期权估价答题练习.docx

第十一章　期权估价

一、单项选择题

1.下列关于期权的叙述，不正确的是（　）。
A.投资人购买期权合约必须支付期权费，作为不承担义务的代价
B.期权属于衍生金融工具
C.一个公司的股票期权在市场上被交易，说明该公司从期权市场上筹集了资金
D.期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真的想购买标的资产

2.某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为30元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是20元，期权费（期权价格）为2元。如果在到期日该股票的价格是15元，则购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期收益为（　）元。
A. 13　　　B. 6　　　C. －5　　　D. －2

3.假设E公司股票目前的市场价格为10元，半年后股价有两种可能：上升33.33％或者降低25％。现有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为11元，到期时间为6个月，则套期保值比率为（　）。
A. 0.5　　　B. 0.4　　　C. 0.8　　　D. 0.3

4.下列不属于期权估价原理的是（　）。
A.复制原理　　　　　　　B.风险中性原理
C.风险回避原理　　　　　D.套期保值原理

5.二叉树期权定价模型建立的假设，不包括（　）。
A.市场投资没有交易成本
B.投资者都是价格的接受者
C.允许以市场利率借入或贷出款项
D.未来股票的价格将是两种可能值中的一个

6.某股票期权距到期日的时间为6个月，如果该股票收益率的方差为0.04，则采用多期二叉树模型计算该股票期权时，股价上升百分比为（　）。
A.15.19％　　　　　B.10.88％
C.20.66％　　　　　D. 21.68％

7.下列关于期权定价方法的说法不正确的是（　）。
A.单期二叉树模型假设未来股票的价格将是两种可能值中的一个
B.在二叉树模型下，不同的期数划分，可以得到不同的结果
C.在二叉树模型下，期数的划分不影响期权估价的结果
D.在二叉树模型下，划分的期数越多，期权估价的结果与B－S模型越接近

8.布莱克—斯科尔斯模型的参数—无风险利率，可以选用与期权到期日相同的国库券利率。这个利率是指（　）。
A.国库券的票面利率
B.国库券的年市场利率
C.国库券的到期年收益率
D.按连续复利和市场价格计算的到期收益率

9.现在是2008年3月 31日，已知2006年1月1日发行的面值1000元、期限为3年、票面利率为5％、复利计息、到期一次还本付息的国库券的价格为1100元，则该国库券的连续复利率为（　）。
A.3.25％　　　　　　B.8.86％
C.6.81％　　　　　　D.10.22％

10.下列期权中，不属于实物期权的是（　）。
A.金融期权　　　　　　　B.扩张期权
C.时机选择期权　　　　　D.放弃期权
二、多项选择题

1.下列关于看涨期权的说法，正确的有（　）。
A.看涨期权的执行净收入，等于股票价格减去执行价格的价差
B.如果在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值
C.期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本
D.期权到期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”

2.下列关于期权估价原理的叙述，正确的有（　）。
A.在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权
B.在复制原理下，每一步计算都要复制投资组合
C.风险中性原理是复制原理的替代办法
D.采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是不相同的

3.下列有关风险中性原理的说法正确的有（　）。
A.假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率
B.风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险
C.在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值
D.在风险中性假设下，期望报酬率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×股价下降百分比

4.假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（　）。
A.在该组合中，购进股票的数量为0.4643股
B.在该组合中，借款的数量为27.312元
C.看涨期权的价值为9.832元
D.购买股票的支出为37.144元

5.下列关于时机选择期权的说法，正确的有（　）。
A.从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质
B.如果－个项目在时间上不能延迟，只能立即投资或者永远放弃，那么它就是马上到期的看涨期权
C.如果一个项目在时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权
D.项目具有正的净现值，就应当立即开始(执行)

6.一家公司股票的当前市价是50美元，以该公司股票为标的资产的一个月后到期的美式看跌期权的每股执行价格为45美元，那么此时这个看跌期权（　）。
A.处于溢价状态　　　　　B.处于虚值状态
C.有可能被执行　　　　　D.不会被执行

7.下列说法正确的有（　）。
A.保护性看跌期权可以将损失锁定在某一水平上，但不会影响净收益
B.如果股价上升，抛补看涨期权可以锁定净收入和净收益
C.预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低，适合采用多头对敲策略
D.只要股价偏离执行价格，多头对敲就能给投资者带来净收益

8.如果期权已经到期，则下列结论成立的有（　）。
A.时间溢价为0　　　　　　　　B.内在价值等于到期日价值
C.期权价值等于内在价值　　　　D.期权价值等于时间溢价

9.在其他因素不变的情况下，当下列变量中（　）增加时，看涨期权价值会增加。
A.股票市价  
B.执行价格　　
C.股价波动率  　
D.红利

10.下列关于布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设的说法正确的有（　）。
A.未来股票的价格将是两种可能值中的一个
B.看涨期权只能在到期日执行
C.股票或期权的买卖没有交易成本
D.所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走
三、判断题

1.期权的时间溢价有时也称为“期权的时间价值”，它是时间“延续的价值”。（　）

2.对于看涨期权来说，股价波动率的增加会增加期权的价值；对于看跌期权来说，股价波动率的增加会降低期权的价值。（　）。

3.一个项目，只要继续经营价值大于资产的清算价值，它就会继续下去。反之，如果清算价值大于继续经营价值，就应当终止。这里的清算价值，是指残值的变现收入。（　）

4.对于美式期权来说，在到期日之前处于实值状态时，期权不一定会被执行，但是，如果在到期日时处于实值状态，则一定会被执行。（　）

5.一个欧式期权，5天后到期，目前处于溢价状态，估计到期时执行获利会减少，所以，持有人会选择现在执行该期权。（　）

6.期权价值就是指期权的到期日价值。（　）

7.两种欧式期权的执行价格均为30元，6个月到期，股票的现行市价为35元，看跌期权的价格为3元。如果6个月的无风险利率为4％，则看涨期权的价格为9.2元。（　）

8.较长的到期时间，能增加看涨期权的价值。（　）

9.对于某个特定的期权而言，不论是作为看涨期权还是作为看跌期权，买卖双方的净损益之和均一定等于0。（　）

10.复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，在特定的股价下，投资组合的损益与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。（　）
四、计算题

1.已知甲公司过去5年的股价和股利如下表所示：
年份
股价（元）
股利（元）
1
15
1.2

2
12
0.8
3
20
1.5
4
18
1.2
5
25
2.0
要求：
（1）计算第2～5年的连续复利收益率以及连续复利收益率的期望值、方差以及标准差；
（2）假设有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，分为两期，即每期3个月，年无风险利率为4%，确定每期股价变动乘数、上升百分比和下降百分比、上行概率和下行概率；
（3）假设甲公司目前的股票市价为20元，看涨期权执行价格为25元，计算第二期各种情况下的股价和期权价值；
（4）利用复制组合原理确定C0的数值；
（5）利用风险中性原理确定C0的数值。

2.公司计划建立两条生产线，分两期进行，第一条生产线2007年1月1日投资，投资合计为700万元，经营期限为10年，预计每年的税后经营现金流量为100万元；第二期项目计划于2010年1月1日投资，投资合计为1200万元，经营期限为8年，预计每年的税后经营现金流量为240万元。公司的既定最低报酬率为10％。已知：无风险的报酬率为4％，项目现金流量的标准差为20％。
要求：
（1）计算不考虑期权的第一期项目的净现值；
（2）计算不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日和2007年1月1日的净现值；
（3）如果考虑期权，判断属于看涨期权还是看跌期权；确定标的资产在2010年1月1日的价格和执行价格，并判断是否应该执行该期权
（4）采用布莱克－斯科尔斯期权定价模型计算考虑期权的第一期项目的净现值，并评价投资第一期项目是否有利。

3.A公司拟投产一个新产品，预计投资需要2100万元，每年平均的税后现金流量预期为220万元（可持续），项目的资本成本为10％（无风险利率为6％，风险补偿率为4％）。假设如果新产品受顾客欢迎，预计税后现金流量为275万元；如果不受欢迎，预计现金流量为176万元。
要求：
（1）计算立即进行该项目的净现值；
（2）构造现金流量和项目价值二叉树；
（3）确定1年末期权价值；
（4）根据风险中性原理计算上行概率；
（5）计算期权价值；
（6）判断是否应该立即进行该项投资。

答案部分

一、单项选择题
1.
【正确答案】 C
【答案解析】 一个公司的股票期权在市场上被交易，该期权的源生股票发行公司并不能影响期权市场，该公司并不从期权市场上筹集资金。
【答疑编号40809】
【该题针对“期权的基本概念”知识点进行考核】
2.
【正确答案】 B
【答案解析】 购进股票的到期日收益＝15－20＝－5（元），购进看跌期权到期日收益＝（30－15）－2＝13（元），购进看涨期权到期日收益＝0－2＝－2（元），购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期收益＝－5＋13－2＝6（元）。
【答疑编号40811】
【该题针对“期权的基本概念”知识点进行考核】
3.
【正确答案】 B
【答案解析】 上行股价＝10×(1＋33.33％)＝13.33(元)，下行股价＝10×(1－25％)＝7.5(元)，股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝13.33－11＝2.33(元)，股价下行时期权到期日价值＝0，套期保值比率＝期权价值变化量/股价变化量＝(2.33－0)/(13.33－7.5)＝0.4。
【答疑编号40814】
【该题针对“期权估价原理”知识点进行考核】
4.
【正确答案】 C
【答案解析】 期权估价原理包括复制原理、套期保值原理和风险中性原理。
【答疑编号40816】
【该题针对“期权估价原理”知识点进行考核】
5.
【正确答案】 C
【答案解析】 二叉树期权定价模型的假设包括：①市场投资没有交易成本；②投资者都是价格的接受者；③允许完全使用卖空所得款项；④允许以无风险利率借入或贷出款项；⑤未来股票的价格将是两种可能值中的一个。
【答疑编号40818】
【该题针对“二叉树期权定价模型”知识点进行考核】
6.
【正确答案】 A
【答案解析】 
【答疑编号40831】
【该题针对“二叉树期权定价模型”知识点进行考核】
7.
【正确答案】 C
【答案解析】 在二叉树模型下，不同的期数划分，可以得到不同的结果，并且期数越多，期权价值越接近实际。
【答疑编号40835
【该题针对“二叉树期权定价模型”知识点进行考核】
8.
【正确答案】 D
【答案解析】 布莱克—斯科尔斯模型中的参数—无风险利率，可以选用与期权到期日相同的国库券利率，这里所说的国库券利率是指其市场利率，而不是票面利率。市场利率是根据市场价格计算的到期收益率，并且，模型中的无风险利率是指按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。
【答疑编号40838】
【该题针对“布莱克－斯科尔斯定价模型”知识点进行考核】
9.
【正确答案】 C
【答案解析】 该国库券的终值＝1000×(1＋5％)3＝1157.625(元)，rc＝〔ln(F/P)〕/t＝〔ln(1157.625/1100)〕/0.75＝〔ln(1.0524)〕/0.75＝0.05107/0.75＝6.81％
【答疑编号40840】
【该题针对“布莱克－斯科尔斯定价模型”知识点进行考核】
10.
【正确答案】 A
【答案解析】 常见的实物期权包括：扩张期权、时机选择期权、放弃期权。
【答疑编号40842】
【该题针对“实物期权”知识点进行考核】
二、多项选择题
1.
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 看涨期权的执行净收入，被称为看涨期权到期日价值，它等于股票价格减去执行价格的价差，所以选项A是正确的。看涨期权的到期日价值，随标的资产价值上升而上升，如果在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值，所以选项B是正确的。期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，所以选项C是正确的。期权的购买成本称为期权费（或权利金），是指看涨期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利，所必须支付的补偿费用。期权到期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”，所以选项D是正确的。
【答疑编号40849】
【该题针对“期权的基本概念”知识点进行考核】
2.
【正确答案】 ABC
【答案解析】 在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权，这种做法在涉及复杂期权或涉及多个期间时，非常繁琐。其替代办法就是风险中性原理。在风险中性原理下，不用每一步计算都复制投资组合。采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是相同的。
【答疑编号40852】
【该题针对“期权估价原理”知识点进行考核】
3.
【正确答案】 ABC
【答案解析】 在风险中性假设下，期望报酬率＝上行概率×上行时收益率＋下行概率×下行时收益率。如果股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，此时，期望报酬率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×股价下降百分比，选项D缺少不派发红利的前提，所以是不正确的。
【答疑编号40857】
【该题针对“期权估价原理”知识点进行考核】
4.
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×1.3333＝106.664(元)
下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×0.75＝60(元)
股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664(元)
股价下行时期权到期日价值＝0
套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝(21.664－0)/(106.664－60)＝0.4643
购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144(元)
借款＝(到期日下行股价×套期保值比率)/(1＋r)＝(60×0.4643)/(1＋2％)＝27.312(元)
期权价值＝37.144－27.312＝9.832(元)
【答疑编号40862】
【该题针对“期权估价原理”知识点进行考核】
5.
【正确答案】 ABC
【答案解析】 项目具有正的净现值，并不意味着立即开始(执行)总是最佳的，也许等一等更好。对于前景不明朗的项目，大多值得观望，看一看未来是更好，还是更差，此时可以进行时机选择期权的分析。
【答疑编号40864】
【该题针对“实物期权”知识点进行考核】
6.
【正确答案】 BC
【答案解析】 对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”（或溢价状态），资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”（或折价状态），因此，选项A不是答案，选项B是答案；由于在虚值状态下，期权不会被执行，所以，选项D是答案，选项C不是答案。
【答疑编号40866】
【该题针对“影响期权价值的因素”知识点进行考核】
7.
【正确答案】 BC
【答案解析】 保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益，可以将损失锁定在某一水平上。但是，同时净损益的预期也因此降低了，所以选项A的说法不正确。如果股价上升，抛补看涨期权可以锁定净收入和净损益，净收入最多是执行价格，由于不需要补进股票也就锁定了净损益，因此选项B的说法正确。预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低，适合采用多头对敲策略。变动后的股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，采用对敲策略才能给投资者带来净收益，所以，选项C的说法正确，选项D的说法不正确。
【答疑编号40867】
【该题针对“期权的投资策略”知识点进行考核】
8.
【正确答案】 ABC
【答案解析】 期权的时间溢价是一种等待的价值，如果期权已经到期，因为不能再等待了，所以，时间溢价为0，选项A的结论正确；内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低，期权的到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低，因此，如果期权已经到期，内在价值与到期日价值相同，B的结论正确；由于期权价值等于内在价值加时间溢价，所以到期时，期权价值等于内在价值，因此，选项C正确，选项D错误。
【答疑编号40868】
【该题针对“影响期权价值的因素”知识点进行考核】
9.
【正确答案】 AC
【答案解析】 如果其他因素不变，股票市价上升，看涨期权的价值也上升；执行价格上升，看涨期权价值下降，因此，选项A正确，选项B错误。股价的波动率增加会使期权的价值增加，因此，选项C正确。看涨期权价值与预期红利大小成反方向变动，因此选项D错误。
【答疑编号40869】
【该题针对“影响期权价值的因素”知识点进行考核】
10.
【正确答案】 BCD
【答案解析】 选项A是二叉树模型的一个假设。
【答疑编号40872】
【该题针对“布莱克－斯科尔斯定价模型”知识点进行考核】
三、判断题
1.
【正确答案】 错
【答案解析】 时间溢价有时也称为“期权的时间价值”，但它和货币的时间价值是不同的概念。时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。
【答疑编号40874】
【该题针对“期权的基本概念”知识点进行考核】
2.
【正确答案】 错
【答案解析】 对于看涨期权持有者来说，股价上升可以获利，股价下降时最大损失以期权费为限，两者不会抵销。因此，股价的波动率增加会使看涨期权价值增加。对于看跌期权持有者来说，股价下降可以获利，股价上升时放弃执行，最大损失以期权费为限，两者不会抵销。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加。
【答疑编号40876】
【该题针对“期权的基本概念”知识点进行考核】
3.
【正确答案】 错
【答案解析】 一个项目，只要继续经营价值大于资产的清算价值，它就会继续下去。反之，如果清算价值大于继续经营价值，就应当终止。这里的清算价值，不仅指残值的变现收入，也包括有关资产的重组和价值的重新发掘。
【答疑编号40877】
【该题针对“实物期权”知识点进行考核】
4.
【正确答案】 对
【答案解析】 对于美式期权来说，在到期日之前处于实值状态时，不一定会被执行，因为持有人还可以等待更好的获利机会，不过如果在到期日时处于实值状态，则一定会被执行，因为到期日之后期权就失效了，不能再等待。
【答疑编号40880】
【该题针对“影响期权价值的因素”知识点进行考核】
5.
【正确答案】 错
【答案解析】 欧式期权是只能在到期日执行，不能在到期日前执行。
【答疑编号40882】
【该题针对“影响期权价值的因素”知识点进行考核】
6.
【正确答案】 错
【答案解析】 期权价值是指期权的现值，不同于期权的到期日价值。
【答疑编号40884】
【该题针对“影响期权价值的因素”知识点进行考核】
7.
【正确答案】 对
【答案解析】 看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产价格－执行价格的现值，看涨期权的价格＝看跌期权的价格＋标的资产价格－执行价格的现值＝3＋35－30/（1＋4％）＝9.2（元）。
【答疑编号40885】
【该题针对“布莱克－斯科尔斯定价模型”知识点进行考核】
8.
【正确答案】 错
【答案解析】 对于美式期权而言，较长的到期时间，能增加看涨期权的价值；对于欧式期权而言，较长的时间不一定能增加期权价值。参见教材316页。
【答疑编号40886】
【该题针对“影响期权价值的因素”知识点进行考核】
9.
【正确答案】 对
【答案解析】 以看涨期权为例：买入看涨期权的净损益＝MAX（股票市价－执行价格，0）－期权价格；卖出看涨期权的净损益＝－MAX（股票市价－执行价格，0）＋期权价格，由此可知，买入看涨期权的净损益＋卖出看涨期权的净损益＝0。
【答疑编号40887】
【该题针对“期权的到期日价值”知识点进行考核】
10.
【正确答案】 错
【答案解析】 复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
【答疑编号40888】
【该题针对“期权估价原理”知识点进行考核】
四、计算题
1.
【正确答案】 （1）连续复利的股票收益率Rt＝ln[（Pt＋Dt）/Pt-1]
第2年的连续复利收益率＝ln（12.8/15）＝－0.1586
第3年的连续复利收益率＝ln（21.5/12）＝0.5831
第4年的连续复利收益率＝ln（19.2/20）＝－0.0408
第5年的连续复利收益率＝ln（27/18）＝0.4055
期望值＝（－0.1586＋0.5831－0.0408＋0.4055）/4＝0.1973
方差＝[（－0.1586－0.1973）2＋（0.5831－0.1973）2＋（－0.0408－0.1973）2＋（0.4055－0.1973）2]/（4－1）＝（0.1267＋0.1488＋0.0567＋0.0433）/3＝0.1252

10
下行乘数＝1/1.1935＝0.8379
上升百分比＝1.1935－1＝19.35％
下降百分比＝1－0.8379＝1621％
4％/4＝上行概率×19.35％＋（1－上行概率）×（－16.21％）
解得：上行概率＝0.484
　　　下行概率＝1－0.484＝0.516
（3）Suu＝20×1.1935×1.1935＝28.49（元）
　　Cuu＝Max（28.49－25，0）＝3.49（元）
Sud＝20×1.1935×0.8379＝20（元）
Cud＝Max（20－25，0）＝0（元）
Sdd＝20×0.8379×0.8379＝14.04（元）
Cdd＝Max（14.04－25，0）＝0（元）
（4）根据：Cuu＝3.49（元），Cud＝0（元），Suu＝28.49（元），Sud＝20元）
可知：H＝（3.49－0）/（28.49－20）＝0.4111
借款＝20×0.4111/（1＋1％）＝8.1406（元）
由于Su＝20×1.1935＝23.87（元）
所以Cu＝23.87×0.4111－8.1406＝1.67（元）
根据Cud＝0（元），Cdd＝0（元），可知：Cd＝0（元）
由于Sd＝20×0.8379＝16.758（元）
所以H＝（1.67－0）/（23.87－16.758）＝0.2348
借款＝（16.758×0.2348）/（1＋1％）＝3.8958（元）
C0＝20×0.2348－3.8958＝0.80（元）
（5）Cu＝（3.49×0.484＋0×0.516）/（1＋1％）＝1.67（元）
Cd＝（0×0.484＋0×0.516）/（1＋1％）＝0（元）
C0＝（1.67×0.484＋0×0.516）/（1＋1％）＝0.80（元）
【答疑编号40899】
【该题针对“二叉树期权定价模型”知识点进行考核】
2.
【正确答案】 （1）不考虑期权的第一期项目的净现值＝100×（P/A，10％，10）－700＝－85.54（万元）
（2） 不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日的净现值＝240×（P/A，10％，8）－1200＝80.38（万元）
　　　不考虑期权的第二期项目在2007年1月1日的净现值
　　　＝240×（P/A，10％，8）×（P/S，10％，3）－1200×（P/S，4％，3）
＝240×5.3349×0.7513－1200×0.889
　　　＝－104.85（万元）
（3）这是一项到期时间为3年的看涨期权，如果标的资产在2010年1月1日的价格高于执行价格，则会选择执行期权。标的资产在2010年1月1日的价格＝240×（P/A，10％，8）＝240×5.3349＝1280.38（万元），标的资产在2010年1月1日的执行价格＝投资额＝1200（万元），由于1280.38大于1200，因此，会选择执行该期权。
（4）S0＝240×（P/A，10％，8）×（P/S，10％，3）＝961.95（万元）
　　PV（X）＝1200×（P/S，4％，3）＝1066.8（万元）
d1＝ln（961.95/1066.8）/（0.20×31/2）＋（0.20×31/2 ）/2
＝－0.1035/0.3464＋0.1732＝－0.1256
d2＝－0.1256－0.3464＝－0.472
N（d1）＝1－N（0.1256）
=1－[0.5478＋（0.5517－0.5478）/（0.13－0.12）×（0.1256－0.12）]
=0.45
N（d2）＝1－N（0.472）
＝1－[0.6808＋（0.6844－0.6808）/（0.48－0.47）×（0472－0.47）]
＝0.3185
C＝961.95×0.45－1066.8×0.3185＝93.10（万元）
考虑期权的第一期项目净现值＝93.10－85.54＝7.56（万元）大于0，因此，投资第一期项目是有利的。
【答疑编号40901】
【该题针对“扩张期权和时机选择期权”知识点进行考核】
3.
【正确答案】 （1）计算立即进行该项目的净现值
立即进行该项目的净现值=220/10％－2100＝100（万元）
（2）构造现金流量和项目价值二叉树
项目价值＝永续现金流量/折现率
上行项目价值＝275/10％＝2750（万元）
下行项目价值＝176/10％＝1760万元）
（3）确定1年末期权价值
现金流量上行时期权价值＝项目价值－执行价格＝2750－2100＝650（万元）
现金流量下行时项目价值为1760万元，低于执行价格2100万元，应当放弃，期权价值为0。
（4）根据风险中性原理计算上行概率
报酬率＝（本年现金流量＋期末价值）/年初投资－1
上行报酬率＝（275＋2750）/2100－1＝44.05％
下行报酬率＝（176＋1760）/2100－1＝－7.81％
无风险利率6％＝上行概率×44.05％＋（1－上行概率）×（－7.81％）
上行概率＝0.2663
（5）计算期权价值
期权到期日价值＝0.2663×650＋（1－0.2663）×0＝173.10（万元）
期权价值＝173.10/（1＋6％）＝163.30（万元）
（6）由于期权价值163.30万元高于立即进行该项目投资的净现值100万元，所以，应该等待，不应该立即进行该项投资。
【答疑编号40902】
【该题针对“扩张期权和时机选择期权”知识点进行考核】