欧尚超市收银系统仿真与优化 Promodel.docx

欧尚超市收银系统仿真与优化

目 录
目 录 I
第一章 背景介绍 1
1.1欧尚集团简介 1
1.2欧尚超市江宁店概况 1
1.2.1欧尚超市平面布局图 1
1.2.2欧尚超市服务能力 2
第二章 数据统计与分析 3
2.1数据表格设计 3
2.2原始数据及数据分析 3
第三章 模型建立与分析 4
3.1 设置Location 4
3.2 设置Entity 5
3.3 设置Arrival 5
3.4 设置Variables 5
3.5 设置Process 5
第四章 仿真结果分析与改进 9
4.1 结果分析 9
4.1.1 服务台全开（即45台） 9
4.1.2 收银台开放36台 11
4.1.3 收银台开放40台 13
4.2 改进建议 14
第五章 系统再优化 16
第六章 总结 24
附录 25
附表1 25
附表2 26
附录3 27
附录4 28

第一章 背景介绍
1.1欧尚集团简介
欧尚集团是一家以大型超市为主营产业的跨国集团，因其第一家商店在法国的Auchan而得名“欧尚”。1984年请CARRE NOIR公司为其设计了“红鸟”商品及服务标志。
1961年，第一家欧尚超市在法国北部城市里尔诞生，它在经营中首次将“多选、廉价、服务”三者融为一体由此，欧尚成为世界超市经营先驱者。目前，欧尚已是世界著名大型超市经营者之一。2007年欧尚已发展成为年营业额367亿欧元，在世界上12个国家拥有个大型超市和超市1163家，员工超过186，000人，拥有顾客13亿人，是目前法国主要的大型跨国商业集团之一，在世界500强企业排名139位。 自1999年以来，欧尚开始了在中国稳定持续的发展。目前在中国已拥有24家大型超市，而且越来越多的大型超市即将开业。欧尚中国也将一如既往地提供更多的选择，更低的价格，最好的服务。是以经营大型超级市场为主,商品种类超过40000种。在进口商品中，巧克力、果酱、饮料、饼干等比比皆是，品项超过1000种。
南京欧尚超市有限公司江宁店于2008年7月25日正式营业。一楼精品商业街区面积达16797平方米，拥有从事餐饮、服饰、理发、首饰等不同类别的91家商铺。二楼超市销售面积达11000平方米，为顾客提供近50000种商品选择、800个免费汽车停车位、2000多个自行车停车位。我们为您提供丰富的商品选择，优质的服务，良好的购物环境。
由于我们的学校坐落在江宁区，距离市中心较远，江宁区的欧尚超市给我们的日常生活带来了极大的便利，也正因为这样，我们选择调查分析欧尚超市的收银台服务系统，为其服务效率的提高给出适当的建议。
1.2欧尚超市江宁店概况
1.2.1欧尚超市平面布局图

图1-1 欧尚超市平面图
图中红色箭头所示位置为超市入口，此超市仅此一个入口。其余超市功能去如下所示。
收银区
购物区
休息区
存货区
1.2.2欧尚超市服务能力
欧尚超市占地：11000平方米，800个免费停车位，2000多个自行车车位
50000多种商品。超市员工1000多名，其中收银台共45台，一般时间段45个服务台全部开放。具有很强的服务能力。
本专题模拟欧尚超市在工作日下午两点至下午四点之间的服务台设置数目。试图以最小的服务台数目满足顾客的服务能力需求。

第二章 数据统计与分析
2.1数据表格设计
根据模型建立的需要，确定需要统计的数据,我们设计了如下的统计表格：
1．欧尚超市——购物时间统计表 ，见附表1；
2．欧尚超市——顾客到达情况统计表 ，见附表2；
3．欧尚超市——收银台服务时间统计表 ，见附表3；
4. 最大容忍等待时间调查表，见附表4。
2.2原始数据及数据分析
采集及数据拟合分布见文件夹中的统计数据EXCEL文件。
通过Weibull++对数据进行拟合，得到各数据的概率分布函数以及函数分布图。本专题使用Weibull++获得如下数据：
1. 顾客到达时间间隔：N(3.9502,0.997)；
2. 老年人购物时间分布：N(19.6673,9.8087)；
3. 中年人购物时间分布：N(17.4707,9.7727)；
4. 学生购物时间分布：N(10.5362,5.1798)；
5. 收银台服务时间分布：W(2.4514,2.1406);
6. 最大容忍等待时间期望值为：5min。

第三章 模型建立与分析
由于在仿真建模过程中，无法对现场情况完全真实模拟，因此我们通过对超市的实际调查，并结合生活经验，仿照真实情况模拟了一些数据，确定了一些前提条件如下所示：
1． 顾客购物完成后达到每个收银台的概率是相同的。
2． 假定进入超市的顾客中有1%的人直接从收银台旁边的出口离开。
3． 由于仿真软件Location最大为20个，而欧尚超市的收银台实际上有45个，因此我们定义了9个Location为收银台，每个收银台的能力为5，加上9个等待区（即队列）和一个入口，一个出口，保证了在软件的限制之内。
对于该系统模型，我们将各种类型的顾客到达每个服务台等待区的概率设为相等。
3.1 设置Location
如图3-1所示：

图3-1 Location
3.2 设置Entity
如图3-2所示：

图3-2 Entities
3.3 设置Arrival
如图3-3所示：

图3-3 Arrivals
3.4 设置Variables
如图3-4所示：

图3-4 Variables
3.5 设置Process
**************
Processing
*********************************************************************

Process Routing

Entity Location Operation Blk Output Destination Rule Move Logic
------------- -------- ------------------ ---- ------------- ----------- ---------- ------------
顾客 入口 input=input+1

1 Oldcustomer 购物 0.400000 1
midcustomer 购物 0.450000
youngcustomer 购物 0.150000
Oldcustomer 购物 WAIT N(19.6673, 9.8087) MIN
1 Oldcustomer 等待1 0.111000 1 line=line+1
Oldcustomer 等待2 0.111000
Oldcustomer 等待3 0.111000
Oldcustomer 等待4 0.111000
Oldcustomer 等待5 0.111000
Oldcustomer 等待6 0.111000
Oldcustomer 等待7 0.111000
Oldcustomer 等待8 0.111000
Oldcustomer 等待9 0.111000
Oldcustomer EXIT 0.001000
midcustomer 购物 WAIT N(17.4707, 9.7727) MIN
1 midcustomer 等待1 0.111000 1 line=line+1
midcustomer 等待2 0.111000
midcustomer 等待3 0.111000
midcustomer 等待4 0.111000
midcustomer 等待5 0.111000
midcustomer 等待6 0.111000
midcustomer 等待7 0.111000
midcustomer 等待8 0.111000
midcustomer 等待9 0.111000
midcustomer EXIT 0.001000
youngcustomer 购物 WAIT N(10.5362, 5.1798) MIN
1 youngcustomer 等待1 0.111000 1 line=line+1
youngcustomer 等待2 0.111000
youngcustomer 等待3 0.111000
youngcustomer 等待4 0.111000
youngcustomer 等待5 0.111000
youngcustomer 等待6 0.111000
youngcustomer 等待7 0.111000
youngcustomer 等待8 0.111000
youngcustomer 等待9 0.111000
youngcustomer EXIT 0.001000
Oldcustomer 等待1 1 Oldcustomer 收银员1 EMPTY 1
Oldcustomer 等待2 1 Oldcustomer 收银员2 EMPTY 1
Oldcustomer 等待3 1 Oldcustomer 收银员3 EMPTY 1

Oldcustomer 等待4 1 Oldcustomer 收银员4 EMPTY 1
Oldcustomer 等待5 1 Oldcustomer 收银员5 EMPTY 1
Oldcustomer 等待6 1 Oldcustomer 收银员6 FIRST 1
Oldcustomer 等待7 1 Oldcustomer 收银员7 FIRST 1
Oldcustomer 等待8 1 Oldcustomer 收银员8 FIRST 1
Oldcustomer 等待9 1 Oldcustomer 收银员9 FIRST 1
midcustomer 等待1 1 midcustomer 收银员1 FIRST 1
midcustomer 等待2 1 midcustomer 收银员2 FIRST 1
midcustomer 等待3 1 midcustomer 收银员3 FIRST 1
midcustomer 等待4 1 midcustomer 收银员4 FIRST 1
midcustomer 等待5 1 midcustomer 收银员5 FIRST 1
midcustomer 等待6 1 midcustomer 收银员6 FIRST 1
midcustomer 等待7 1 midcustomer 收银员7 FIRST 1
midcustomer 等待8 1 midcustomer 收银员8 FIRST 1
midcustomer 等待9 1 midcustomer 收银员9 FIRST 1
youngcustomer 等待1 1 youngcustomer 收银员1 FIRST 1
youngcustomer 等待2 1 youngcustomer 收银员2 FIRST 1
youngcustomer 等待3 1 youngcustomer 收银员3 FIRST 1
youngcustomer 等待4 1 youngcustomer 收银员4 FIRST 1
youngcustomer 等待5 1 youngcustomer 收银员5 FIRST 1
youngcustomer 等待6 1 youngcustomer 收银员6 FIRST 1
youngcustomer 等待7 1 youngcustomer 收银员7 FIRST 1
youngcustomer 等待8 1 youngcustomer 收银员8 FIRST 1
youngcustomer 等待9 1 youngcustomer 收银员9 FIRST 1
Oldcustomer 收银员1 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN

1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
Oldcustomer 收银员2 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
Oldcustomer 收银员3 WAIT W(24514, 2.1406) MIN
1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
Oldcustomer 收银员4 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
Oldcustomer 收银员5 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
Oldcustomer 收银员6 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
Oldcustomer 收银员7 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
Oldcustomer 收银员8 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
Oldcustomer 收银员9 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 Oldcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员1 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员2 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员3 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员4 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员5 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员6 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员7 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员8 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
midcustomer 收银员9 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 midcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员1 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员2 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员3 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员4 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员5 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员6 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员7 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员8 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1
youngcustomer 收银员9 WAIT W(2.4514, 2.1406) MIN
1 youngcustomer EXIT FIRST 1

第四章 仿真结果分析与改进
4.1 结果分析
4.1.1 服务台全开（即45台）
（1）原始数据：

图4-1Entity

图4-2 Location
（2）数据处理与分析

图4-3 各Location利用率分布表

图4-4 平均等待时间分布表

图4-5 队列人数随时间变化表
由图4-4可知，顾客的平均等待时间为一分多钟，小于顾客的最大容忍等待时间，从顾客的平均等待时间来看，收银系统存在改善的空间。再结合图4-3可知，各收银台的利用率为70%左右，显然，就整个系统而言，收银台的利用率是偏低的。即系统的工作能力大于系统的实际需求。因此，我们要对收银系统进行改善。
由于Promodel资源的限制，我们不能为45个收银台每个都配备一个收银员和等待区的Location设置。为此，我们采取的方法是提升并均衡每个服务台的工作能力。这里，我们将每个服务台的工作能力设为5，即一个服务台拥有实际5个服务台的服务能力。

图4-6 多队列对服务台排队模型

图4-7 单队列多服务台排队模型
根据排队论的相关知识，对于一个排队系统，采用单队列多服务台和多队列多服务台，系统的工作效率和排队等待时间是不相等的。为此，结合我们的系统，我们不可以将各服务台的工作能力设为不相等。因此，我们目前系统所能模拟的实际运行的服务台数将出现限制。上图中，图4-6显示的是多队列多服务台排队模型，图4-7显示的是单队列多服务台排队模型。
4.1.2 收银台开放36台
（1）原始数据

图4-8 Entity

图4-9 Location
（2）数据处理与分析

图4-10 收银台利用率

图4-11 平均等待时间
结合图4-10及图4-11，当服务台数减少到36台时，各服务台的利用率有一定的提升，同时，顾客的平均等待时间也提高到顾客最大容忍等待时间。由此可见，将服务台数目减少到36台时，系统的服务能力其实是不够的。将收银台数目提升到40台。将36个服务台与40个服务台数目时的顾客平均等待时间做对比，寻找最接近于最优服务台数的解。
4.1.3 收银台开放40台
（1）原始数据

图4-12 Entity

图4-13 Location
（2）数据处理与分析

图4-14 收银台利用率

图4-11 平均等待时间
将此种方案与前面两种方案做对比，发现服务台数目开到36或40台时，均距顾客最大容忍等待时间有一定间隔。此时40个服务台显然也不是最优解。
4.2 改进建议

图4-12 平均等待时间表

4-13 收银台平均利用率
将4.1节各小节的结论用图表表示，如图4-12和图4-13所示。图4-12显示的是平均等待时间的分布表，图4-13显示的是收银台平均利用率。可以看出，随着收银台数目的减少，收银台的平均利用率有显著的提升。同时，顾客的平均等待时间也有较大幅度的提升。比对顾客最大容忍等待时间5min，此系统中，最优解将出现在36~40个服务台之间的数目。在此，我们取中间值，我们大致可以判断，在顾客最大容忍等待时间界限内，我们将服务台设为38台时会得到较好的系统产出。此时，服务台数目减少7个，不仅降低了人工成本，也减少了服务台相关的运行成本。

第五章 系统再优化
第三章中，我们采用顾客到各服务台采用相等概率的方法进行，在最后的结果分析中，虽然取得了较佳的服务台数量，但我们也看到，实际上到达各等待区的人数是存在较大偏差的。为此，我们探讨对系统进行再优化。这里，我们采用嵌套循环语句，将要进入等待队列的顾客分配到等待人数最少的队列，以平衡各队列的人数。这种方法与实际相比是符合的，顾客在选择排队队列是都是选择人数较少的队列。
这里，我们不用改变Location，Arrival，Entity等信息，只需变动Process即可。我们将Process设置如下：
*************
* Processing *
********************************************************************************

Process Routing

Entity Location Operation Blk Output Destination Rule Move Logic
------------- -------- ------------------ ---- ------------- ----------- ---------- ------------
顾客 入口 input=input+1
line1=CONTENTS(等待1)
line=CONTENTS(等待1)+CONTENTS(等待2)+CONTENTS(等待3)+CONTENTS(等待4)+CONTENTS(等待5)+CONTENTS(等待6)+CONTENTS(等待7)

1 Oldcustomer 购物 0.400000 1
midcustomer 购物 0.450000
youngcustomer 购物 0.150000
Oldcustomer 购物 WAIT N(19.6673, 9.8087) MIN
INT X
INT Y
IF CONTENTS(等待1)