落锤冲击性能的数值模拟.doc

落锤冲击下泡沫铝的应力数值模拟
作者：R. Rajendran *, A. Moorthi, S. Basu
BARC原子设备研究中心，卡尔帕尔姆泰米尔纳德邦，印度
摘要：
在自由落体的铁锤的冲击下，我们进行泡沫铝的数值模拟仿真实验。所进行的静态轴向压缩试验是基于三种不同密度的材料，在此之前我们要获取材料性能。实验结果表明，粗网格性能材料能够验证真确的预测结果。通过仿真实验，我们对不同密度的泡沫，不同的冲击速度下的泡沫铝参数进行了研究，最终得出了实验的结论。

关键词：泡沫铝
位移
应力
能量
.
1.导论
实验的对象我们选择了泡沫铝材料，其主要原因在于''木桶运动中的能量吸收原理''。在自由落体下的木桶，动能的变化短暂的使动态应力发生非常高的程度的变化，这些应力可以损害完整的木桶。国际原子能机构（原子能机构）安全标准系列规定，木桶在9米的高度进行自由落体，模拟最有害的下降速度达到了48公里每小时。

自由落体冲击实验进行了模型缩比，从而仿真了木桶的模拟下降状态[ 4–6 ]。泡沫铝之间的模型和刚性表面大大降低了作用在模型上的力，使其所衍生的应力小于它的承受应力。
泡沫铝的数值变型实验被不同的科学家所研究。马吉德【7】等人建立了准静态的三维非线性有限元模型，并且进行了破碎的填充泡沫铝箱实验，通过假设一个米塞斯型材料以及标准化了的硬化铝盒泡沫来建成了水平的模型，而且确保每一层都含有一个单层的固体元素。每一个单层的节点都与其相邻的节点相连接。然后根据LS – DYNA，aktay软件进行了准静态破碎挤塑聚苯乙烯泡沫薄壁铝管分析实验，实验中这些节点就会紧密的结合在一起，使其数值解具有有限元代码功能。铝管节点模型使用（belytschko-tsay-40）材料的薄壳单元，同时实验中的聚苯乙烯泡沫模型使用压碎泡沫固体模型。里佐夫[ 9 ]调查弹性–塑料行为的闭孔泡沫细胞受到点和线负载的实验和数值模拟的影响。这次数值模拟进行了利用ABA QUS软件。泡沫的塑性模型使其被作为很好的压碎泡沫硬化材料模型。张、程[ 10]进行了泡沫填充方列和多细胞方柱的能量吸收特性实验，并且对两者进行了比较，实验结果观察到了很好的仿真模型和实验数据。masso-moreu和米尔斯[ 12]通过进行了数值评估压缩冲击响应，以及用于保护性的包装锥体聚苯乙烯泡沫实验，开发了一个金属的模型和节点的使用，他们的结果通过了物理的检测。

本研究我们提出的有限元模拟闭孔泡沫铝模型，并且同时进行了轴向冲击气缸破碎的自由落锤数值模拟实验。本实验仿真验证与实验结果都收录在参考文献[ 1]，泡沫铝冲击的参数研究是基于铁锤不同的冲击速度和泡沫铝密度的变化，通过两个参数的变化，更加准确的进行实验的研究。

2．实验细节
对冲击试验详细的过程被记录在参考文献[ 1]。一个直径155mm和320mm高的钢锤通过加载电磁而后与辊和盘融合在一起。该锤重达106公斤。图示为钢锤跌落实验显示图，图示说明：
1泡沫铝是保持轴向垂直的状态，摄影角度如实验显示图所示。
2跌落试验进行不同下降高度的冲击测量，并且利用不同密度的泡沫变形来测量轴向的数据。

图1用于跌落试验铁锤。

图2泡沫铝冲击试验的摄影拍摄点。

3. 材料参数
负载挠度试验是基于密度为292，471和760千克/立方米的泡沫铝上进行的，通过密度的变化，我们就能测量出其负载的准确真应力和应变。密度292千克/立方米泡沫的作用是在应力和应变的条件下，来建立参考的变，这一公式为：----------------（1）
公式的m有一定的范围。这种线性变化的趋势表明该地区的参数会随着区域的浓度而增加，另外一个参数会随着区域的密度而增加。此属性被利用来产生材料模型。由于与密度相符合的只有一种，所以材料模型将会变得越来越不精确。这一计算公式表述为:
------------------（2）
---------------------（3）
---------------（4）
用来模拟真实应力应变图的泡沫密度分别为380，450，570和579千克/立方米，这同样也能被数值模拟的图所示，如图3-b。同时泡沫密度的300，400，500，600，700和800千克/立方米也能被用来应力应变的模拟图，如图3-c。

图3 应力应变图（一）实验测量和预测。
（二） 应力应变图及模型的有限元分析。（三）应力–应变图参数研究

图4。位移–时间变化图

4.有限元建模
有限元是用于数值分析的软件。当从泡沫铝从规定的高度自由落体时，106公斤的铁锤产生的动能就通过其底座传递到155mm直径的泡沫铝上。因此，我们将锤辊和夹持盘作为一个长度为720.2毫米，直径相同的等效模型。在实验过程中，八节点六面体固体元素与双线性材料模型（表1），也得到了应用。
泡沫铝的尺寸我们设定为100毫米的长度和直径80毫米，通过赋予八节点六面体实体元素使其成为一个合理的实验模型，这样固支边界条件也同样适用于泡沫的底部，在这里，压碎泡沫材料模型也得到了应用。自动节点之间我们采用面接触算法，在泡沫顶部表面和锤之间，我们运用了自动节点以及面接触算法。初始速度计算从自由下落高度开始计算，并且一些科学家提出了弹性闭孔泡沫的密度呈线性变化理论。然而，敏感性研究显示该弹性模量变化并没有改变泡沫的反应。在这里泊松比为0，张力降低为4兆帕，粘性阻尼系数0.05
5.网格细化研究
实验中网格的研究是基于边长为2，4，5，10，15和20毫米泡沫网。这个研究是关于泡沫顶端的节点瞬时错位效应和铁锤底端的受力反应的，根据双方的时间——位移（如图4所示）和时间反应力（如图5所示）来建立坐标系，从图中可以看出他们几乎不受网格尺寸的影响。因此，我们将泡沫铝的边缘选择为10毫米长度。同时，我们对有限元模型的铁锤泡沫选定分析具体在图6中有所显示。

图5。当泡沫铝为570公斤/立方米 ，铁锤自由落体冲击速度为
5.42米/秒，我们所得出的时间-位移的坐标图。

图6。所建立的泡沫铝冲击的有限元模型

图7.
比较实验与数值预测。
（1）泡沫密度=570千克/立方米；下降高度1米冲击能量=1040（焦耳）/秒
（2）泡沫密度=579千克/立方米；下降高度1.5米；冲击能量=1557（焦耳）/秒
（3） 泡沫密度=380千克/立方米；下降高度1.75米；冲击能量=1820（焦耳）/秒
（4）泡沫密度=450千克/立方米；下降高度2米；冲击能量=2076（焦耳）/秒

6。模型验证
当模拟的泡沫密度分别为570，579，380和450公斤/立方米时，其冲击速度分别为4.43，5.42，5.86和6.26米/秒。此时与106公斤的铁锤相比可发现轴向影响的不同结果在参考文献有记录。如图7，相应的冲击能量为1040，,1557，1820和2076（下降高度为1，1.5，1.75和2米）。显然实验和模拟的结果是一致的。在速度5.42米/秒和泡沫密度为579千克/立方米，位移的等值线的变化反应在图8。泡沫顶部有一个一次性永久35.6毫米的位移，从顶部到底部，位置偏移成线性变化，图9所示为铁锤的冯米塞斯应力图。同时，锤子受到了微弱的压力，泡沫受到最大压力为14.2兆帕，持续时间为12毫秒。

图8。方向位移等值线（当泡沫泡沫密度579公斤/立方米和冲击速度为5.42米/秒）。

图9。冯米塞斯应力（泡沫泡沫密度579公斤/立方米和冲击速度为5.42米/秒）

7。参数研究
随着泡沫铝密度，锤冲冲击击速度的变化，泡沫所产生位移也随之变化。如图10所示，当铁锤冲击速度从1到5米/秒，密度为500kg/立方米的泡沫变形从4到38.5毫米的，而同样的应力加载在800千克/立方米泡沫变形为1–20.3毫米。泡沫顶部的应力随着铁锤的冲击速度和泡沫的密度发生变化，如图11显示。当铁锤冲击速度从1增加到5米/秒，对于泡沫的密度为500kg/立方米，冯米塞斯应力从3.22增加到11.36兆帕，而同样的应力对于泡沫密度为800公斤/立方米怎为6.88–17.50兆帕。铁锤底部的应力变化也受着泡沫密度和速度的影响，见图12。冯·米塞斯应力乘以泡沫顶部的面积等于最终的反应力。当铁锤冲击速度从1增加到5米/秒，导致反应力从16.02到56.41，而相应的反应为对于800千克/立方米泡沫增加量为34.02–86.71千牛 。当铁锤的冲击速度为4米/秒，泡沫与泡沫密度位移和时间变化图，如图13所示。当泡沫密度为300，400，500，600，700和800公斤/立方米，并且铁锤冲击速度为4米/秒，最终的变形为43.8，36.9，29.3，22.8，18.2和14.6毫米。相同的时间下，达到最终塑性变形分别为23.4，20.6，17.8，16，12.9和11.3毫秒。因此在不断的铁锤冲后，需要由泡沫的密度和时间来最终确定变形量
一个密度为600kg/立方米的泡沫受到不同速度的冲击后表面力的反应也不同，变形时间也不同，如图14所示。当冲击速度1，2，3，4，5，6和7米/秒，最后的变形是2.4，7.8，15.1，22.2，30.1，37.9和45.1毫米。而相应的时间达到最终塑性变形却需要12.3，14，15.1，15.4，15.4，15.4和15.1毫秒。
泡沫铝变形的能量和其变形时间和速度的关系，在图15中表现出来。当锤的冲击速度1，2，3，4，5，6和7米/秒，动能分别为53，212，477，848，1325，1908和2597。对于600公斤/立方米密度泡沫相应的非弹性变形能量为33.8，167，409，745，1174，1695和2313，对于700千克/立方米密度泡沫非弹性变形能量为31.2，169，415，754，1188，1715和2355，对于800公斤/立方米密度泡沫的弹性变形能量为28.58，172，417，759，1204，1740和2364。当比较总能量（弹性变形+弹性）与势能下降的关系时，我们发现所有的速度都有紧密的联系。
图16是总的变形能中的一部分分散的弹性势能，当冲击速度1米/秒时，泡沫附近的弹性能量约36%。随着速度的不断增加，势能将下降到8%左右。此外，除了1m/s的下降速率外，泡沫密度的增加也会对弹性能量有影响。这种因为1米/秒的冲击速度而造成的趋势主要是归结于力，位移，时间的数值偏差。

对于泡沫密度600公斤/立方米，当受到的冲击速度变化从1到7米/秒，所受的应力和位移的变化如图17所示。该反应力的加载与速度的变化率有较大的关系，而力的卸载去弹性形变有较大的关系。随着变形程度和冲击速度的变化卸载的范围从12.31到27.09千牛/毫米并且时间从零到它的最大值的范围为4.9到3.3毫秒。弹性能量耗散随着卸荷曲线的面积增加而增加并且受到了速度的影响。然而，能量耗散的一小部分也总是随冲击速度的变化而变化的。

图10。变化的塑性变形与泡沫的密度和速度的关系 。
图13。当速度为4m/s时，泡沫的位移随密度和时间的变化。

图11。冯米塞斯应力随泡沫密度和冲击速度而变化。
图14。密度为600kg/立方米的泡沫随着冲击速度和时间的变化 。

图12。锤底变化的反应力随着泡沫密度和速度的影响
图15。变化，变形能随着锤冲击速度和时间的变化而变化

弹性势能

（速度）

图16。如图表示的泡沫铝所受弹性能量和冲击速度的变化示意图。

（位移）
图17。（一）变化的反应力作为时间函数和冲击速度从1变到7米/秒变化，泡沫密度为600公斤/立方米

8。结论
我们对泡沫铝进行数值模拟研究实际是对其在不同冲击应力下泡沫铝其自身变形程度的研究。实验的模型是压碎泡沫模型，此模型具有合理的尺寸，并且最终验证了结果，其仿真所用的文献均为已经发表的实验结果。我们对参数研究实验表明：随着冲击速度的增加，泡沫弹性部分变形的影响是微不足道的。
参考文献：
【1】 拉詹德兰，炳赛金，阿瑟卡伊，格哈尔，巴苏————初步研究泡沫铝作为能量吸收核运输罐，2008。
【2】拉詹德兰，炳赛金，阿瑟卡伊，格哈尔，巴苏·——————基于304 L材料的不锈钢管的泡沫铝冲击能量吸收，2003。
【3】国际原子能机构安全系列。放射性物质安全运输规则，国际原子能机构1996.
【4】拉詹德兰，炳赛金，塞尔吉奥，里希纳穆尔蒂，巴苏 ·——————垂直冲击响应在一个木桶模型的刚性不屈表面上，2005。
【5】里希纳穆尔蒂，拉詹德兰，炳赛金，——————自由落体对于结构的重要影响，2006。
【6】拉詹德兰，炳赛金，，巴苏 ————·对于圆柱形物体撞击刚性不屈表面冲击的评估，2006。
【7】马吉德，阿迪，孟福尔 ——————超轻泡沫填充结构的粉碎仿真，2005。
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【9】里佐夫—————— 弹性–塑料反应结构泡沫受到局部静载荷的影响，2006。
【10】张，程 ——————比较研究能量吸收特性和多柱填充，2006.10。
【11】德斯潘德，弗拉克—————— 多维同性构模型泡沫的研究，2006。
【12】米尔斯纳达尔，弗拉克—————— 聚苯乙烯泡沫塑料金字塔模型的冲击压缩，2006。
【13】Olurin BO, Fleck AN, Ashby MF ———————— 泡沫铝的变形和断裂，2009。