交流电桥实验小论文.doc

交流电桥

樊宏
（楚雄师范学院物理与电子科学系 云南）
摘要：本文从实验出发，从实验中了解了解交流电桥的特点、平衡条件及调节平衡的方法。
关键词：交流电桥 电阻 电容 电感
中途分类号：O441
Alternating current brdge
Fan Hong
( Chuxiong Normal University Department of physics and Electronic Science Yunnan)
Abstract: This article from the experiment set out, from experiment to understand the understanding of characteristics of bridge circuit of alternating current, equilibrium and balance adjustment method.
Key words: alternating current bridge resistance capacitance inductance
Halfway classification number: O441

一． 实验目的
1. 了解交流电桥的特点、平衡条件及调节平衡的方法。
2. 学会用交流电桥测量电感和电容。

二． 仪器用具
YB4328型双踪示波器，YB1602函数信号发生器，YB2172晶体毫伏表，交直流两用电阻箱，十进制电容箱，标准电感0.0001H,待测电容2只，待测电感1只等。

三． 实验原理
交流电桥与直流电桥相仿，电桥的基本线路都是由四个桥臂组成。直流电桥的四个桥臂是纯电阻，并用直流电源供电。交流电桥的四个臂通常是由复阻抗组成，电源是交流电源。交流电桥的四个桥臂是电阻，电感和电容等的阻抗或它们的组合，如图一中的和，它用交流电源供电（低频信号发生器），因此电桥平衡的指示器就必须用交流仪表，如耳机，交流毫伏表，示波器等。交流电桥除用来测量电阻，电容和电感等物理量之外，还可以用来测量品质因数Q，介质损耗因数等其他一些物理量。

图 1交流电桥原理图
交流电桥的平衡条件也要满足
（1）
桥臂阻抗是一些复数阻抗，它们可以是容抗，感抗，电阻或者是它们的组合。电桥平衡时b ,d 两点的电位在任一瞬间都相等。即没有电流流过零指示器，于是交流电桥的平衡条件实际上包含两个平衡条件：一是阻抗模的平衡（辐平衡条件）；二是复阻抗幅角的平衡（相平衡条件）。只有这两个条件同时得以满足，交流电桥才能达到平衡
（辐平衡条件） （2）
（相平衡条件） （3）
由此可见，调节交流电桥使之达到平衡，必须分别使相对臂阻抗的幅值得乘积相等同时还必须使它们的幅角之和也相等，这是交流电桥与直流电桥的不同之处。
2.测量电容的交流电桥
由于实际电容箱的介质并不是理想介质，在电路中要损耗一定的能量，所以，实际电容器在电路中，在低频情况下，可看做是由一个理想电容和一损耗电阻串联构成。连好线路后，桥臂为一标准电容与一可调电阻串联，在低情况下，此标准电容的损耗电阻最小，可以忽略不计，另外两个桥臂采用无感电阻和。因为它们的制造比电感和电容要简单，所以桥路的可调参量元件常采用纯电阻性元件，为待测电容，因此当电桥平衡时，代入式（1）得
（4）
(4)式两边的实部和虚部分别相等，求得平衡条件分别是
(5)
(6)
(7)
根据电桥平衡时的，，和的值，便可求的待测电容及其损耗电阻。

3. 测量电感的交流电桥
与电容相仿，实际电感也可看做是理想电感L和一损耗电阻串联而成，连好电路，用上述同样的方法，可推导出此桥路的平衡条件，电桥平衡时：

(8)
(9)
(10)

4. 交流电桥的平衡调节
由于交流电桥有两个平衡条件需要满足，因此在各个参量中至少要用两个是可以调节的参量，只有当这两个被调节的参量同时达到平衡数值，指示器指针才在零位。在实际条件交流电桥时，我们总是先固定其中一个参量，调节另一个。在这样的调节过程中，每次我们只能使通过指示器的电流达到最小值，然后将第一个参量固定在此数值再来调节另一个参量而使指示器的电流达到最小值，这样为了将电桥调到完全平衡，必须反复调节这两个参量，逐次逼近平衡，这里有，，，四个可调量的仪器。
因为介质的理想状态下是不到电的，相损耗是最小的，我们用理想电容和电阻串联模型来表示时，其等效电容是很小的，所以我们先将先初步调节到几欧或零点几欧；因为在不含电容的两条支路中电阻式不能为零的。从图7中的不等于零。为了可增大，也可减小，从图7 中得中看出，先初步定下比例部分，用利用调节，最简单的是使可先使，可使等于1000欧或几百欧；调节使示波器上观察到的信号最小，在调节过程中应不断D地调高示波器的灵敏度；但调节到只要变动着，，，中任何一个都会使增大。此时就是电桥达到了平衡。可读取，，，从而计算出和。

四．实验步骤
（一）用交流电桥测量电容
1.按图接好电路；
2.将信号源输出频率调到1000Hz正弦信号
3.按图将B.D两点接在互感器的原边，在互感器的副边并联一小电容。在将副边电信号接入双踪示波器或毫伏表；
4.调节电桥平衡，此时双踪示波器和毫伏表上电压最小，用互感器的作用就是使交流电桥的参考点与检测仪的参考点隔开。
5.（6）式.（7）式计算出待测量的电容.。
6.对同一电容进行多次测量。求平均值。
（二）用交流电桥测量电感
1.按图接好电桥；
2.将信号源频率调到1000Hz正弦信号；
3.调节电桥平衡，此时两信号电压相等；
4.由（8）式计算出待测电感L的值。由（9）式计算出待测电感L的电阻值。（10）式计算出待测电感L的Q值

五．数据处理要求
1.数据以表格方式记录；
2.计算测量结果，估计测电容的系统误差。

f=994Hz
项目

次数

1
2011
2000
2
1.09
1.084
2.011
13608
2
2013
2000
1.9
1.09
1.083
1.912
12928
3
2013
2000
1.9
1.09
1.083
1.912
12928
4
1000
2000
1
0.539
1.078
0.5
3364
5
1000
2000
1
0.537
1.074
0.5
3352
6
2012
2000
1.9
1.09
1.083
1.911
12928

f=1000Hz
项目

次数

1
2000
1000
10
0.2067
0.103
20
12981
2
2000
1000
10
0.2067
0.103
20
12981
3
1000
2000
2
0.0521
0.104
1
654.4
4
1000
2000
2
0.0523
0.105
1
654
5
3000
2000
3.1
0.1542
0.103
4.65
30012
6
2000
3000
15
0.07
0.105
10
6594

测电感f=1000Hz
项目

3100
5
2000
0.01

参考文献
沙育年 普通物理实验教材 2012