混凝土简支梁桥设计.doc

兰州交通大学博文学院毕业设计（论文）
目 录
第一章 绪论 1
第一节 钢筋混凝土简支梁桥的发展状况 1
第二节 本设计的采用手段和意义 1
一、本设计所解决的问题和采用的手段 1
二、本设计的成果及研究意义 2
第二章 设计资料与结构尺寸的拟定 3
第一节 设计资料 3
一、桥梁跨径及相关设计资料 3
二、设计荷载 3
四、锚具 3
五、施工工艺 3
六、设计依据 3
第二节 横断面布置 3
一、主梁间距与主梁片数 3
二、主梁跨中截面主要尺寸拟定 4
第三节 横截面沿跨长的变化 6
第三章 主梁内力计算 8
第一节 恒载内力的计算 8
一、恒载集度 8
二、恒载内力计算公式 10
第二节 活载内力计算（刚性横梁法） 10
一、冲击系数和车道折减系数 10
二、计算主梁的荷载横向分布系数 11
三、计算活载内力 14
第三节 主梁内力组合 23
一、承载能力极限状态设计的组合 23
二、正常使用极限状态设计的组合 25
第四章 预应力钢束的估算及布置 27
第一节 初选钢束 27
一、跨中截面钢束的估算与确定 27
第二节 构造要求 28
一、确定跨中及锚固端截面的钢束位置 28
第三节 钢束的弯起角和线形位置的确定 29
第四节 钢束的几何计算 30
一、力筋长度计算 30
二、力筋高度计算 31
第五节 计算主梁截面几何特性 32
第五章 承载力极限状态设计 34
第一节 跨中截面尺寸及配筋情况 34
第二节 斜截面承载力计算 35
一、距支点h/2截面抗剪承载力计算 35
第三节 变截面抗剪承载力计算 35
第六章 预应力损失计算 37
第一节 摩阻损失 37
第二节 锚具变形损失 39
第三节 分批张拉损失 40
第四节 钢筋应力松弛损失 41
第五节 混凝土收缩、徐变损失 42
第六节 预应力损失组合 43
第七章 正常使用极限状态计算 44
第一节 全预应力混凝土构件抗裂性验算 44
一、正截面抗裂性验算 44
二、斜截面抗裂性验算 45
第二节 变形阶段的挠度计算 48
一、使用阶段的挠度计算 48
二、预加力引起的反拱计算及预拱度的设置 48
第八章 持久状况应力计算 49
第一节 跨中截面混凝土法向正应力验算 49
第二节 跨中截面预应力钢筋拉应力验算 50
第三节 斜截面主应力验算 51
一、上梗肋处 51
二、 形心轴处 51
三、 下梗肋处 51
第九章 短暂状态应力验算 52
第一节 上缘混凝土应力 52
第二节 下缘混凝土应力 53

57

兰州交通大学博文学院毕业设计（论文）
第一章 绪论
第一节 钢筋混凝土简支梁桥的发展状况
T型梁桥在我国公路上修建最多，早在50、60年代，我国就建造了许多T型梁桥，这种桥型对改善我国公路交通起到了重要运用。
　　80年代以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支T型梁桥（或桥面连续），如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达到62m，吊装重220t。
　　T形梁采用钢筋混凝土结构的已经很少了，从16m到5Om跨径，都是采用预制拼装后张法预应力混凝土T形梁。预应力体系采用钢绞线群锚，在工地预制，吊装架设。其发展趋势为：采用高强、低松弛钢绞线群锚，混凝土标号40～60号，T形梁的翼缘板加宽，25m是合适的，吊装重量增加。为了减少接缝，改善行车，采用工字型梁，现浇梁端横梁湿接头和桥面，在桥面现浇混凝土中布置负弯矩钢束，形成比桥面连续更进一步的“准连续”结构。
　　预应力混凝土T形梁有结构简单、受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。其最大跨径以不超过50m为宜，再加大跨径不论从受力、构造、经济上都不合理了。大于50m跨径以选择箱形截面为宜。
　　目前的预应力混凝土T形梁采用全预应力结构，预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，带来桥面铺装加厚。为了改善这些缺点，提议预制时在台座上设反拱，反拱值可采用预施应力后裸梁上拱值的1/2～2/3。
　　预应力混凝土简支或准连续”T形梁，提议由交通行业主管部门组织编制一套适用的标准图。
第二节 本设计的采用手段和意义
一、本设计所解决的问题和采用的手段
在本设计中，为16m +16m+16m+16m的装配式公路简支梁桥，采用双车道,在设计中，首先根据现行《公路预应力混凝土桥设计规范》和设计资料，进行结构尺寸的拟定，并进行初步的验算尺寸是否满足要求，然后进行内力计算，求出横向分布系数，进而进行主梁内力组合；根据内力组合，布置预应力钢束，进行力筋长度和高度的计算；求出各项预应力损失值，最后进行全面验算。包括持久状况和暂时状况条件下的相应验算。
通过验算，使桥梁体系处于安全状态。在本设计中，除考虑了结构的安全性外，还考虑了结构的经济性和适用性。
二、本设计的成果及研究意义
通过本设计，对公路简支梁桥的总体规划和设计要有新的认识，对桥梁的平、纵、横断面设计有了进一步的设计经验，更好的掌握先行的桥梁规范要求。
对公路简支梁桥的研究意义：桥梁是公路和城市道路的重要组成部分，因此，设计时必须遵照“安全、适用、经济和美观”的基本原则进行设计，设计时应充分考虑建造技术的先进性以及环境保护和可持续发展的要求。

第二章 设计资料与结构尺寸的拟定
第一节 设计资料
一、桥梁跨径及相关设计资料
跨径：16m+16m+16m+16m（位于直线段）

公路等级：Ⅱ级公路
设计车速：60km/h
桥面宽度：两侧各设1m人行道
标准跨径：16m
二、设计荷载
1.汽车荷载等级采用：公路Ⅱ级
公路Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值
2.人群荷载：3.0kN/m2
三、 材料与特性
材料与特性见表2-1
四、锚具
JM15－6型锚具
五、施工工艺
按后张法制作主梁，预留预应力钢丝的孔道，由的预埋波纹管形成。
六、设计依据
《公路工程技术标准》 JTG B01-2003
《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60-2004
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》 JTG D62-2004
第二节 横断面布置
一、主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T型梁的翼板。

表2-1 材料及特性
名称
项目
符号
单位
数据
混凝土
立方强度

50
弹性模量

轴心抗压标准强度

32.4
抗拉标准强度

2.65
轴心抗压设计强度

22.4
抗拉设计强度

1.83
碳素钢铰线
标准强度

1860
弹性模量

抗拉设计强度

1260
最大控制应力
0.75

1395
荷载组合Ⅰ
0.65

1209
荷载组合Ⅱ
0.75

1395
普通钢筋

直径8mm采用Ⅰ级钢筋

235

195

直径22mm采用Ⅱ级钢筋

335

280

二、 主梁跨中截面主要尺寸拟定
（一）主梁结构
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在之间，混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是比较经济的方案，因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，所以取用270cm的主梁梁高比较合适。
（二）主梁截面细部尺寸
肋式截面的高度与桥梁的跨度有关，其上翼缘的厚度主要取决于车辆在桥面板上的局部作用，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。其厚度值至少80mm，其宽度取决于两片梁的距离。
腹板应满足抗剪强度，主拉应力屈曲稳定性的要求；还应该考虑构造的要求（诸如，满足钢筋架的保护层厚度；满足施工中的要求；满足主筋布置要求。）同时，从腹板本身的稳定性出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。一般地，钢筋混凝土的腹板厚度在150~240mm之间，预应力混凝土的腹板厚度在200~380mm之间 。
钢筋混凝土的下翼缘与肋同宽，一般情况下，预应力混凝土设下马蹄。下马蹄的尺寸要满足布置钢束及张拉阶段的应力要求，要求马蹄面积占截面总面积的10%~20%；要求其宽度是腹板的2~4倍；要求其高度的0.1~0.2倍；要求马蹄与腹板交接处的角度做成不大于45度斜坡的折线钝角，以减少局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸，就可绘制梁跨中截面图（见图2-2）

（三）计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规则图形小单元，截面几何特征列表见表2-1

跨中截面几何特征计算表（表2-1）
分块名称
分块面积
分块面积形心至上翼缘的距离
分块面积对上翼缘的静矩
分块面积的自身惯矩

分块面积对截面形心的惯矩

翼板
1280
4
5120
6826.67
116.276
17305738.47
17312565.14
三角承托
840
12
10080
6720
108.276
9847901.43
9854621.43
腹板
4840
129
624360
23620813.33
-8.724
368363.57
23989176.9
下三角
100
236.67
23667
722.22
-116.394
1354756.32
1355478.54
马蹄
1380
255
351900
103500
-134.724
25047767.52
25151267.52
Σ
8440

1015127

备注：截面形心至上翼缘的距离

（四）检验截面效率指标
上核心距：

下核心距：

截面效率指标：>0.5
表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。
第三节 横截面沿跨长的变化
如图2-1本设计主要采用等高度形式横截面T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高，梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚固的需要在距离梁端一倍梁高范围内（270cm），将腹板加厚与马蹄同宽。变化点截面(腹板开始加厚处)到支点的距离为240cm,中间还设置一节长为30cm的腹板加厚过渡段。
在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有内横隔梁时它比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨中较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在桥跨中点和两个四分点及梁端设置五道横隔梁，其间距为12.49m，横隔梁采用开洞形式，它的高度取2.40 m，平均厚度为0.15m, 见图2-3。

第三章 主梁内力计算
主梁的内力计算，可分为设计内力计算和施工内力计算两部分。设计内力是强度验算及配筋设计的依据。施工内力是在施工过程中，施工阶段的临时施工荷载以及运输安装过程中动荷载等引起内力。所以在设计内力中，即包括恒载、活载、附加荷载（如风力或离心力引起的内力），对于超静定梁还包括顶加力、混凝土徐变，收缩和温度变化等引起的结构次内力。将他们按规范的规定进行组合，以满足承能力极限状态和正常状态使用极限状态的验算。对于施工过程应保证施工中的安全。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后进行主梁内力组合 。
第一节 恒载内力的计算
恒载内力的计算分两个阶段：
施工阶段，主要是主梁自重引起的主梁自重内力，称为一期恒载（亦称先期恒载）；成桥阶段为二期恒载（或称后期恒载），是由桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等引起的主梁后期恒载内力。
主梁自重是在结构逐渐形成的过程中作用在桥上的，因而它的计算与施工方法有密切的关系。恒载内力的计算关键考虑施工过程体系转换的恒载内力计算。特别是在大、中跨预应力混凝土超静定梁桥的施工中不断有体系转换过程，在计算主梁自重内力时必须分阶段进行，有一定的复杂性。而后期恒载作用与桥上时，主梁结构已形成最终体系，这部分内力可直接应用结构内力影响线进行计算。
所有的静定结构（如简支梁、悬臂梁、带挂孔的T型刚构等）以及整体浇筑一次落架的连续梁的结构不发生体系转换，按最终的结构体系计算恒载内力。
一、恒载集度
(一）前期恒载

a.按跨中截面计算，主梁的恒载集度：

b.由于马蹄抬高所形成四个横隔梁的三个三棱柱重力折算成的恒载集度：

c.由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：

(上式中1.3586=为梁端部截面积)
d.边主梁的横隔板（尺寸见图3-1）内横隔梁的体积：
0.15[2.700.70-0.5×（0.08+0.2）0.7-0.5（0.04+0.14）0.1-0.5（1.24+1.76）0.2-1.760.1]=0.1961
端横隔梁体积：0.15[2.70.6-0.5(0.08+0.1943) 0.6-0.5(1.24+1.76) 0.2-1.760.1]=0.1593

e.前期恒载
边主梁的恒载集度为：
（二）后期恒载
一侧栏杆：
一侧人行道：
桥面铺装层：0.5[2(1.52+3.0)+]=16.21216.212
若将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载笼统地均摊给五片主梁
则：
恒载内力（1#梁）计算表（表3-1）
项目
g前

跨中
变化点
四分点
跨中
变化点
支点
α

0.5
0.049
0.25
0.25
0.049
0
0.5α（1-α）

0.125
0.0233
0.0938
-
-
-
0.5（1-2α）

-
-
-
0.25
0.451
0.5
g前
23.471
7009.773
1306.622
5257.321
286.816
517.415
573.631
g后
5.290
1579.894
294.492
1184.921
64.644
116.617
129.288
备注：l=48.88，l2=2389.254
二、恒载内力计算公式
具体见图例所示，设x为计算截面距支座的距离。

图3-2 恒载内力计算图式
令α
则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
（式3.1）
（式3.2）
第二节 活载内力计算（刚性横梁法）
一、冲击系数和车道折减系数
(一)冲击系数根据规范规定：
单根主梁：

根据简支梁基频计算公式：
（式3.3）
（式3.4）
求得：
(二) 按桥规规定，对于双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数ξ=1.0
二、计算主梁的荷载横向分布系数
(一) 支点的荷载横向分布系数m0 （杠杆原理法）
1#梁： 可得：
可得：
同理：按图计算人行道上没有布载，这是因为人行道荷载引起的负反力，可得2#梁，
2#梁，

(2)从图3-4（a）中可知：此桥没有刚度较大的横隔梁，且承重结构的长宽比为：
故可按偏心压力法（刚性横隔梁法）来计算横向分布系数mc，其步骤如下：
先求1#梁的荷载横向分布系数
a. 求荷载横向分布影响线竖η：
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m:

1#梁在两个边主梁处的横向分布影响线竖标值为：
==0.6 式3.6）

==-0.2 （式3.7）
b.绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如图3-4(b)所示
其中：人行道缘石至1#梁轴线的距离为Δ：
Δ=1.30-1.0=0.30m
荷载横向分布影响线的零点至1#梁位的距离为x，可按照比例关系求得：

并据次计算出：
c.计算荷载的横向分布系数1#梁的荷载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载： （式3.8）
人群荷载： （式3.9）
再可按同理求得2#梁的荷载横向分布系数，其过程如下：
a.求荷载横向分布影响线竖标η：
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m:
2#梁在两个边主梁处的横向分布影响线竖标值为：
==0.40 （式3.10）
==0.0 （式3.11）

b.绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如图3-4(c)所示
其中：人行道缘石至2#梁轴线的距离为Δ：Δ=1.30+1.6-1.0=1.9m
荷载横向分布影响线的零点至2#梁位的距离为x，可由图直接得出：
并据次计算出： c.计算荷载的横向分布系数
2#梁的荷载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载：
人群荷载：
同理求得3#梁的荷载横向分布系数，其过程如下：（见图3-4（d））
a. 求荷载横向分布影响线竖标η：
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m:
3#梁在两个边主梁处的横向分布影响线竖标值为：
==0.20
==-0.20
b.绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如图3-4(d)所示
并据此计算出：.计算荷载的横向分布系数mc
3#梁的荷载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载：
人群荷载：
(三).横向分布系数汇表（见表3-2）
梁的活载横向分布系数
梁号
荷载类型

1#梁
汽车-Ⅱ级
0.538
0.438
人群
0.700
1.500
2#梁
汽车-Ⅱ级
0.642
0.500
人群
0.600
0.000
3#梁
汽车-Ⅱ级
0.400
0.400
人群
0.200
0.000
三、计算活载内力
对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分须用不变的mc，从离支点L/4处起至支点的区段内呈直线过渡至如图3-5（a）所示，但本设计无中间横隔梁，因此不考虑此方法。
对于有多根内横隔梁的情况，从第一根内横隔梁起向支点mo直线过渡，如图3-5（b）所示

（一）1#梁的活载内力计算
计算边主梁（即1#梁）在公路-Ⅱ级和人群荷载qr=3.0KN/㎡作用下的跨中最大弯矩、最大剪力以及支点截面的最大剪力。
a. 荷载横向分布系数汇总（表3-3）
荷载横向分布系数汇总(表3-3)
梁号
荷载位置
公路-Ⅱ级
人群荷载
边主梁
跨中
0.538
0.700
支点
0.438
1.500

b.均布荷载和内力影响线面积计算表（表3-4）
表3-4
截面 类型
公路-Ⅱ级
人群荷载
影线线面积
影响线图式

10.5×0.75=7.875
3.0×0.75=2.25
1/8×48.882=298.66

7.875
2.25
1/2×1/2×L×0.5=6.11

7.875
2.25
1/2×l×1=24.44

c. 公路-Ⅱ级中集中荷载计算
计算弯矩效应时：=
计算剪力效应时：
d.计算冲击系数
单根主梁：

根据简支梁基频计算公式：

求得：
e.跨中弯矩、跨中剪力见表3-5
因双车道不折减，故
表3-5
截面
荷载类型
qk或qr
Pk
1+μ
mc
Ω或y
S
Si
S

公路-Ⅱ级
7.875
266.64
1.121
0.538
Ω=298.66
1418.45
3383.55
y=12.22
1965.10
人群荷载
2.25
/
/
0.700
298.66
470.39

公路-Ⅱ级
7.875
319.97
1.121
0.528
Ω=6.11
29.02
125.51
y=0.5
96.49
人群荷载
2.25
/
/
0.700
6.11
9.62
f. 计算支点截面汽车荷载最大剪力横向分布系数变化区段的长度：

变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：

则:公路-Ⅱ级作用下，1＃梁支点的最大剪力为：
.计算支点截面人群荷载最大剪力
人群荷载引起的支点剪力：

=0.7×2.25×0.5×1×48.88+12.24/2×(1.5-0.7)×2.25×0.917
=

绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线，如图3-6(a)(b)(c)所示

h. 1＃梁在变化点截面处的弯矩和剪力计算（见表3-6）
由图3-6可得：，i.计算四分点截面的最大弯矩、最大剪力（按等效荷载计算）
公式为：
变化点截面处的弯矩和剪力（表3-6）
截面
荷载类型
qk或qr
Pk
1+μ
mc
Ω或y
S
Si
S
M变
公路-Ⅱ级
7.875
266.64
1.121
0.44
Ω=298.66
1160.07
2767.21
y=12.22
1607.14
人群荷载
2.25
/
/
1.484
298.66
997.23
Q变
公路-Ⅱ级
7.875
319.97
1.121
0.44
Ω=6.11
23.73
102.64
y=0.5
78.91
人群荷载
2.25
/
/
1.484
6.11
20.40
（式3.12）
1#梁的四分点截面内力计算表（见下表3-7）
荷载类型
项目
1+μ
qk
Ω
mc
内力值
公路-Ⅱ级
Mmax(kN.m)
1.121
7.875
223.99
0.538
1063.817
Q max(KN)
1.121
7.875
13.75
0.538
65.304
人群荷载
Mmax(kN.m)
1.00
2.25
223.99
0.700
352.784
Q max(KN)
1.00
2.25
13.75
0.700
21.656
（二）2#梁的活载内力计算
计算2#梁在公路-Ⅱ级和人群荷载qr=3.0KN/㎡作用下的跨中最大弯矩、最大剪力以及支点截面的最大剪力。
a. 荷载横向分布系数汇总（表3-8）
荷载横向分布系数汇总(表3-8)
梁号
荷载位置
公路-Ⅱ级
人群荷载
2#梁
跨中mc
0.642
0.600
支点mo
0.500
0.00
b.均布荷载和内力影响线面积计算表（同下表3-4）
截面 类型
公路-Ⅱ级
人群荷载
影线线面积
影响线图式
Ml/2
10.5×0.75=7.875
3.0×0.75=2.25
1/8×48.882=298.66㎡

Ql/2
7.875
2.25
1/2×1/2×L×0.5=6.11m

QO
7.875
2.25
1/2×l×1=24.44m

c. 公路-Ⅱ级中集中荷载计算
计算弯矩效应时：=
计算剪力效应时：Pk =1.2×266.64=319.97KN
d.计算冲击系数μ
1+μ=1.121
e.跨中弯矩Ml/2、跨中剪力Ql/2见表3-9
因双车道不折减，故ξ=1.0
表3-9
截面
荷载类型

qk或qr
Pk
1+μ
mc
Ω或y
S
Si
S
Ml/2
公路-Ⅱ级
7.875
266.64
1.121
0.642
Ω=298.66
1692.65
4037.62
y=12.22
2344.97
人群荷载
2.25
/
/
0.600
298.66
403.19
Ql/2
公路-Ⅱ级
7.875
319.97
1.121
0.642
Ω=6.11
34.63
149.77
y=0.5
115.14
人群荷载
2.25
/
/
0.600
6.11
8.25
f. 计算支点截面汽车荷载最大剪力

绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线，如图3-7(a)(b)(c)所示

横向分布系数变化区段的长度：
a=1/2×48.88-12.2=12.24m
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：=0.333

则:公路-Ⅱ级作用下，2＃梁支点的最大剪力为：

g.计算支点截面人群荷载最大剪力
人群荷载引起的支点剪力：
=
h. 2＃梁在变化点截面处的弯矩和剪力计算（见表3-10）
由图3-7可得：mc变=0.440，mo变=1.484
变化点截面处的弯矩和剪力（表3-10）
截面
荷载类型
qk或qr
Pk
1+μ
mc
Ω或y
S
Si
S
M变
公路-Ⅱ级
7.875
266.64
1.121
0.503
Ω=298.66
1326.18
3163.44
y=12.22
1837.26
人群荷载
2.25
/
/
0.012
298.66
8.06
Q变
公路-Ⅱ级
7.875
319.97
1.121
0.503
Ω=6.11
27.13
117.34
y=0.5
90.21
人群荷载
2.25
/
/
0.012
6.11
0.16
i.计算四分点截面的最大弯矩、最大剪力（按等效荷载计算）
公式为： （式3.13）
1#梁的四分点截面内力计算表（见下表3-11）
荷载类型
项目
1+μ
qk
Ω
mc
内力值
公路-Ⅱ级
Mmax(kN.m)
1.121
7.875
223.99
0.642
1269.462
Q max(KN)
1.121
7.875
13.75
0.642
77.928
人群荷载
Mmax(kN.m)
1.00
2.25
223.99
0.600
338.975
Q max(KN)
1.00
2.25
13.75
0.600
20.809
（三）3#梁的活载内力计算
计算3#梁在公路-Ⅱ级和人群荷载qr=3.0KN/㎡作用下的跨中、四分点、变化点以及支点截面的最大弯矩、最大剪力以及支点截面的最大剪力。
a.荷载横向分布系数汇总（见下表3-12）
荷载横向分布系数汇总
梁号
荷载位置
公路-Ⅱ级
人群荷载
3#梁
跨中mc
0.400
0.400
支点mo
0.200
0.00
b. 均布荷载和内力影响线面积计算表（见下表3-4）
截面 类型
公路Ⅱ级
人群荷载
影线线面积
影响线图式
Ml/2
10.5×0.75=7.875
3.0×0.75=2.25
1/8×48.882=298.66㎡

Ql/2
7.875
2.25
1/2×1/2×L×0.5=6.11m

QO
7.875
2.25
1/2×l×1=24.44m

c. 公路-Ⅱ级中集中荷载计算
计算弯矩效应时：Pk=
计算剪力效应时：Pk =1.2×266.64=319.97KN
d.计算冲击系数μ
1+μ=1.121
e.跨中弯矩Ml/2、跨中剪力Ql/2见表3-13
因双车道不折减，故ξ=1.0
表3-13
截面

荷载类型
qk或qr
Pk
1+μ
mc
Ω或y
S
Si
S
Ml/2
公路-Ⅱ级
7.875
266.64
1.121
0.400
Ω=298.66
1054.613
2515.653
y=12.22
1461.04
人群荷载
2.25
/
/
0.400
298.66
268.794
Ql/2
公路-Ⅱ级
7.875
319.97
1.121
0.400
Ω=6.11
21.575
93.312
y=0.5
71.737
人群荷载
2.25
/
/
0.400
6.11
5.499
f. 计算支点截面汽车荷载最大剪力
绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线，如图3-8(a)(b)(c)所示

横向分布系数变化区段的长度：
a=1/2×48.88-12.2=12.24m
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：=0.167

则:公路-Ⅱ级作用下，2＃梁支点的最大剪力为：

g.计算支点截面人群荷载最大剪力
人群荷载引起的支点剪力：

=0.4×2.25×0.5×1×48.88+12.24/2×(0.2-0.4)×2.25×0.167
=
h. 3＃梁在变化点截面处的弯矩和剪力计算（见表3-10）
由图3-6可得：mc变=0.440mo变=1.484

变化点截面处的弯矩和剪力 表3-14
截面
荷载类型
qk或qr
Pk
1+μ
mc
Ω或y
S
Si
S
M变
公路-Ⅱ级
7.875
266.64
1.121
0.400
Ω=298.66
1054.613
2515.653
y=12.22
1461.04
人群荷载
2.25
/
/
0.400
298.66
2.688
Q变
公路-Ⅱ级
7.875
319.97
1.121
0.400
Ω=6.11
21.575
93.312
y=0.5
71.737
人群荷载
2.25
/

/
0.400
6.11
0.055
i.计算四分点截面的最大弯矩、最大剪力（按等效荷载计算）
公式为：
1#梁的四分点截面内力计算表（见下表3-11）
荷载类型
项目
1+μ
qk
Ω
mc
内力值
公路-Ⅱ级

1.121
7.875
223.99
0.400
790.942

1.121
7.875
13.75
0.400
48.553
人群荷载

1.00
2.25
223.99
0.400
225.984

1.00
2.25
13.75
0.400
13.872
第三节 主梁内力组合
一、承载能力极限状态设计的组合
根据《公路桥涵设计通用规范》：公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，可采用两种组合。
(一)基本组合：永久作用的设计值与可变作用设计值效应相结合，其效应组合表达式为：
式中:—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值;
—结构重要性系数，按本规范表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9;
—第i个永久作用效应的分项系数。应按所给表的规定采用;
、—第i个永久作用效应的标准值和设计值;
—汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数，取γQ1 = 1.4。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数;对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值;计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值;
SQjk、SQjd—在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值;
设计弯桥时，当离心力与制动力同时参与组合时，制动力标准值或设计值按70%取用。
可以将表达式简化为：Sud=恒载内力×1.2+1.4×汽车荷载+0.8×1.4×人群荷载
(二)偶然组合：
永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.0;与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。关于本设计的基本组合见表3-16、3-17、3-18
1#梁内力组合表 表3-16
序号
荷载类型
弯矩(KN·m)
剪力(KN)
支点
变化点
四分点
跨中
支点
变化点
四分点
跨中
1
前期荷载
0
1306.62
5257.32
7009.77
573.631
517.415
286.816
0
2
后期荷载
0
294.492
1184.92
1579.89
129.288
116.617
64.644
0
3
总恒载=(1)+(2)
0
1601.11
6442.24
8589.67
702.919
634.032
351.46
0
4
汽车荷载
0
2767.21
1063.82
3383.55
266.95
102.64
65.304
125.51
5
人群荷载
0
997.23
352.784
470.39
48.59
20.4
21.656
9.62
6
1.2×总恒载
0
1921.34
773069
10307.6
843.503
760.838
421.752
0
7
1.4×汽车荷载
0
3874.09
1489.34
4736.97
373.73
143.696
91.4256
175.714
8
0.8×1.4×人群荷载
0
1116.9
395.118
526.837
54.4208
22.848
24.2547
10.7744
9
0.7×汽车荷载/(1+u)
0
1727.96
664.293
2112.83
166.695
64.0928
40.7786
78.3738
10
0.4×汽车荷载