=利润
2、利润÷成本×100%=利润率
3、总利润=单个利润×数量
关于利润问题还有几个其他的公式，但都是由以上三个基本公式变形而来，因此只要记住这三个公式，所有的利润问题都可以解出来。这三个公式一定要记住！

三利润问题的解题思路1、利润问题一定可以解出。所有利润问题在数学运算题型中都不是难题，同学们不要看到利润、成本等概念就犯怵，心中一定要有做出此类题目的信心。
2、直接计算。简单的利润问题，采用直接计算是最快最有效的方法。
3、设x、列方程计算。如果利润问题涉及到多个条件，并且几个条件之间关系比较复杂，那么可以将未知量假设成x，列出方程，最后求出未知量。
4、赋特殊值计算。很多利润问题可以采用《赋值思维法 》去解题，也就是将某个值假设成一个常量，代入到条件中去求出未知量。

接下去我们通过几道例题来具体讲解如何解利润问题。
【例1】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元（ ）
A．10850 B．10950 C．11050 D．11350
【解析】B。这道题是2013年国考的题目，题干中出现“成本”、“售价”等词眼，很明显可以判断出是属于利润问题。并且这道题是属于简单题，只要搞清几个基本概念和公式，通过直接计算即可。读到第一句话“某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元”就可以在草稿纸上写上每个赚6元（利润）。“在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个”这句话可以得知，十天内总共卖了200×6+（200－25）×4=1900个，剩了25×4=100个。问的是总共赚了多少，因此就是1900×6－100×4.5=10950元。所以选B。
【点评】这道题唯一的难点在于很多同学将四天每天剩余25个汉堡包的成本没有减去，导致算出来没有答案。
【例2】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的（ ）
A．九折 B．七五折 C．六折 D．四八折
【解析】C。这道题是一道典型的利润问题，很多同学看到这么多复杂的条件就望而却步。实际上只要设x列方程即可。假设一共有10件商品，折扣为x，则每件商品进价为1000元，每件利润为250元，打折前销售了3件，打折后销售了7件，可列方程1250×3+1250x×7=10000－1000，解得x=0.6，所以是六折。
【点评】这道题是2011年国考真题，体现了国考数学运算在利润问题上的基本难度，绝大部分利润问题的难度都和这道题类似。这题的难点是在于同学不敢使用《赋值思维法 》，没有想到可以假设总共有10件商品，因此总感觉少了一个量而难以计算。
【例3】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（ ）
A．12% B．13% C．14% D．15%
【解析】C。这道题直接解有难度，就采取第二思维：设x列方程。设该商品的进价为x，上月超市的利润率为y，所以本月进价为0.95x，本月利润率为y+6%，则有xy+x=0.95x×（y+6%）+0.95x，解得y=14。
【点评】这道题是2010年国考真题，难度在利润问题中属于较难。其难点是在于弄清几个基本概念之间的关系，只要熟悉这几个关系和公示，那么这道题就迎刃而解。
通过以上三道例题可以看出，复习利润问题的基础是熟悉几个基本概念的含义，其次是弄清这几个基本概念之间的关系。在解题时，首先看能否直接解，其次看赋值思维法是否可以运用，再次设x列方程求解，最后别无他法就用代入排除法 ，将每个选项代入到题目中去做尝试。