五年级数学 约分与通分(二) (2).doc

第十五讲 约分与通分（二）
月 日 姓 名

【学习目标】
1. 结合具体情境，理解约分和通分的含义，探索并掌握约分和通分的方法。
2. 感受数学与生活的密切联系，理会解决问题方法的多样性。
【知识要点】
1、把一个分数的分子，分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、把分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
3、最简分数的特征：
（1）分子和分母是两个相邻的自然数（0除外）的分数一定是最简分数。
（2）分子和分母是两个不同的质数的分数一定是最简分数。
（3）分子是1的分数一定是最简分数。
4、约分的方法：
（1）先观察分数的分子、分母，找到它们的公因数，用分子、分母同时除以公因数，一次一次地约分，一直约分到是最简分数为止。
（2）如果分数的分子和分母具有倍数关系，就用分数的分子和分母同时除以分子和分母中较小的那个数，就能得到最简分数。
5、把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。6、通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。
【典型题例】
4
6
10
15
6
9
8
10
14
21
18
30
70
105
66
88
例1、把下面的分数约分成最简分数。
= = = =

= = = =
1
4
5
6
7
9
2
3
9
10
5
6
例2、把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和

24
32
3
12
30
70
18
48
例3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。
和 和

例4、先通分，再比较每组中几个分数的大小。
和 和 、和

和 和 、和

★例5、把下列分数从大到小排列

★例6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？

★ 例7、在括号里填上＞、＜或＝。（用十字相乘法比较分数的大小）
( ) ( ) ( ) ( )
例9、少先队员采集树种。第一小组7人采集了8千克，第二小组6人采集了7千克，那个小组平均没人采集的多？
【课堂练习】
一、 判断
1、通分就是把两个分母不相同的分数化成分母相同的分数。 （ ）
2、两个分数通分后，都比原分数大。 （ ）
3、分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。 （ ）
4、通分的根据是分数的基本性质。 （ ）

一、比较下面各组分数的大小。
○ ○ ○ ○
二、把下列各分数约分。

三、把下面各组中的分数通分。

四、把下面各组中的分数从小到大排列。

五、红花有30朵，黄花有28朵，黄花占红花朵数的几分之几呢?

★六、把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成 ，这个加上去的数是多少？

【课后作业】
一、判断（对的打“√”，错的打“×” ）
1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数． （ ）
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数． （ ）
3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大． （ ）
4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（ ）
5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的． （ ）
6、带分数通分时，要先化成假分数． （ ）
二、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数）。

三、通分。
和 和 和 和

四、用你喜欢的方法比较每组分数的大小。
和 和 和 和

五、加工同一种零件，王师傅4小时加工了7个，李师傅每小时能加工个。他们两个谁加工零件的速度快一些？

★六、一个最简分数，若分子加上1，约分后得；若分子减去1，约分后得。这个最简分数是多少？

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