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测量能力指数评定讲义
一、计量要求的导出：
根据被检测的量仪（或被校准设备）的测量范围和精度要求，导出计量参数的要求，再选择符合计量要求的计量标准设备。
计量要求导出表
测量要求
检定1.5～2.5级的电压表和电流表。
电压范围：0～1kV，电流范围0～10A。
导出过程
根据标准设备的选取原则，标准设备的精度为被检量仪精度的1/3～1/10倍，由此，选用的标准设备的精度必须高于0.5％，由于电子仪器影响精度的因素较多，如标准设备的稳定性、负载能力和电源的波动性等因素的影响，因此选用的标准设备的精度要更高一个等级，选用0.2％以上的精度。
导出的计量要求
由此选用的标准测量设备其精度为0.2％以上级，电压范围0～1kV，电流范围0～10A。
现在选用的标准测量设备是DO30-2B型的多功能校准仪
电压范围：0～1kV
精度：DC ±（读数×0.03％＋满量程 ×0.02％）±0.02mV
AC ±（读数×0.07％＋满量程 ×0.03％）±0.04mV
电流范围：2mA～20A
精度：DC ±（读数×0.05％＋满量程 ×0.02％）
AC ±（读数×0.07％＋满量程 ×0.03％）
注意：功耗 ＜ 180 VA
同样，测量设备的选择是根据被测量参数的范围和精度要求来确定，同时，还要考虑其经济性和技术的可行性。
例如：在超声探伤设备中，目前国内高档超声探伤仪是欧宁公司生产的超声波相控阵探伤仪，特点是利用相控阵探头对缺陷进行扫描，优点是有成像功能，价值40万元；模拟式超声探伤仪现在价格为2万左右，数字式超声探伤仪价格为4万~6万，公司目前使用的超声探伤仪都为数字式超声探伤仪。
二、不确定度评定
测量的目的是为了确定被测量的量值。测量结果的质量（品质）是量度测量结果可信程度的最重要的依据。
测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可能性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果的表述必须同时包含赋予被测量的值以及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。
1、测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相关联的参数。
注：根据JJF1059－1999《测量不确定度评定表示》此参数可以是用标准差或其倍数，也可以是给定概率下置信区间的半宽。不确定度恒为正值，由方差得出时取其正平方根。
广义上说：测量不确定度意味着对测量结果的可信性、有效性的怀疑程度和不肯定程度。

标准不确定度： 用标准偏差表示的测量结果的不确定度。
（不确定度的）A类评定： 对观测列进行统计分析以评定不确定度的方法。
（不确定度的）B类评定： 评定标准不确定度的非统计分析方法。
影响量： 不是被测量但对测量有影响的量。
合成标准不确定度： 当结果由若干其它量得来时，该测量结果的标准不确定度等于这些量的方差和协方差加权的正平方根，权的大小取决于这些量的变化及测量结果影响的程度。
扩展不确定度： 确定测量结果区间的量，期望测量结果以合理地赋予的较高置信水平包含在此区间内。
包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘数的数字因子。

测量不确定度的结构:
A类标准不确定度
标准不确定度 合成标准不确定度
测量不确定度 B类标准不确定度
U（当无需给出U时2~3）
扩展不确定度
Up（p为置信概率）
◆ A类标准不确定度：（由于随机效应导致的不确定度）

实验标准（偏）差
是单次观测值的实验标准（偏）差，才是 次测量所得算术平均值的实验标准（偏）差，它是分布的标准（偏）差的估计值。为易于区别前者用表示，后者用表示，故：

注：均值是用来表示测量值分布的中心位置。
方差是用来表示分布的散布大小，即分散性，方差大意味着分布的散布较宽较分散，方差小意味着分布的散布较窄较集中。
方差的开方称为标准差，常使用标准差来表示分布散布的大小。
◆ B类标准不确定度：（由于系统效应导致的不确定度）
不同于A类对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B类的评定，有时也称B类不确定度评定。B类不确定度评定是根据经验和资料及假设的概率分布估计的标准（偏）差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。B类不确定度的信息来源一般有：
1.以前的观测数据；
2.对有关技术资料的测量仪器特性的了解和经验；
3.生产企业提供的技术说明文件；
4.校准证书（检定证书）或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前仍在使用的极限误差、最大允许误差等；
5.手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
6.规定试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性；
7.测量仪器的示值不够准确；
8.标准物质的标准值不够准确；
9.引用的数据或其它参量的不够准确；
10.取样的代表性不够，即被测样本不能完全代表所定义的被测量；
11.化学分析中的基体效应，分析空白，干扰影响，回收率及反映效率等系统影响；
12.测量方法和测量程序的近似和假设；
13.其他因素……
B类不确定度的评定方法:
B类评定的标准不确定度可以用下述四种方法得到：
（Ⅰ）若有关资料（如：计量校准/检定证书，仪器说明书等）给出估计值 的扩展不确定度为其估计值标准不确定度的倍，则标准不确定度：

（Ⅱ）如估计值 的扩展不确定度不是按标准不确定度 的倍给出，而是给出了置信概率为90%、95%、99%的置信区间的半宽、、，除非另有说明，一般按照正态分布考虑评定其标准不确定度。对应于上述三种置信概率的包含因子分别为1.64、1.96或2.58，即：标准不确定度为

表-1: 正态分布情况下置信概率与包含因子之间的关系
(%)
50
68.27
90
95
95.45
99
99.73

0.67
1
1.645
1.960
2
2.576
3

（Ⅲ）如已知信息表明之值接近正态分布，并以0.68的概率落于的对称范围之内，按表-1，，则 。
（Ⅳ）若已知估计值 分散区间的半宽为，且落在至 范围内的概率为100%，通过对分布的估计，可以得出标准不确定度
为：

式中：为测量值概率分布区间半宽度
因为与分布状态有关，见下表：

三、测量能力指数评定：
电压表检定测量能力指数评定方法
1、测量对象
D2-V型0.2级指针式电压表，分辨率为40mV，满刻度为150V。
2、标准测量器具
选用DO30-2B型三表检定仪作为标准仪，三表检定仪在150V时的示值误差为：±（150V×0.03％＋200 V ×0.02％）V＝±85 mV
3、测量不确定度评定
（1）A类测量不确定度评定
在被检表的指示值为150V时，读取10次三表检定仪的输出值如下表：
序 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
读数（V）
150.107
150.114
150.109
150.069
150.117
150.080
150.108
150.097
150.109
150.046
平均值为
按照贝塞尔公式计算测量值Xi标准（偏）差：

计算平均值（）的标准偏差(即测量值的标准不确定度)为：

注意：当重复测量次数n < 10时，上式表述的A类标准不确定度评定的可靠性就有所降低。
（2） B类测量不确定度分量
a. 由被检表分辨力引入的不确定度分量u1
被检表在示值为150V时的分辨力为40mV，其在区间以均匀分布计算。
故：
b. 由DO30-2B型三表检定仪引入的不确定度分量u2
由DO30-2B型三表检定仪技术说明书得，被检表在示值为150V时，三表检定仪的示值误差为：
±（150V×0.03％＋200 V ×0.02％）＝±85 mV，其在半区间内以均匀分布计算。
故：
c. 由电压源稳定性引入的测量不确定分量u3
在测量时，DO30-2B型三表检定仪作为标准源，根据说明书得稳定性为满量程的0.01％，测量150V直流电压时的满量程为200V ，引入的误差为±200V×0.01％＝±20.0mV，其在半区间内以均匀分布计算。
故：
d. 由人的读数引入的测量不确定度分量u4
根据读数经验，人的读数误差为±20.0mV，按均匀分布，引入的分量计算。
故：
（3）合成测量不确定度Uc

（4）扩展不确定度U
测量扩展不确定度为： U = 2×Uc= 114.22 mV
4、测量能力指数计算
测量能力指数：MCP = T / 2U = 600 /（2×114.22）= 2.63
T：为被检电压表引用误差限，
即T＝（150V×0.002）×2 ＝ 0.6 V ＝600mV
U：为扩展不确定度。
因此，本次测量的测量能力指数为2.63，满足公司1.1～1.3的测量能力指数要求。