高考知识点巡查专题12气体的性质.doc

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专题十二 气体的性质
雷区扫描
本部分常见的失分点有：
1.不善于灵活、正确提取研究对象，恰当的利用气体规律；
2.不能正确地确定气体的状态参量；
3.推理和运算能力不熟练；
4.没有理解气体的等温、等容和等压变化过程图象的物理意义，没有掌握它们的特点.
产生以上失误的原因是没有对气体的三个状态参量进行深入的理解，解题过程不规范，缺乏从所给材料中提取有用的信息的能力.
排雷示例
例1.(2001年全国)
在一密封的啤酒瓶中，下方为溶有CO2的啤酒，上方为纯CO2气体.在20℃时，溶于啤酒的CO2的质量为mA=1.050×10-3 kg，上方气体状态的CO2的质量mB=0.137×10-3 kg，压强为p0=1标准大气压.当温度升高到40℃时，啤酒中溶解的CO2的质量有所减少，变为 mA′=mA-Δm，瓶中气体CO2的压强上升到p1.已知=0.60×，啤酒的体积不因溶入CO2而变化，且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化，又知对同种气体，在体积不变的情况下与m成正比.试计算p1等于多少标准大气压(结果保留两位有效数字).
雷区探测本题主要考查学生对气体实验定律及状态方程的适用条件的理解，同时考查学生对新知识的接受能力，是个很新颖的题目.
雷区诊断
个别同学误认为啤酒瓶上方的CO2气体，做等容变化，由查理定律有： =，即：
得p1=大气压.实际上，由题中可知，啤酒上方的CO2气体的质量随温度的升高而有所增加，气体实验三定律或状态方程已不能直接运用，错解考生正是死套公式的结果.解答此题首先由题中给出的溶入啤酒CO2的质量变化，根据啤酒瓶内CO2的总质量守恒确定出啤酒上方CO2气体在40℃时的总质量，然后由题中所给出的对同种气体体积不变时，与m成正比的条件，建立方程求解.
正确解答 在40℃时，溶入啤酒的CO2的质量为
mA′＝mA－Δm ①
因质量守恒，气态CO2的质量为
mB′＝mB+Δm ②
由题设,
=0.60× ③
由于对同种气体，体积不变时，与m成正比，可得

= ④
由以上各式解得p1=p0 ⑤
解得
p1=1.6标准大气压 ⑥
例2.（1999年上海）
如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长.管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体.右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气.温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p0.现使两边温度同时逐渐升高，求：
图12—1

(1)温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升?
2)温度升高到多少时，左管内液面下降h?
雷区探测本题因涉及到两部分气体，一些同学因不能正确选择研究对象而出现失误，有的同学因不能正确分析右管气体的状态变化而出现失误，本题要求学生有较强的综合分析能力和应变能力.
雷区诊断开始时，两管中气体压强为p0，此时，卡口对活塞的支持力大小即为活塞重力大小，当温度升高时，管内气体压强增大，但因活塞有重力，所以活塞开始一段时间内不动，因两管中气体质量、种类都相同，因此升高相同的温度其压强变化量相同，由此可以判定，在右管活塞离开卡口上升之前，气体做等容变化.对第（2）问，要注意，左管液面下降h，则右管液面要上升h，两管液面高度差为2h，同时应知道，右管中活塞上升后，右管中气体做等压变化，之后由状态方程即可求得.
正确解答
（1）右管内气体为等容过程 = ①
p1＝p0＋mg/S ②
由①、②式得T1＝T0（1＋） ③
(2)对左管内气体列出状态方程
＝ ④
p2＝p0＋mg/S＋2ρgh ⑤
Ｖ2＝（Ｌ＋h）S ⑥
所以T2＝（p0＋mg/S＋2ρgh）（Ｌ＋h） ⑦
例3.（1998年上海）
如图所示，一个具有均匀横截面的不导热的封闭容器，被一不导热活塞分成A、B两部分.A、B中充有同种理想气体，活塞可无摩擦地左右移动.开始时A、B的体积分别为VA＝2Ｖ、ＶB＝Ｖ，温度分别为TA和TB，两边压强均为p，
图12—2

活塞处于平衡状态.现用某种方法使活塞能导热而发生移动，最后，两部分气体温度相同，两边的压强仍为p.试求：
(1)最终状态时，A、B两部分气体体积之比ＶA′∶ＶB′.
(2)最终状态时，A、B两部分气体的温度T ′.
雷区探测本题考查重点是理想气体状态方程，要求学生对两部分气体分别列气态方程，且注意无论活塞怎样移动，两部分气体体积之和不变.
雷区诊断部分同学因在解题过程中把气体的状态参量调换而导致失误，个别同学不能找出两部分气体的联系纽带而出现失误.
正确解答 (1)＝ ①
＝ ②
①/②，并注意VA＝2Ｖ，ＶB＝Ｖ得
＝＝2 ③
（2）①+②,
＋＝ ④
并注意VA＝2Ｖ，ＶB＝Ｖ及ＶA′＋ＶB′＝VA+VB=3Ｖ ⑤
得T ′＝== ⑥
例4.（2000年上海）
如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14 cm.一空气柱将管内水银分隔成左右两段.大气压强相当于高为76 cm水银柱的压强.

图12—3

(1)当空气柱温度为T0＝273 K，长为l0＝8 cm时，BC管内左边水银柱长2 cm，AB管内水银柱长也是2 cm，则右边水银柱总长是多少?
(2)当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内?
(3)当空气柱温度为４90 K时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少?
雷区探测本题考查对气体状态变化的分析，要求学生能准确找出被封气柱在各个阶段的各个状态参量的变化特点，要求学生有较强的综合分析能力和推理、计算能力.
雷区诊断分析气柱的变化情况：状态Ⅰ:p1=p0+2,V1=8 S,T1=T0,左管水银恰好全部进入竖直管中，右边竖直CD内水银柱高度也是4 cm，状态Ⅱ：p2=p0+4,V2=12 S，T2=？以后温度继续升高，但因左边管内水银柱长度不再变化，因此做等压变化，状态Ⅲ:p3=p2,V3=?，T3= 490 K，列方程即可求解.
正确解答 (1)U形管两端均开口，所以两竖直管内水银面高度应相同，即
右边竖直管内水银柱高度为h0＝2 cm ①
右边水平管内水银柱长度为
1４－l0－2＝４ cm
右边水银柱总长是
2 cm＋４cm＝6 cm ②
(2)左边的水银全部进入竖直管内时，两竖直管内水银柱高度均为
h1＝4 cm ③
此时,右边水平管内水银柱长度为2 cm，所以空气柱长为
l1＝14 cm－2 cm＝12 cm ④
＝ ⑤
所以T1＝T0＝273×Ｋ＝４20 Ｋ ⑥
(3)设温度为T2＝４90 Ｋ时，空气柱长为l2
等压过程＝
所以l2＝T2＝４90×cm＝1４　cm
其中有2 cm气柱进入右边竖直管内
所以右管内水银面高度为h1＝4 cm
左边管内水银面高度为h2＝4 cm＋2 cm＝6 cm
排雷演习
1.如图12—4所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1 m，因上部混入少量空气，使其读数不准.当气温为27℃，标准气压计读数为76cmHg，该气压计读数为70 cmHg.
图12—4

(1)在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数为68 cmHg，则实际气压应为多少?
(2)若气温为-3℃时，用该气压计测得气压计读数仍为70 cmHg，则实际气压为多少?
2.图12—5中直线AB为一定质量的理想气体等容过程的p—t图线，原点O处的压强p=0，温度t=0℃.现先使该气体从状态A出发，经过一等温膨胀过程，体积变为原来的2倍，然后保持体积不变，缓慢加热气体，使之达到某一状态F.此时其压强等于状态B的压强.试用作图方法，在所给的p—t图上画出F的位置.
图12—5

3.如图12—6所示，U形管内分别由水银封有l1、l2两部分气体若水银和管的热膨胀不计，则下列陈述中正确的有

图12—6

A.只对l1加热，则h变小，气柱l2的长度减小
B.只对l2加热，则h不变，气柱l2的长度增加
C.使l1、l2同时升高相同的温度，则l1增大，h减小(无水银溢出)
D.若在右管中再注入一些水银，h将增大
4.如图12—7所示，一个绝热的气缸，内有一个绝热的活塞，将气缸分为体积不等的A、B两部分，活塞可在气缸内无摩擦的滑动.当A内充有温度为20℃的空气，B内充有10℃的空气时，活塞刚好静止不动.若将A和B中空气温度同时升高或降低相同的温度，那么活塞移动的情况是

图12—7

A.无论是升高还是降低相同的温度，活塞都是向右运动
B.无论是升高还是降低相同的温度，活塞都是向左运动
C.升高相同温度活塞向左移动，降低相同温度活塞向右移动
D.升高相同温度活塞向右移动，降低相同温度活塞向左移动
5.一定质量的理想气体的p—t图象如图12—8所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，体积的变化情况是
图12—8

A.一定不变
B.一定减小
C.一定增大
D.不能判定怎样变化
6.一个质量可不计的活塞将一定的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图12—9所示.最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强p0.现在对气体缓慢加热，当气体温度升高了ΔT=60 K时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升.继续加热直到气柱高度为H1=1.5 H0.此后，在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部被取走时，气柱高度变为H2=1.8 H0，求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦).
图12—9

7.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接，其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通，如图12—10所示.图中K1、K2是互相平行的竖直毛细管，它们的内径皆为d，K1顶端封闭，玻璃泡B与管C相通处刻有标记m.测量时，先降低R使水银面低于m，如图(a).逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，这时K1中水银面比顶端低h，如图(b)所示.设待测容器较大，水银面升降不影响其中压强，测量过程中温度不变.已知B(m以上)的容积为V，K1的容积远小于V，水银密度为ρ.
图12—10

(1)试导出上述过程中计算待测压强p的表达式.
(2)已知V=628 cm3，毛细管直径d=0.30 mm，水银密度ρ=13.6×103 kg/m3，h=40 mm，算出待测压强p(计算时取g=10 m/s2，结果保留两位有效数字).
8.如图12—11所示，为测量某种易溶于水、形状不规则、小颗粒状的矿物质的密度的装置.测量步骤如下：先打开开关S，容器C与大气相通，上、下移动盛有水银的连通器D，使水银面在E处；关闭S，升起D，使水银面到达B处，这时连通器中两管内水银面的高度差h1=15 cm.再打开S，把440 g矿物质放入C中，移动D，使水银面重新在E处；关闭S，上移D，使左端的水银面又到达B处，此时两管中的水银面的高度差h2=25 cm，已知大气压强p0=75 cmHg，容器C和AB管的总体积为V=1000 cm3，测量过程中温度不变.求矿物质的密度.

图12—11

9.装在0.2 m3容器里的空气，压强为21个大气压，温度为7℃，现把容器开关打开放气，并使容器内空气的温度升高到47 ℃，则稳定后容器内空气的质量是原来的几分之几？

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