幂的乘方与积的乘方市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/2/4,#,初中数学北师大版七年级下册,第一章 整式乘除,2,幂乘方与积乘方,第1页,地球、木星、太阳能够近似地看做是球体木星、太阳半径分别约是地球,10,倍和,10,2,倍，它们体积分别约是地球多少倍？,导入,第2页,木星半径是地球,10,倍，它体积是地球,10,3,倍！,新课,太阳半径是地球,10,2,倍，它体积是地球,(10,2,),3,倍！那么，你知道,(10,2,),3,等于多少吗？,(10,2,),3,=10,2,10,2,10,2,=10,2+2+2,=10,6,第3页,计算以下各式，并说明理由,（,1,）,(6,2,),4,；（,2,）,(,a,2,),3,；（,3,）,(,a,m,),2,新课,解：,（,1,）,(6,2,),4,=6,2,6,2,6,2,6,2,=6,2+2+2+2+2,=6,8,；,（,2,）,(,a,2,),3,=,a,2,a,2,a,2,=,a,2+2+2,=,a,6,；,（,3,）,(,a,m,),2,=,a,m,a,m,=,a,m+m,=,a,2m,第4页,新课,猜测（,a,m,）,n,等于什么？你猜测正确吗？,普通地有,(,a,m,),n,=,n,个,a,m,n,个,m,a,m,a,m,a,m,=a,m+m+m,=a,mn,第5页,新课,(,a,m,),n,=,a,mn,（,m,，,n,都是,正整数）,幂乘方运算性质,法则：,幂乘方，底数不变，指数相乘,。,第6页,例1,计算：,（,1,）,(10,2,),3,；,（,2,）,(,b,5,),5,；,（,3,）,(,a,n,),3,；,（,4,）,-(,x,2,),m,；,（,5,）,(,y,2,),3,y,；,（,6,）,2(,a,2,),6,-(,a,3,),4,例题,第7页,解：（,1,）,(10,2,),3,=10,2,3=10,6,；,（,2,）,(,b,5,),5,=,b,55,=,b,25,；,（,3,）,(,a,n,),3,=,a,n,3,=,a,3,n,；,（,4x,2,),m,=-,x,2,m,=-,x,2,m,；,（,5,）,(,y,2,),3,y,=,y,23,y,=,y,6,y,=,y,7,；,（,6,）,2(,a,2,),6,-(,a,3,),4,=2,a,26,-,a,34,=2,a,12,-,a,12,=,a,12,例题,第8页,新课,地球能够近似地看做是球体，地球半径约为,610,3,km,，它体积大约是多少立方千米？,解：,第9页,新课,你会计算,(,ab,),2,，,(,ab,),3,和,(,ab,),4,吗？,(,ab,),2,=,(,ab,),(,ab,),=,(,a,a,),(,b,b,),=,a,2,b,2,(,ab,),3,=,(,ab,),(,ab,),(,ab,),=,(,a,a,a,),(,b,b,b,),=,a,3,b,3,(,ab,),4,=,(,ab,),(,ab,),(,ab,),(,ab,),=,(,a,a,a,a,),(,b,b,b,b,),=,a,4,b,4,第10页,新课,在下面推导中，说明每一步,(,变形,),依据：,(,ab,),m,=,ab,ab,ab,(),=(,a,a,a,)(,b,b,b,),(),=,a,m,b,m,(,乘方意义,),乘方意义,乘法运算律,m,个,ab,m,个,a,m,个,b,(,ab,),m,=,a,m,b,m,证实,第11页,新课,(,ab,)m,=,a,m,b,m,（,m,为,正整数）,积乘方运算性质,法则：积乘方等于各因数乘方积。,三个或三个以上积乘方，是否也含有上面性质,?,怎样用公式表示,?,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,第12页,例,2,：,（,1,）,(3,x,),2,；,（,2,）,(-2,b,),5,；,（,3,）,(-2,xy,),4,；,（,4,）,(3,a,2,),n,例题,第13页,解：,（,1,）,(3,x,),2,=3,2,x,2,=9,x,2,；,（,2,）,(-2,b,),5,=(-2),5,b,5,=-32,b,5,；,（,3,）,(-2,xy,),4,=(-2,x,),4,y,4,=(-2),4,x,4,y,4,=16,x,4,y,4,；,（,4,）,(3,a,2,),n,=3,n,(,a,2,),n,=3,n,a,2,n,例题,第14页,习题,1,计算：,（,1,）,(10,3,),3,；（,2,）,-(,a,2,),5,；（,3,）,(,x,3,),4,x,2,解：,（,1,）,(10,3,),3,=10,9,；,（,2,）,-(,a,2,),5,=-,a,10,；,（,3,）,(,x,3,),4,x,2,=,x,12,x,2,=,x,14,第15页,习题,2,计算：,（,1,）,(-3,n,),3,；,（,2,）,(5,xy,),3,；,（,3,）,-,a,34,a,),2,a,第16页,习题,解：,（,1,）,(-3,n,),3,=(-3),3,n,3,=-27,n,3,；,（,2,）,(5,xy,),3,=5,3,x,3,y,3,=5,3,x,3,y,3,=125,x,3,y,3,；,（,3,）,-,a,3,+(-4,a,),2,a,=-,a,3,+4,2,a,2,a,=-,a,3,+16,a,3,=15,a,3,第17页,拓展,(,a,m,),n,=,a,mn,（,m,，,n,都是,正整数）,幂乘方,注意：,1.,公式中底数,a,能够是详细数，也能够是代数式,2.,注意幂乘方中指数相乘，而同底数幂乘法中,是指数相加,积乘方,(,ab,),m,=,a,m,b,m,（,m,为,正整数）,逆运算使用,:,a,n,b,n,=,(,ab,),n,第18页,小结,经过本节课内容，你有哪些收获？,(,a,m,),n,=,a,mn,（,m,，,n,都是,正整数）,幂乘方运算性质,积乘方运算性质,(,ab,),m,=,a,m,b,m,（,m,为,正整数）,法则：积乘方等于各因数乘方积。,法则：,幂乘方，底数不变，指数相乘,。,第19页,第20页,