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混凝土桥大作业（一）
——装配式混凝土简支梁桥荷载横向分布系数计算及主梁内力计算

西南交通大学桥梁工程系

目录
第一章 大作业任务概述 3
1.1 大作业目的 3
1.2 设计规范 3
1.3 大作业设计方案 3
1.4 大作业计算基本流程 5
第二章 荷载横向分布系数的计算 6
2.1.支座位置处荷载横向分布系数计算 6
2.2.跨中位置处荷载横向分布系数计算 6
第三章 主梁内力计算 8
3.1.恒载计算 8
3.2.恒载内力 9
3.3.活载计算 10
第四章 主梁内力组合 18
4.1．按承载能力极限状态设计时作用效应的组合 18
4.2.按正常使用极限状态设计时作用效应的组合 19
4.3.作用长期效应的组合 19

第一章 大作业任务概述
1.1 大作业目的
通过大作业实际操作计算，掌握装配式简支梁桥的荷载横向分布系数的计算理论和方法；通过实际操作，掌握用结构分析的基本方法；掌握桥梁在承载能力极限状态和正常使用极限状态下的荷载组合方法
1.2 设计规范
1、中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004，中华人民共和国交通部；
2、中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004，中华人民共和国交通部。
1.3 大作业设计方案
1.3.1 方案概述
大作业设计方案为公路装配式预应力混凝土简支T梁桥，T梁之间采用湿接缝连接。横截面布置示意如图1-1所示,T梁的基本尺寸数据如图1-2所示。T梁按全预应力混凝土或A类部分预应力混凝土设计。

图1-1 单幅桥横截面尺寸 (单位:cm)

跨径(m)
梁长(m)
计算跨径(m)
41
40.96
39.83

注：尺寸单位cm
图1-2 T梁跨径及横截面尺寸
1.3.2 主要材料
1、混凝土：T梁混凝土C50，湿接缝混凝土C50；
2、预应力钢绞线：7f5钢绞线(fpk=1860MPa，单根面积140mm2)。
相关材料的材料参数查阅《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第3章(P10-13)。
1.3.3 设计荷载
本课程设计活荷载仅车道荷载，关于车道荷载的相关内容查阅《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004的第4.3条(P23-27)。
1.4 大作业计算基本流程
1、根据桥型方案，确定结构的相关基本尺寸；
2、结构内力计算。对于本课程设计而言，结构内力计算的主要工作包括荷载横向分布系数和单根T梁的内力计算。并完成在承载能力极限状态下和正常使用极限状态下的相应内力组合；
3、完成计算说明书。

第二章 荷载横向分布系数的计算

在支座位置处荷载横向分布系数按“杠杆原理法”进行计算，而跨中位置处荷载横向分布系数按“刚性横梁法”进行计算
2.1.支座位置处荷载横向分布系数计算
1号梁:
2号梁:
3号梁:
2.2.跨中位置处荷载横向分布系数计算
,,,,,

1号梁横向影响线的竖标值为：
2号梁横向影响线的竖标值为：

3号梁横向影响线的竖标值为：

1号梁跨中位置处荷载横向分布系数

2号梁跨中位置处荷载横向分布系数
3号梁跨中位置处荷载横向分布系数

第三章 主梁内力计算
3.1.恒载计算
主梁：

横隔梁：
对于边梁

对于主梁

桥面铺装层：

防撞护栏:

作用于边主梁的全部荷载g为：

作用于中主梁的全部荷载g为：

3.2.恒载内力
弯矩：
剪力：
恒载内力计算图示
主梁恒载内力表

边主梁剪力
边主梁弯矩
中主梁剪力
中主梁弯矩

kN
kN.m
kN
kN.m
X=0
900.4
0
932.6
0
X=l/4　
450.2
6724.28
466.3
6964.77
X = l/2
0
8965.70
0
9286.36

3.3.活载计算
(1)荷载横向分布系数及基本计算资料汇总
梁号
荷载位置
公路--Ⅰ级
1号梁
跨中mc
0.913
支点mo
0.654
2号梁
跨中mc
0.74
支点mo
1.096
3号梁
跨中mc
0.675
支点mo
1.096
简支梁桥的基频:

式中:l—结构计算跨径,为39.83m
E—混凝土弹性模量,C50的E=3.55×1010N/m2
Ic—结构跨中截面的惯性矩
Mc—结构跨中处单位长度质量,对于边主梁

对于中主梁

结构跨中截面的惯性矩Ic计算：
中性轴
惯性矩
带入以上数据代入得
对于边主梁：f1=2.612；对于中主梁：f1=2.566
边主梁：（1+μ）=1+（0.1767ln2.612-0.0157）=1.154
中主梁：（1+μ）=1+（0.1767ln2.566-0.0157）=1.150
ξ=0.67
qk=10.5kN/m；

(2)计算公路--Ⅰ级荷载的跨中弯矩

跨中弯矩图计算图示

1号梁：

2号梁：
：
3号梁：
：
(3)计算公路--Ⅰ级荷载的1/4跨弯矩

1/4跨弯矩图计算图示

1号梁：

2号梁：
：
3号梁：

（4）跨中截面车道活载最大剪力
跨中剪力计算图示
剪力影响线面积

1号梁：

2号梁：

3号梁-

（5）1/4跨截面车道活载最大剪力

1/4跨剪力计算图示
剪力影响线面积

1号梁：

2号梁：

3号梁:

（6）支点截面车道活载最大剪力

车道荷载支点剪力计算图
a)桥上荷载；b）m分布图；c）梁上荷载；d）QA影响线

1号梁：

2号梁：

3号梁：

第四章 主梁内力组合
4.1．按承载能力极限状态设计时作用效应的组合

Sud--承载能力极限状态下作用效应的组合设计值
γGi—第i个永久作用效应的分项系数，取1.2
γQ1—汽车荷载效应（含汽车冲击力，离心力）的分项系数，取1.4
SGik--第i个永久作用效应的标准值
SQ1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力，离心力）的标准值
内力组合结果:
位置
恒载
活载
Sud

车道

剪力
弯矩
剪力
弯矩
剪力
弯矩
支点处
900.40
0.00
338.35
0.00
1554.17
0.00
1/4处
450.20
6724.28
285.89
2786.23
940.49
11969.86
1/2处
0.00
8965.70
172.15
3714.36
241.01
15958.94
支点处
932.60
0.00
458.06
0.00
1760.40
0.00
1/4处
466.30
6964.77
230.91
2250.45
882.83
11508.35
1/2处
0.00
9286.36
139.05
3000.11
194.67
15343.79
支点处
932.60
0.00
450.36
0.00
1749.62
0.00
1/4处
466.30
6964.77
210.63
2052.78
854.44
11231.62
1/2处
0.00
9286.36
126.83
2736.59
177.56
14974.86
4.2.按正常使用极限状态设计时作用效应的组合

Ssd--作用短期效应组合设计值
Ψ1j—第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）取0.7
Ψ1j SQjk—第j个可变作用效应的频遇值
内力组合结果:
梁号
位置
恒载
活载
Ssd

车道

剪力
弯矩
剪力
弯矩
剪力
弯矩
一号梁
支点处
900.40
0.00
338.35
0.00
1105.64
0.00
1/4处
450.20
6724.28
285.89
2786.23
623.62
8414.37
1/2处
0.00
8965.70
172.15
3714.36
104.42
11218.78
二号梁
支点处
932.60
0.00
458.06
0.00
1211.42
0.00
1/4处
466.30
6964.77
230.91
2250.45
606.85
8334.61
1/2处
0.00
9286.36
139.05
3000.11
84.64
11112.51
三号梁
支点处
932.60
0.00
450.36
0.00
1206.73
0.00
1/4处
466.30
6964.77
210.63
2052.78
594.51
8214.29
1/2处
0.00
9286.36
126.83
2736.59
77.20
10952.11

4.3.作用长期效应的组合

Sld--作用长期效应组合设计值
Ψ1j—第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）取0.4
Ψ2j SQjk—第j个可变作用效应的准永久值
内力组合结果:
梁号
位置
恒载
活载
Sld

车道

剪力
弯矩
剪力
弯矩
剪力
弯矩
一号梁
支点处
612.30
0.00
237.13
0.00
694.49
0.00
1/4处
306.26
3571.70
237.16
1778.00
388.46
4187.99
1/2处
0.00
4762.30
144.19
2373.39
49.98
5584.97
二号梁
支点处
624.95
0.00
339.18
0.00
742.93
0.00
1/4处
312.48
3644.24
166.52
1249.78
370.40
4078.95
1/2处
0.00
4859.02
101.24
1666.42
35.21
5438.64
三号梁
支点处
624.95
0.00
339.18
0.00
742.93
0.00
1/4处
312.48
3644.24
166.52
1249.78
370.40
4078.95
1/2处
0.00
4859.02
101.24
1666.42
35.21
5438.64

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